РОЗДІЛ 2
РОЗРОБКА ОСНОВНИХ ПОЛОЖЕНЬ НАУКОВОГО ПІДХОДУ
ЩОДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ ВИЗНАЧЕННЯ
ТОВЩИНИ ШКІРИ ЛЮДИНИ
В даному розділі здійснено аналіз біофізичної структури досліджуваного
середовища шкіра-жир і побудовано його фізичну модель. Запропоновано
використати фізичний метод електророзвідки - електричне зондування для
визначення товщини шкіри, який покладено в основу роботи розробленої
інформаційно-вимірювальної системи. Сформульовано математичну постановку задачі
визначення товщини шкіри людини на основі використання фізики електричного поля
постійного струму в провідних середовищах та отримано її розв’язок.
Основні результати другого розділу опубліковано в роботах [37, 40, 43, 51].
2.1. Аналіз біофізичної структури досліджуваного середовища шкіра-жир і
побудова його фізичної моделі
Як відомо [73], будова верхніх тканин тіла людини є досить складною (рис.2.1),
тому ставити задачу визначення товщини шкіри в загальному виді, тобто
визначення товщини шкіри на будь-якій ділянці тіла є не доцільно, оскільки не
можливо врахувати всю складність структури поверхні людського організму.
Однак, завдяки запропонованому фізичному методові електричного зондування, що
покладений в основу роботи розробленої інформаційно-вимірювальної системи для
визначення товщини шкіри людини, впливом середовищ (тканин) на протікання
експерименту, які знаходяться нище жирової клітковини на ділянках тіла таких як
спина, бедра, живіт, сідниці, можна знехтувати.
Крім того, розміщення електродів давача між собою на віддалях менших 2мм дає
можливість використовувати для дослідження ділянки малої площі близько 0,3 на
яких рельєф поверхні межування між собою тканини шкіри і жирової клітковини
можна вважати площиною.
Такий підхід використовується в геофізиці, зокрема в електророзвідці, як видно
з [71, 73, 74, 76].
Рис.2.1. Структура верхніх тканин тіла людини
На цій підставі фізичною моделлю досліджуваного середовища шкіра-жир вибрано
двошаровий півпростір, який зображений на рис.2.2, де значення товщини шкіри
змінюються в межах 1-3 мм [16, 53, 59], а товщини жиру в межах від 10 мм до
декількох сантиметрів [59], таким чином .
Рис.2.2. Досліджуване середовище шкіра-жир
Шкіра людини - це біосередовище, яке характеризується сукупністю фізичних
параметрів: пружністю, деформацією, електричними потенціалами [1], товщиною
[56], вологістю [1], рельєфом поверхні, питомим електричним опором [26],
температурою, коліром, питомою електричною провідністю [20].
Серед переліченої сукупності фізичних параметрів якими характеризується шкіра,
в роботі використовується питомий електричний опір. Поряд з цим в роботі
використовується також питомий електричний опір жирової клітковини. Оскільки,
тканина шкіри і жирова клітковина є просторовими середовищами, то переходячи
від локальної характеристики в точці до об’ємно-просторової, поняття питомого
електричного опору слід розглядати, як поле питомого електричного опору.
Згідно [7], природа значень поля питомого електричного опору шкіри і жиру є
випадкова. Це пояснюється тим, що проходження фізико-хімічних процесів дифузії
катіонів , , що протікають між внутрішнім і зовнішнім середовищами відносно
мембрани клітин, як показано на рис.2.3, обумовлює випадкове значення їх
концентрації в міжклітинному середовищі. Оскільки концентрація носіїв струму
(катіонів , ) є обернено пропорційна до питомого електричного опору, то його
значення будуть також випадковими.
Рис.2.3. Протікання дифузійних процесів носіїв заряду , між
внутрішнім і зовнішнім середовищами клітини жирової тканини
На основі однотипної і симетричної по просторових координатах , , будови
клітин тканини шкіри і жирової тканини, величина і форма міжклітинних проміжків
є одинаковою у всіх просторових напрямках , , , що дає підставу вважати про
одинаковий розподіл концентрації носіїв заряду , по простору середовища тканини
шкіри та жирової клітковини (жиру). Згідно цього, логічним буде припустити, що
поле питомого електричного опору шкіри і жиру є випадковою функцією від
просторових координат , , з постійним математичним сподіванням і кореляційною
функцією, значення якої залежать від модуля вектора віддалі між просторовими
точками і не залежать від його напрямку. На основі цього, згідно означень
однорідності та ізотропності випадкового поля [75], поле питомого електричного
опору шкіри і жиру в роботі вважаються однорідними та ізотропними випадковими
полями. В якості їх позначення використовується - випадкове поле питомого
електричного опору тканини шкіри; - випадкове поле питомого електричного опору
жирової клітковини.
Слушно відмітити, що поле питомої електричної провідності тканини шкіри і поле
питомої електричної провідності жирової тканини є також однорідними та
ізотропними випадковими полями.
В роботі [7] наведена таблиця проміжків варіювання, яким належать випадкові
значення поля питомого електричного опору шкіри, жиру. Однак, якщо інтервал
варіювання випадкових значень поля питомого електричного опору шкіри є відносно
не значним, то цього не можна сказати про інтервал варіювання випадкових
значень поля питомого електричного опору жирової клітковини.
Виходячи з цього, при розрахунках, враховувалася випадкова природа поля
питомого електричного опору жирової тканини, а для тканини шкіри
використовувалося усереднене значення поля питомого електричного опору (поля
питомої електричної провідності ), як це роблять і в електророзвідці для
відповідних порід.
2.2. Вибір фізичного методу електричного зондування для задачі визначення
товщини шкіри
В підрозділі 2.1 показано, що шкіра є складним біосередовищем, яке
характеризує
- Київ+380960830922