РАЗДЕЛ 2
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ДИАГНОСТИКИ
И РАЗРАБОТКА МЕТОДА ПОСТРОЕНИЯ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ
МОДЕЛЕЙ ОБОРУДОВАНИЯ ЭНЕРГОУСТАНОВОК
2.1. Основные положения и постановка задачи диагностики
Техническая диагностика энергооборудования (как и любого технического объекта) позволяет установить причины отклонений его параметров от нормы в результате появления неисправностей в конструкциях и экстраполировать поведение оборудования в будущем периоде (прогноз) и в прошлом периоде (генез) [109]. Различным изменениям параметров в оборудовании соответствуют определенные технические состояния, являющиеся, в принципе, вероятностными событиями. Техническим состояние объекта называют в общем случае совокупность требований и параметров, устанавливаемых технической документацией на этот объект. Кроме того, ГОСТ 20911-89 (Техническая диагностика. Термины и определения.) устанавливает, что "Целью прогнозирования технического состояния может быть определение вероятности сохранения работоспособного (исправного) состояния объекта на заданный интервал времени". То есть надежность, и техническое состояние объекта могут во многих задачах рассматриваться как понятия тождественные.
Задачи технической диагностики существенно различаются на этапах проектирования, изготовления, монтажа, пуска, эксплуатации и снятия объекта из сферы применения.
Система технического диагностирования включает в себя непосредственно диагностируемый объект, средства измерений, правила и алгоритмы диагностирования, средства отображения выводов. Для задачи диагностирования на этапе эксплуатации объекта характерна принципиальная схема, представленная на рис. 2.1.
Рис. 2.1. Принципиальная схема диагностирования на этапе эксплуатации объекта
На этапе эксплуатации объекта с помощью технического диагностирования определяют значения параметров функционирования и осуществляют поиск неисправностей. Число технических состояний, различимых в результате поиска неисправности, определяется глубиной поиска дефекта и требуемой достоверностью результатов диагностирования. Глубина поиска задается указанием элементов объекта, с точностью до которых определяют место неисправности. Достоверность результатов диагностирования определяется как степень соответствия состояния, оцененного по этим результатам, истинному состоянию объекта. Количественно достоверность характеризуется вероятностью совпадения оцененного и истинного состояний.
Задачи диагностики сложных технических объектов обычно решают с помощью автоматизированных систем диагностики (АСД), в основе которых лежат математические модели. Функции АСД включают в себя:
- определение текущего состояния работоспособности;
- локализация неисправностей до уровня отдельных устройств и их элементов в соответствии с задаваемой глубиной диагностирования;
- прогнозирование или генез значений технологических параметров процессов;
- отображение оперативной информации и собственно диагностический вывод.
На рис. 2.2. дана принципиальная схема АСД для широкого класса технических объектов, в том числе для оборудования энергетических установок [110].
Рис. 2.2. Принципиальная схема автоматизированной системы диагностики:
1 - объект;
2 - первичные преобразующие и обрабатывающие устройства;
3 - сигнал тревоги;
4 - устройство сопоставления данных с допустимыми их значениями или "нормой";
5 - блок анализа и принятия решений;
6 - проверка работоспособности системы;
7 - диагностика нарушения;
8 - сигнал о нарушении;
9 - сопоставление с допустимыми интервалами;
10 - оценка переменных состояния;
11 - коррекция управляющих воздействий.
На схеме, приведенной на рис. 2.2, после преобразования сигналов от датчиков в унифицированную форму значений (блок 2) последние сопоставляют с допустимыми условиями нормальной работы (блок 4). Если какое-либо условие не выполняется, то в блоке 5 принимается решение о выдаче сигнала тревоги, а также выработке корректирующих воздействий управляющими устройствами (блок 11). В блоке 10 оценивают вектор параметров состояния функционирования, а в блоке 9 сравнивают эти параметры с допустимыми значениями. В блоке 5 анализируется текущее состояние объекта и в случае опасности блоком 3 выдается сигнал предупреждения. Блок 7 осуществляет диагностику неисправностей, а блок 6 осуществляет проверку работоспособности объекта в настоящий момент и в будущем периоде времени.
В данной диссертационной работе рассматривается этап эксплуатации энергоустановки на стационарных режимах ее функционирования. Именно для этого этапа жизненного цикла установки разрабатывалась методика диагностирования параметров состояния и возможных неисправностей. На схеме (рис. 2.2) соответствующие операции АСД осуществляются блоками 2, 6, 7.
Под диагностической математической моделью объекта понимается любая верная, то есть не противоречащая математической модели технологических процессов в объекте, зависимость между отклонениями его параметров и функцией качества.
Представим, что описывающие технологические процессы в диагностируемом объекте модели представляют собой систему нелинейных алгебраических уравнений:
(2.1)
где - вектор входных данных модели;
- вектор выходных данных модели;
- вектор других, в том числе и конструктивных параметров модели, табличных и других данных;
- символическая запись функциональных отношений между и .
Представим также, что существует их реализация в виде комплекса программ на ЭВМ:
. (2.2)
Тогда математическая постановка задачи диагностики может быть сформулирована следующим образом: требуется построить в относительных отклонениях диагностическую модель в виде системы линейных алгебраических уравнений относительно измеряемых параметров объекта:
, (2.3)
где - матрица лин