раздел 2
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТИ СТАЛЕБЕТОННЫХ ИЗГИБАЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Постановка вопроса о влиянии ползучести бетона на несущую способность
железобетонных конструкций была выполнена во второй половине прошлого столетия
и интенсивно изучается только в последние 50 лет. Особенно актуален этот вопрос
для составных конструкций и, в первую очередь, сталебетонных, так как стальная
балка в таких конструкциях играет роль мощной упругой среды и перераспределение
напряжений между бетоном и сталью может быть весьма значительным.
В разделе приведен аналитический аппарат для определения прочности нормальных
сечений сталебетонных изгибаемых элементов при кратковременном действии
нагрузки, а также догружаемых кратковременным усилием после длительной выдержки
под нагрузкой.
2.1. Исходные предпосылки
В основу предлагаемой методики расчета легли предпосылки, широко используемые в
настоящее время при расчете прочности сборно-монолитных изгибаемых конструкций
[111] и основанные на диаграмме Прандтля, гипотезе плоских сечений и
соответствующем им критерии исчерпания сопротивления сжатого бетона. Кроме
того, вводятся дополнительные предпосылки, позволяющие построить расчетный
аппарат не только для оценки прочности составных сечений сталебетонных
конструкций при кратковременном действии нагрузки, но и для определения
напряженно-деформированного состояния таких сечений при длительном действии
нагрузки и последующем догружении до разрушения.
С учетом сказанного основные предпосылки могут быть сформулированы следующим
образом:
1. Связь между напряжениями и деформациями сжатого бетона и напряжениями и
деформациями стали при кратковременном нагружении принимаются в виде
идеализированных диаграмм, показанных на рис. 2.1.
2. Считается справедливым линейный закон распределения деформаций по высоте
сечения.
3. Сопротивление сечения считается исчерпанным, если деформации крайних сжатых
волокон бетона или растянутого пояса стальной балки достигают предельных
значений.
4. Допускается, что предельные деформации бетона при догружении равны сумме
деформаций ползучести и предельных деформаций при кратковременном нагружении.
Рис. 2.1. Диаграммы « s - e »: а - для бетона; б - для стали
5. Сопротивление бетона сжатию при воздействии длительной и кратковременной
нагрузок при догружении принимается равным:
– пределу длительного сопротивления , если напряжения только от длительной
части нагрузки достигают этого предела;
– прочности бетона при кратковременном действии нагрузки , умноженной на
коэффициент >1, если напряжения от длительной части нагрузки не достигают
предела длительного сопротивления .
6. Допускается, что «мгновенным» упругим деформациям соответствуют только
линейные деформации ползучести.
При выводе расчетных зависимостей учитывается двухстадийность работы
сталебетонных конструкций.
Некоторые из принятых предпосылок нуждаются в дополнительном пояснении.
Эффективность диаграмм, показанных на рис. 2.1, доказана широким использованием
их применительно к задачам прочности и устойчивости железобетонных конструкций
[11, 13, 70, 86 и др.], а также прочности стальных и сталебетонных элементов
[1, 97, 98].
В пользу применимости линейного закона распределения деформаций по высоте
сечения говорит большое количество экспериментов [13, 112, 113, 114 и др.] и
сегодня обоснованность использования этой предпосылки, практически никем не
оспаривается.
Достоверность критерия исчерпания прочности по предельным деформациям бетона и
стали при принятых для них диаграммах «s - e» показана в работах [11, 12, 13,
112, 98 и др.].
Предпосылка 4, как уже отмечалось в первом разделе, находит достаточно хорошее
подтверждение в результатах экспериментальных исследований [36, 58, 82, 86].
Известно, что при длительном воздействии нагрузки наблюдается уменьшение
прочности бетона по сравнению с прочностью при кратковременном нагружении. Это
обстоятельство нашло свое отражение в действующих нормах [63], где, с учетом
роста прочности бетона во времени, коэффициент длительной прочности при
неограниченной длительности действия нагрузки (коэффициент условий работы )
принят равным 0,85. Очевидно, однако, что коэффициент длительной прочности
зависит от времени действия нагрузки; для описания этой зависимости предложены
различные выражения [27, 56, 115 и др.].
Сказанное относится к случаю, когда бетон подвергается воздействию только
длительного нагружения. Если же после длительного пребывания под нагрузкой к
бетону прикладываются дополнительные кратковременные напряжения, то, как
показывают опыты (см. п.1.1), его прочность не только не уменьшается, но и
заметно увеличивается. Степень этого увеличения зависит от уровня длительно
действующей нагрузки. Имеющиеся по этому вопросу экспериментальные данные в
известной мере противоречивы; трудно, однако, предположить, что прочность
бетона при догружении может увеличиваться, если напряжения от длительно
действующей нагрузки сами по себе достигли предела длительного сопротивления.
Все изложенное и обусловило предпосылку 5. Рекомендации по назначению численных
значений коэффициента даны в п. 4.3.
Связь между напряжениями и деформациями ползучести бетона, как известно,
нелинейна. Для аналитического описания этой связи предлагались различные
зависимости [56, 88, 116 и многие др.]. Но использование в инженерной практике
строгих решений, учитывающих криволинейный характер диаграммы «s - e»,
наталкивается на определенные трудности, преодоление которых в каждом
конкретном случае требует постановки специальных экспериментов.
Вводимое нами допущение 6, которое совме