ГЛАВА 2
ПОНЯТИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ РАССЕЯННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
2.1. Понятие поляризованного излучения
В данном разделе приводятся основные понятия и определения, описывающие
поляризацию рассеянного излучения. В качестве источников используются работы
[12, 20, 40].
Рассмотрим случай плоской монохроматической электромагнитной волны.
Электрический вектор Е можно разложить в плоскости, перпендикулярной
направлению распространения излучения (ось z), на две ортогональные компоненты
по осям x и y:
, (2.1)
где ww -- круговая частота, и -- амплитуды колебаний, и -- начальные фазы
колебаний. Оси х, у, z образуют правую прямоугольную систему координат.
Исключая время из системы (2.1), получаем уравнение эллипса:
, (2.2)
где -- разность начальных фаз колебаний. Из этого следует, что конец
электрического вектора движется в пространстве по спирали, навитой на
эллиптический цилиндр, то есть, плоская монохроматическая волна,
соответствующая единичному кванту, в общем случае эллиптически поляризована.
Величины и полностью определяют характер поляризации. При 0<
правосторонней, при --pp<<0 -- поляризация левосторонняя. Если =0 или pp, то
эллипс вырождается в пару прямых линий и поляризация переходит в линейную. При
= ±±pp/2 и эллипс вырождается в окружность. Такая поляризация называется
круговой или циркулярной. Полное и удобное описание поляризованного излучения
достигается с помощью векторов Стокса (I, Q, U, V) [40].
Реальное электромагнитное излучение является суперпозицией большого числа
независимых монохроматических волн. Параметры Стокса реального излучения
являются суммами параметров Стокса для элементарных пучков
; ; ; . (2.3)
Если у всех элементарных волн одинаковые величины и , то излучение полностью
поляризовано. Если же в пучке света все значения и равновероятны, то мы имеем
дело с неполяризованным или естественным излучением, для которого . В общем
случае излучение частично эллиптически поляризовано и может быть представлено
как совокупность эллиптически поляризованного и естественного излучений.
Наиболее часто встречаемый вид поляризации небесных объектов -- частично
линейно поляризованное излучение. Для его описания часто используют
интенсивность I, степень поляризации P и угол qq, задающий положение плоскости
преимущественных колебаний электрического вектора (в дальнейшем для краткости
плоскость поляризации). Интенсивность I частично линейно поляризованного
излучения включает в себя две составляющие – поляризованную Ip и
неполяризованную Ie. Степень поляризации определяется как:
P = =. (2.4)
Положение плоскости поляризации определяется по отношению к выбранному
основному направлению. В качестве последнего обычно выбирают плоскость часового
круга небесного объекта. То есть, угол q является позиционным углом плоскости
поляризации, отсчитываемый от направления на северный полюс против часовой
стрелки через восток. Позиционный угол плоскости поляризации заключается в
пределах 0°ЈЈq<180°. Так как интенсивность поляризованной компоненты
Ip=(Q2+U2)1/2, то
P = (Q2 + U2)1/2 /I, (2.5)
tg2q = U/Q .
Если известны P и q, то легко можно найти нормированные параметры Стокса q и u:
q = Q/I = Pcos2q, (2.6)
u = U/I = Psin2q .
Пусть Еq и Еq+90 две ортогонально поляризованные компоненты электрического
вектора Е. Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды
колебаний, то можно записать I = Iq + Iq+90 , где
Iq = Io /2 + Ip cos2(q – q o), (2.7)
Iq+90= Io /2 + Ip sin2(q – q o).
В частном случае, когда q = qo , то
Iqo =Imax=Io /2+ Ip (2.8)
Iqo+90 = Imin = Io /2 .
Из этого следует, что степень поляризации можно определить, вращая анализатор
(например, поляроид) и измеряя максимальную Imax и минимальную Imin
интенсивность, проходящего через анализатор света. Угол qo, при котором
достигается Imax , будет определять положение плоскости поляризации.
2.2. Статистические свойства параметров поляризации
2.2.1. Параметры поляризации.
Традиционно линейная поляризация излучения описывается параметрами Р – степень
поляризации и q – позиционный угол плоскости поляризации (в астрофизике это
обычно плоскость колебаний электрического вектора; отсчитывается от направления
на север против часовой стрелки). По определению, степень линейной поляризации
равна:
, (2.9)
где Imax, Imin – соответственно максимальная и минимальная интенсивности,
зарегистрированные при вращении поляризационного анализатора.
Из (2.9) следует, что PL і 0, т.е. степень поляризации – величина
неотрицательная. Ее можно рассматривать как модуль некоторого вектора. Вообще
традиционное описание поляризованного света через степень поляризации и
позиционный угол плоскости поляризации соответствует некоторой полярной системе
координат, не являющейся оптимальной для многих задач, для которых следует
предпочесть декартову систему координат. Переход к такой системе можно
осуществить введением параметров Стокса. Полные параметры Стокса – I, Q, U, V –
имеют размерность интенсивности или потока излучения и соответствуют разностям
интенсивности излучения с различными формами поляризации. Полное определение
параметров Стокса и их связь с параметрами соответствующих колебаний
электромагнитного поля содержится в ряде монографий и руководств [54, 55, 108,
111]. Наря
- Київ+380960830922