РАЗДЕЛ 2
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ СХЕМ ПАРОГАЗОВОЙ УСТАНОВКИ
2.1. Определение концентрации продуктов сгорания природного газа
Природный газ может состоять из целого ряда компонентов. В дальнейшем рассматриваются природные газы, имеющиеся на Украине [45], состав которых приведен в табл.2.1.
Таблица 2.1
Характеристика природных горючих газов Украины
МесторождениеСостав сухого газа, % по объёмуCH4C2H6C3H8C4H10C2H12CO2N2Теплота сгорания, МДж/м31.Бильче-Болица98,20,220,13 0,060,090,21,135,12.Дашавское98,30,30,120,150,030,11,035,293.Косовское98,50,180,10,2-0,11,035,254.Свидницкое96,00,40,30,20,450,22,45-5.Учерское98,00,20,10,10,10,21,335,06.Зачепиловское87,15,92,11,23,20,10,441,137.Сагайдакское92,00,030,030,01-0,077,8633,08.Спиваковское93,04,00,850,450,050,131,52-9.Шебелинское92,454,50,91,0-0,151,035,2 Для определения состава продуктов сгорания рассмотрим процесс горения каждого из компонентов.
2.1.1. Определение состава продуктов сгорания отдельных углеводородов
Расчеты проводились в соответствии с [46,47].
Метан. Уравнение горения метана СH4 + 2O2 ? CO 2 + 2H2O
Для сжигания 1 кмоль CH4 требуется 2 кмоль O2 (64 кг; 44.8 м3). Определим теоретический расход воздуха для горения. В 1 м3 воздуха содержится 0,21 м3 O2, тогда 44,8 м3 O2 будет содержаться в Vтеор= 213,3 м3 воздуха.
Масса этого воздуха:
mв. теор. = 44,8 / 22,4 · 32 + (213,3 - 44,8) / 22,4 · 28 = 64 + 210,6 = 274,6 кг
Молекулярная масса воздуха:
0,21 · 32 + 0,79 · 28 = 28,84 г/моль
? = 1,2928 кг/м3 [44].
Масса теоретического количества воздуха 213,3·1,293 = 275,6 кг, что совпадает с ранее полученным значением.
С учетом ? - коэффициента избытка воздуха, действительный расход воздуха
V действ = ? · Vтеор (2.1)
mв. действ = mO2+mN2 = V действ·(0,21·32)/22,4 + Vдейств.·(0,79·28) / 22,4 =
= Vдейств.·1,2875 (кг) (2.2)
Температуру продуктов сгорания можно регулировать избытком воздуха или впрыскиванием в горелку воды. Обозначим массу воды, впрыскиваемую в горелку, как mвпр.H2O. Тогда масса компонентов продуктов сгорания определится следующим образом (при сжигании 1 моль CH4), кг:
m? = mH2O + m в действ. + 16
mCO2 = 44
mO2 = Vдейств.·(0,21·32)/22,4 - 64 = Vдейств.·0,3 - 64
mH2O= 36 + mвпр.H2O (2.3)
mN2 = Vдейств.·(0,79·28)/22,4 = Vдейств.·98,75
Массовые концентрации:
cCO2 = mCO2 / m? (2.4)
cH2O = mH2O / m?
cN2 = mN2 / m?
cO2 = mO2 / m?
Объёмы компонентов продуктов сгорания:
VCO2 = 22,4 м3 (2.5)
VH2O= mH2O / 18 · 22,4 (м3)
VO2= mO2 / 32 · 22,4 (м3)
VN2= mN2 / 28 · 22,4 (м3)
V?= VCO2 + VN2 + VH2O + VO2
Объемные концентрации:
zCO2 = VCO2 / V? (2.6)
zH2O = VY2O / V?
zN2 = VN2 / V?
zO2 = VO2 / V?
Этан. Уравнение горения: C2H6 +3,5O2 ? 2CО2 + 3H2O
Для сжигания 1 кмоль C2H6 требуется 3,5 кмоль O2 (78,4 м3, 112 кг), что соответствует 78,4 / 0,21 = 373 м3 воздуха. При этом получается 88 кг CО2 и 54 кг H2O.
