ГЛАВА 2
КРИТЕРИИ ПРИНЯТИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К АНАЛИЗУ ЭФФЕКТИВНОСТИ КОЛЛЕКТИВНЫХ СПАСАТЕЛЬНЫХ СРЕДСТВ
2.1. Основная формальная структура принятия решений. Понятие критерия теории принятия решений
Принятие решения представляет собой выбор одного из некоторого множества рассматриваемых вариантов : . В общем случае количество вариантов бесконечно. Однако на практике мы имеем дело с ограниченным множеством вариантов.
Каждому допустимому варианту решения вследствие различных внешних условий могут соответствовать различные внешние состояния и результаты решений. Семейство решений описывается матрицей (табл.2.1.).
Под результатом решения понимают количественную оценку, соответствующую варианту и условиям и характеризующую экономический эффект (прибыль), полезность, надежность, безопасность и пр. Обычно такой результат называют полезностью решения ?3?.
Таблица 2.1
Матрица решений
F1F2...Fj...FmЕ1e11e12...e1j...e1mЕ2e21e22...e2j...e2m.....................Еiei1ei2...eij...eim.....................Еnen1en2...enj...enm Чтобы прийти к однозначному и по возможности наилучшему варианту решения, когда каким-то вариантам решений могут соответствовать различные внешние условия , необходимо рассмотреть всю совокупность оценок . Для этого вводят понятие оценочной (целевой) функции. Задача оценочной функции состоит в том, чтобы охарактеризовать с помощью одного численного значения все возможные последствия решения . При этом матрица решений сводится к одному столбцу, а процесс принятия решения - к поиску варианта с наибольшим значением результата . Выбор оптимального варианта производится с помощью критерия:
(2.1)
Это правило выбора (2.1) читается следующим образом: множество Е0 оптимальных вариантов состоит из тех вариантов Еi0, которые принадлежат множеству Е всех вариантов и оценка еi0 которых максимальна среди всех оценок .
В зависимости от смысла оценочной функции приходят к различным критериям, образуемых по правилу (2.1) , которые будут рассмотрены далее.
Слово "критерий" происходит от греческого "критерион", что в переводе означает средство для решения, мерило оценки. Понятие "критерий" в словаре русского языка определяется как "признак, на основании которого производится оценка, определение или классификация чего-либо". Применительно к теории принятия решений критерий есть средство для количественной оценки решений, сравнения их между собой и выбора наилучшего. Критерий эффективности (оптимальности) является математическим выражением цели операции, позволяющим количественно оценить степень достижения этой цели. Стратегия, наилучшая в смысле выбранного критерия эффективности, называется оптимальным решением (оптимальной стратегией). Следует отметить, что понятие оптимального варианта является не абсолютным, а относительным понятием. Один и тот же вариант, оптимальный в смысле одного критерия, может оказаться далеко не оптимальным и даже очень плохим в смысле другого критерия, что будет рассмотрено в главе 4 на конкретных примерах.
Рассмотрим особые случаи, возникающие в процессе формирования матрицы решений и принятия того либо иного технического решения:
- в случае полной информации о внешних условиях, характеризующих внешнее состояние, матрица решений (табл. 2.1) может выродиться в один столбец, что соответствует элементарному сравнению различных технических решений;
- матрица может свестись и к одной строке. В этом случае мы имеем дело с так называемой фатальной ситуацией принятия решений, когда остается один единственный вариант , но дальнейшие последствия зависят только от внешних состояний ;
- если некоторый вариант решения оказывается настолько удачным, что для другого варианта из матрицы решений выполняются неравенства , для , тогда говорят, что вариант доминирует над вариантом .
2.2. Обзор основных методов принятия решений. Классы многокритериальных задач. Место предлагаемого подхода в совокупности основных методов.
Как известно, основной целью теории принятия решений является отыскание оптимального варианта, часто по нескольким критериям. В процессе выбора искомого результата лицо, принимающее решение сталкивается с определенными трудностями.
1. Большое число критериев не всегда согласовано между собой: при проектировании нового устройства, например, выдвигаются требования максимальной надежности и минимальной стоимости изделия. Эти критерии являются противоречивыми, поэтому возникает задача отыскания компромисса между ними.
2. Высокая степень неопределенности, которая обусловлена недостаточной информацией для обоснованного принятия решений ?29?
Часто к решению технических задач, сопровождающихся внутренними противоречиями, подходят следующим образом: из множества характеристик выбирают одну, наиболее важную и требуют ее максимизации, при условии соблюдения определенных ограничений других параметров. Т.е. задача сводилась к однокритериальной, для их решения существует довольно развитый математический аппарат исследования операций ?30-32?.
В зависимости от условий внешней среды и степени информированности лица, принимающего решение (ЛПР), существует следующая классификация задач принятия решения:
- в условиях определенности;
- в условиях риска;
- в условиях неопределенности;
- в условиях конфликтных ситуаций или противодействия.
Исследуемая проблема объединяет два класса задач: минимизацию риска для человеческой жизни, а также базируется на основных понятиях теории вероятности, что, по сути, предполагает неопределенность.
На практике выбор альтернативы определяется методом экспертных оценок, либо непосредственно лицом, принимающим решение, на базе его собственного опыта, что в большинстве случаев приводит к успеху. Но для принятия объективного и обоснованного выбора оптимального варианта необходимо использовать аппарат решения многокритериальных задач. На ри