РАЗДЕЛ 2
МЕТОДОЛОГИЯ, МЕТОДИКИ И ХАРАКТЕРИТИКИ МАТЕРИАЛОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В ИССЛЕДОВАНИЯХ
2.1. Возможности анализа структуры, технологии и свойств на основе
экспериментально-статистического моделирования
2.1.1. Математическая теория планирования эксперимента.
Задачи современного строительного материаловедения, в которых раскрываются закономерности связи свойств с составом, структурой и технологией, отличаются многомерностью и как следствие, наличием неоднозначных синергетических эффектов от действия множества факторов. Подобного класса задачи успешно могут решаться при использовании вероятностно-статистического подхода и компьютерной технологии исследования КСМ на основе методологии и методов математической теории планирования экспериментов МТПЭ [7,32,34,35,71,165,167]. Методология и методы математического моделирования позволяют получать новую научную информацию за счет возможности учета многочисленных взаимодействий и взаимовлияния между совокупностью исследуемых параметров. МТПЭ позволяет также резко сократить объёмы экспериментальных работ.
Математическая теория планирования эксперимента заменяет интуитивный подход к организации (планированию) эксперимента научно обоснованной программой исследования, причём субъективные оценки уступают место достаточно надёжным статистическим оценкам результатов эксперимента на всех последовательных этапах экспериментального исследования. Целью планирования эксперимента является построение математической модели с последующей проверкой её на адекватность.
На следующем этапе проверяется значимость коэффициентов модели, если величина коэффициента незначительна, т.е. меньше ошибки опыта, то таким коэффициентом можно пренебречь, а характеризующееся им влияние фактора (или взаимодействия) считается незначительным. Математическая модель сложного объекта может включать все наиболее существенные факторы, независимо от их физической природы. Такая модель может быть использована не только для управления свойствами КСМ, но и для обнаружения и оценки ряда связей в объекте, которые могли не анализироваться как малозначимые, или просто не замечались.
Полученная в результате экспериментально-статистического анализа информация позволяет корректировать и уточнять сложившиеся представления об изучаемом явлении. Применение математического моделирования способствует резкому сокращению времени и трудоёмкости выполнения экспериментальных работ и позволяет проводить научные исследования на качественно новом уровне.
Компьютерные технологии исследований при анализе результатов экспериментально-статистического моделирования позволяют повысить их надёжность и достоверность. В рамках компьютерных технологий ЭС-модели и вычислительные эксперименты, проводимые по ним, обеспечивают тем большую экономию ресурсов за счёт увеличения достоверности результатов и повышения качества и надёжности материала, чем сложнее задача по количеству и взаимному влиянию анализируемых факторов и выше требования к КСМ. Эффективность моделирования в значительной степени зависит от содержательной (физической) постановки задачи, от правильности выбора методики исследования и оптимизации, от глубины физической интерпретации результатов.
2.1.2. Экспериментально- статистическое моделирование
композиционных строительных материалов.
Современное строительное материаловедение базируется на изучении зависимости вида "состав - структура - технология - свойства" и позволяет регулировать параметры структуры и управлять свойствами композиционных материалов.
Используемые для получения строительных материалов и изделий сырьевые материалы (вяжущие, заполнители, наполнители, химические добавки) могут представлять собой смеси из q различных веществ, материалов, зерен разной крупности и т. п. Их состав (рецептура) задается концентрациями компонентов в виде массовых, объемных или мольных долей (процентов) vi.
q
0 ? vi ? 1, ? vi = 1. (2.1)
i = 1
Системы, свойства которых зависят только от соотношения компонентов vi = (v1,v2,....vq) и не зависят от количества смеси, а также от условий ее переработки и других факторов, называются системами "состав - свойства" или "смесь - свойства" и обозначаются MQ (аббревиатура от англ. mixture - смесь и quality - свойство, качество). Графически такие системы интерпретируются в виде треугольных диаграмм.
Впервые треугольные диаграммы были использованы в работах Розебома и Гиббса. Эти диаграммы отражают влияние свойства вещества на его термодинамические константы (растворимость, температуру плавления и т.п.). Диаграммы "состав - свойство" - широко применяются в исследовании в физической химии силикатов [87], в металловедении и других химико-технологических науках.
В технологии строительных материалов трёхкомпонентные диаграммы использованы для анализа влияния крупности песка на объёмную массу и прочность мелкозернистого бетона при фиксированном расходе цемента. Они также применялись при исследовании заполнителей бетонной смеси и затвердевших обычного и лёгкого бетонов [22,90,155]. Методика исследования цементных композитов, основанная на топологии многокомпонентных систем, была развита в работах [32-35].
Условие (2.1) определяет рецептуру как систему с q линейно связанными элементами vi, число степеней свободы которой равно (q-1). Ее геометрическим аналогом является (q-1) - мерный правильный симплекс (анг. simplex-простой), т. е. выпуклый многогранник: для q = 3 - это равносторонний треугольник.
Таким образом, при изучении систем МQ факторы хi = vi варьируются на симплексе. Зависимость Y(vi) может быть представлена как диаграмма "состав - свойство". Каждому j-му составу смеси vi, определяющему уровень свойства Y(vi), соответствует точка симплекса: чистым веществам (или зернам одного размера, или порошку одного минерала) -