Пропан. Уравнение горения C3H8 +5O2 ? 3CО2 + 4H2O
Для сжигания 1 кмоль C3H8 требуется 5 кмоль O2 (112 м3, 160 кг), что соответствует 112 / 0,21 = 533,3 м3 воздуха. При этом получается 132 кг CО2 и 72 кг H2O.
Бутан. Уравнение горения C4H10 +6,5O2 ? 4CО2 + 5H2O
Для сжигания 1 кмоль C4H10 требуется 6,5 кмоль O2 (145,6 м3, 208 кг), что соответствует 145,6 / 0,21 = 693,3 м3 воздуха. При этом получается 176 кг CО2 и 90 кг H2O.
n-Пентан. Уравнение горения C5H12 +8O2 ? 5CО2 + 6H2O
Для сжигания 1 кмоль C5H12 требуется 8 кмоль O2 (179,2 м3, 256 кг), что соответствует 179,2 / 0,21 = 853,3 м3 воздуха. При этом получается 220 кг CО2 и
108 кг H2O.
Водород. Уравнение горения H2 + 0,5 O2 = H2O
Для сжигания 1 кмоль H2 требуется 0,5 кмоль O2 (11,2 м3, 16 кг), что соответствует 11,2 / 0,21 = 53,3 м3 воздуха. При этом получается 18 кг H2O.
Окись углерода. Уравнение горения СО +0,5 O2 = CO2
Для сжигания 1 кмоль CO требуется 0,5 кмоль O2 (11,2 м3, 16 кг), что соответствует 11,2 / 0,21 = 53,3 м3 воздуха. При этом получается 44 кг CО2.
В табл.2.2 приводится необходимое количество кислорода и, соответственно, воздуха для сжигания 1 кмоль каждого компонента природного газа, а также количество получающихся продуктов сгорания.
Таблица 2.2
Теоретически необходимое количество кислорода и, соответственно, воздуха для сжигания 1 кмоль каждого компонента природного газа, а также количество продуктов сгорания
КомпонентНеобходимое количествоПодукты сгоранияО2ВоздухаСО2Н2 Окмольм3кгм3кгм3кгм3кгСН42 44,864213,3 274,622,44444,836С2Н63,5 78,4112373 480,244,88867,254С3Н85112160533,3 686,667,213289,2 72С4Н106,5145,6208693,3 892,689,617611290С5Н128179,2256853,31098,6112220134,4108Н20,5 11,216 53,3 68,67--22,418СО0,5 11,216 53,3 68,6722,444--
2.1.2. Определение состава продуктов сгорания смеси углеводородов
При заданном составе природного газа (в объёмных долях):
аСН4, аС2Н6, аС3Н8, аС4Н10, аС5Н12, аСО2, аN2, aH2O, aCO, aH2, определим состав продуктов сгорания.
Теоретический расход кислорода для сжигания 1кмоль газа
Мотеор= аСН4·2+аС2Н6·3.5+аС3Н8 ·5+аС4Н10·6.5+ аС5Н12·8 + aCO ·0,5 + aH2 ·0.5 (кмоль)
Vотеор =Mотеор·22.4 (м3)
mотеор =Mотеор·32 (кг)
Теоретический расход воздуха V теор возд=Vотеор/0.21 (м3)
Действительный расход воздуха
Vдействвозд=Vтеорвозд·? (м3)
mдействвозд=Vдействвозд·1.2875 (кг)
Молекулярная масса природного газа, кг
Mпр.г.= аСН4·16+аС2Н6·30+аС3Н8 ·44+аС4Н10·58+аС5Н12·75+аСО2 ·44 + аN2·28 + aH2O·18 + +aCO·28+aCO2·44+ aH2·2
Общая масса продуктов сгорания
m?=mвпрН2О+mдействвозд+Mпр.г.
Масса отдельных компонентов:
mСО2= аСН4·44+аС2Н6·88+аС3Н8 ·132+аС4Н10·176+аС5Н12·220+ (аСО+аСО2) ·44
mН2О= аСН4·36+аС2Н6·54+аС3Н8 ·72+аС4Н10·90+аС5Н12·108+aН2·18 +