РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ
ТЕХНОЛОГІЧНОГО ПРОЦЕСУ РОБОТИ ОЧИСНИКА
2.1 Кінематичний режим очищення коренеплодів
Одними із важливих задач визначення кінематичного режиму очищення коренеплодів від домішок є встановлення раціональних параметрів руху коренеплоду на етапах його переміщення вздовж елементів очисної системи.
Для визначення параметрів руху коренеплодів із завантажувального транспортера на очисну гірку та гвинтово-еліпсний очисник вибираємо загальну систему координат спільну для гірки та шнекового очисника таким чином, щоб вісь О1У була направлена по осі першого валка, вісь О1Х - горизонтально, в напрямку від гірки до шнекового очисника, а О1Z - вертикально. Початок системи координат доцільно розмістити в початку зони руху коренеплодів вздовж гвинтово-еліпсного очисника (рис.2.1).
Початкова швидкість коренеплоду при контакті з гіркою визначається умовою його передачі із подаючого транспортера. Згідно із дослідженнями [81] існує зона раціональних значень швидкостей, напрямку руху коренеплоду та віддалі його падіння на гірку.
При падінні на гірку середнє значення проекцій швидкостей становлять
(2.1)
де - проекція початкової швидкості коренеплоду в момент його дотику до полотна гірки, м/с; - кут нахилу траєкторії польоту коренеплоду.
При цьому коренеплід матиме обертання з кутовою швидкістю відносно власної осі обертання, що розміщена відносно осі коренеплоду із кутовим зміщенням . Як показали експериментальні дослідження, при подачі коренеплодів на гірку із скребкового транспортера створюються умови за яких кут не перевищує кута конусності коренеплоду, а середина поля розсіювання осі обертання коренеплоду в загальній системі координат відповідає горизонтальному її розміщенню [81].
Контактуючи із пальчиками очисної гірки, коренеплід відскакує набувши нових значень складових лінійних і кутових швидкостей. При цьому нормальна складова швидкості зменшується згідно із значенням коефіцієнта відновлення , а тангенціальна складова набуде певного приросту, який зумовлюється зміною кутової швидкості обертання коренеплоду в момент контакту та лінійною швидкістю полотна гірки.
Для розгляду зміни кінематичних параметрів коренеплоду після контакту із гіркою розглянемо власну систему координат гірки (рис.2.1), нерухому відносно системи О1ХУZ, вісь Оt, напрямок якої протилежний напрямку швидкості руху полотна гірки, вісь Оn, яка розміщена по нормалі до полотна, а вісь Оb - паралельно осі О1У загальної системи координат.
Оскільки напрямки ортів системи О1ХУZ та Оnbt співпадатимуть при повороті системи Оnbt на кут відносно осі О1У (Оb), то складові початкової швидкості коренеплоду в системі Оn1b1t1 можна отримати використовуючи матричні перетворення відповідних систем координат
(2.2)
Враховуючи початковий напрям руху коренеплоду, середні значення проекції швидкості до зіткнення будуть:
(2.3)
Після контактної взаємодії швидкість коренеплоду буде
(2.3?)
де - коефіцієнт відновлення швидкості; - нормальна складова швидкості коренеплоду, м/с.
Тангенціальні складові швидкостей по осях Оt та Оb будуть становити
(2.3??)
де та - втрати значень кутових швидкостей за контактної взаємодії; та - проекції вектора кутової швидкості на відповідні осі; - радіус коренеплоду.
Для визначення проекцій швидкості (після контактної взаємодії) зробимо зворотні перетворення шляхом зворотного повороту системи координат Оnbt в початковий стан
(2.4)
Відповідно,
(2.5)
Розв'язок рівнянь (2.5), який було проведено за допомогою комп'ютерної програми, дозволив встановити залежності зміни середніх значень складових швидкостей співудару коренеплоду після контакту з полотном гірки від втрати його кутової швидкості обертання, які наведені в додатку Б.1.1.
Оскільки гірка служить одночасно пристроєм, що переміщує коренеплоди на гвинтово-еліпсний очисник, то визначення характеру руху коренеплоду після контактної взаємодії є важливим ще з точки зору подальшої взаємодії коренеплоду з жорстким очисником. Складові та можна визначити з умови контактної взаємодії коренеплоду з полотном гірки.
Враховуючи невеликі зміни середніх значень швидкості співудару (взаємодії) коренеплоду із полотном гірки ((в межах 0,9...1,8 м/с, додаток Б 1), опишемо залежність лише силою удару та величиною теоретичного зближення за формулою Герца [28] контактуючих поверхонь та властивостей матеріалу коренеплоду ,
; (2.6)
, (2.7)
де - постійна, що залежить від геометрії полотна гірки , ; - радіус кривизни поверхні контакту гірки.
Розглянемо сили, які прикладені до коренеплоду, враховуючи ударну силу та силу контактного тертя та відповідні моменти сил, що діють на коренеплід у випадку центрального удару (сила направлена до центра ваги).
Рівняння руху, що містять сили, записуємо в загальній системі координат О1XYZ
(2.8)
Рівняння, що включають моменти, записуємо відповідно в власній системі координат коренеплоду ОкХкУкZк
(2.9)
де - проекції сил контактного тертя на осі власної системи координат коренеплоду; - координати центра ваги ; - координати точки контакту у власній системі координат коренеплоду; ,, - проекції векторної суми моментів сил [8]
(2.10)
де - осьові моменти інерції відносно осей коренеплоду.
Згідно [17] , (2.11)
де - маса кореня; - відстань від центра маси коренеплоду до його кінця.
Враховуючи те, що - величина практично постійна в межах певного сорту, то залежність (2.11) можна подати як
, . (2.11)
Приймаючи