РОЗДІЛ 2. МЕТОДИКА ОРГАНІЗАЦІЇ СИСТЕМАТИЗАЦІЇ ТА
УЗАГАЛЬНЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ УЧНІВ НА УРОКАХ
АЛГЕБРИ (на прикладі тотожних перетворень,
рівнянь і нерівностей)
2.1. Систематизація та узагальнення знань і вмінь
учнів, пов’язаних з тотожними перетвореннями 89
2.1.1. Аналіз основних понять і способів дій
лінії тотожних перетворень 91
2.1.2. Організація ознайомлення учнів з узагальненими
формулами та прийомами, пов’язаними
з тотожними перетвореннями .107
2.1.3. Систематизація та узагальнення знань і вмінь учнів,
пов’язаних з тотожними перетвореннями при підготовці
до державної підсумкової атестації з алгебри в 9 класі .111
2.2. Систематизація та узагальнення знань і вмінь учнів,
пов’язаних з розв’язуванням рівнянь та нерівностей 120
2.2.1. Аналіз основних понять і методів розв’язування
рівнянь та нерівностей 121
2.2.2. Організація ознайомлення учнів з узагальненими
прийомами розв’язування рівнянь та нерівностей 143
2.2.3. Систематизація та узагальнення знань і вмінь учнів, пов’язаних
з розв’язуванням рівнянь та нерівностей при підготовці
до державної підсумкової атестації з алгебри в 9 класі 166
2.3. Особливості систематизації та узагальнення знань і вмінь учнів
в умовах інформатизації навчання 183
2.4. Експериментальна робота з теми дослідження 193
Висновки до розділу ІІ 218
ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ І РЕКОМЕНДАЦІЇ 222
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 224
Додатки 242
ВСТУП
Актуальність дослідження. Розбудова національної школи України вимагає нових
підходів до вдосконалення всієї системи освіти і висуває на перший план
завдання розробки нового змісту і нових технологій навчання і виховання, які б
забезпечували поряд з істотним підвищенням теоретичної і практичної підготовки
учнів методологічну переорієнтацію освіти на особистість учня, пріоритет
соціально-мотиваційним факторам в процесі навчання, створення умов для
досягнення кожним учнем заданого рівня знань, навичок і вмінь з усіх предметів
і, зокрема, з математики.
Важливе значення для досягнення цих цілей має перехід на більш гнучку, ніж
існуюча, стратегію шкільної математичної освіти, яка б забезпечувала
активізацію пізнавальної діяльності учнів, стимулювала їх до виявлення
активності та самостійності в навчанні. Нові підходи до розвитку всієї системи
неперервної освіти вимагають переносу акцентів із збільшення обсягу інформації,
яку учням необхідно засвоїти, на формування вмінь засвоювати та використовувати
цю інформацію, на оволодіння учнями механізмом мислення, завдяки чому знання
учнів набувають дієвості та з’являється можливість для їх творчого
використання. Серед загальних прийомів розумової діяльності учнів важливе
значення мають систематизація та узагальнення, які забезпечують активну і
самостійну теоретичну та практичну діяльність школярів в усіх ланках
навчального процесу.
Проблема систематизації та узагальнення знайшла широке відображення в
дослідженнях педагогів, психологів і методистів.
Для осмислення цілісності проблеми формування прийомів систематизації та
узагальнення і активізації пізнавальної діяльності учнів важливими є результати
психологічних досліджень, пов’язаних з аналізом навчальної діяльності. Так,
роботи в галузі загальної і вікової психології, педагогічної психології
(Д.М.Богоявленський, Дж.Брунер, Л.С.Виготський, П.Я.Гальперін, В.В.Давидов,
Є.Н.Кабанова-Меллер, Г.С.Костюк, В.О.Крутецький, О.М.Леонтьєв, Н.О.Менчинська,
С.Л.Рубінштейн, Н.Ф.Тализіна та ін.) сприяють розумінню механізмів прийняття
рішення в діяльності людини, зокрема в навчальній діяльності учня; розумінню
залежності між інформаційними і психічними явищами; проблеми переробки та
засвоєння інформації; розкриттю змісту вмінь, взаємозв’язку знань, умінь і
здібностей; психологічних аспектів формування розумових прийомів.
Аналіз дидактичних особливостей систематизації та узагальнення знань і вмінь
учнів і активізації пізнавальної діяльності спирався на дослідження
навчальної діяльності учнів, дидактичних закономірностей організації
систематизації та узагальнення. Роботи вчених (Ю.К.Бабанський, Л.В.Занков,
М.А.Данилов, М.Я.Лернер, В.І.Лозова, М.І.Махмутов, В.О.Оніщук, М.Н.Скаткін,
С.А.Шапоринський та ін.) визначили основу аналізу проблеми систематизації та
узагальнення знань та вмінь учнів, мотиваційних її характеристик, методів і
засобів організації систематизації та узагальнення.
Зауважимо, що необхідність систематизації та узагальнення при навчанні
математики зумовлюється характером самої науки математики. Так, Г.Фройденталь
відмічає, що немає жодної науки, в якій переробка і упорядкування інформації
були б настільки необхідними, як у математиці, і щоб засвоїти цю інформацію в
умовах стрімкого розвитку науки, необхідно привести наші знання в систему. Саме
з цієї причини в критеріях оцінювання навчальних
досягнень з математики в системі загальної середньої освіти, рекомендованих
Міністерством освіти і науки України, до характеристики високого рівня
навчальних досягнень учня (для одержання найвищого балу) включено вміння
узагальнювати і систематизувати набуті знання.
При розробці теоретичних і методичних аспектів проблеми важливе значення мали
науково-методичні дослідження з організації процесу навчання
математики, оскільки систематизація та узагальнення і формування розумових
прийомів систематизації та узагальнення є важливими складовими частинами
процесу навчання математики (М.І.Бурда, Я.І.Грудьонов, О.С.Дубінчук,
М.І.Жалдак, М.Я.Ігнатенко, П.М.Ерднієв, О.С.Кретинін, М.В.Метельський,
М.В.Потоцький, З.І.Слєпкань, М.І.Шкіль та ін.). Цей цикл досліджень включає
широке коло питань, пов’язаних з покращенням математичної підготовки учнів і
активізацією їх пізнавальної діяльності
- Київ+380960830922