РАЗДЕЛ 2.
АНАЛИЗ ДЕФОРМАЦИОННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПИОС НА ОСНОВЕ СУЩЕСТВУЮЩИХ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
МОДЕЛЕЙ
2.1.ВВЕДЕНИЕ
В настоящем разделе, следуя работе [148] проведен анализ деформационных
зависимостей ПИОС путем вычислений с использованием формул динамической теории
рассеяния РЛ. Как указано выше существуют аналитические выражения для ИОС
идеальных, т.е. не содержащих микродефектов монокристаллов, подвергнутых
контролируемому упругому изгибу, а также формулы для ПИОС, полученные в
динамической теории рассеяния РЛ реальными монокристаллами, содержащими
случайно распределенные в объеме микродефекты (СРД). В то же время
экспериментально наблюдается чрезвычайно высокая чувствительность величины ПИОС
как к наличию малых концентраций СРД, так и к слабым упругим деформациям (УД)
[91]. В реальных образцах наиболее вероятным является одновременное наличие
обоих указанных типов дефектов. Их совместное влияние на величину ПИОС
ограничивает область применения и точность не учитывающих корректно это
совместное влияние традиционных количественных рентгенодифракционных методов
оценки как радиуса кривизны цилиндрического упругого изгиба, так и среднего
радиуса, концентрации и типа СРД. Задача определения количественных
характеристик обоих видов дефектов дополнительно усложняется вследствие того,
что совместное влияние СРД и УД на ПИОС монокристалла не всегда аддитивно
[138].
Ранее существовала модель для упруго изогнутого монокристалла, содержащего СРД
(см. выражения (1.31,1.32)), пренебрегающая зависимостью от УД диффузной
составляющей ПИОС и коэффициентов экстинкции mds и m*. Деформационные
зависимости ПИОС, рассчитанные по формулам, описывающим одновременное влияние
на ПИОС упругих деформаций и СРД в рамках этой модели, представлены на рисунке
2.1.
Рис.2.1. Экспериментальная (маркеры), полученная в работе [138] для образца
монокристаллического Si, выращенного по Чохральскому и отожженного при 1080оС в
течение 6 часов, и рассчитанная (линия) для идеального кристалла Si
деформационные зависимости ПИОС.
Из рисунка 2.1 видно, что при пренебрежимо малых значениях коэффициентов
экстинкции, т.е. при mds=0 рост величины показателя статического фактора
Дебая-Валлера (L) приводит к увеличению ПИОС, одинаковому при любых значениях
упругого изгиба, - наблюдается аддитивное влияние на величину ПИОС дефектов и
упругой деформации (УД).
Как видно из рисунка 2.1, существуют такие значения величины радиуса
(положительного или отрицательного) упругого изгиба, при которых деформационная
зависимость ПИОС, полученная экспериментально в работе [138] для содержащего
СРД монокристалла, пересекается с рассчитанной деформационной зависимостью ИОС
для монокристалла, не содержащего СРД. Видно, что при таких УД полностью
исчезает чувствительность ПИОС к СРД.
При еще более сильных изгибах, как видно из рисунка 2.1, экспериментально
измеренные ПИОС в монокристалле с дефектами становятся меньше, чем теоретически
рассчитанные интегральные отражательные способности (ИОС) бездефектного
монокристалла. В этом интервале степеней изгиба наличие СРД уменьшает
чувствительность ПИОС к упругой деформации.
Вызванный увеличением концентрации и размеров СРД рост величины коэффициента
экстикции (mds) (т.е. эффективного поглощения за счет ухода части
дифрагированных лучей как когерентной, так и диффузной составляющих ПИОС в
диффузный фон из-за рассеяния на СРД) приводит к уменьшению ПИОС, которое
усугубляется с увеличением УД. При этом с ростом значений упругого изгиба
первоначальное увеличение ПИОС за счет СРД, т.е. за счет конкурирующего влияния
L и mds сменяется уменьшением, т.е. с прохождением точки потери
чувствительности ПИОС к СРД изменяется знак влияния СРД на ПИОС. Таким образом,
в этом случае сильных эффектов экстинкции наблюдается неаддитивное влияние СРД
и УД на величину ПИОС.
Поскольку концентрации СРД в динамически рассеивающих монокристаллах
чрезвычайно малы, а рассматриваемые степени деформации соответствуют упругому
изгибу, то взаимное влияние указанных типов дефектов исключено и естественно
было бы ожидать их аддитивного влияния на ПИОС. Действительно, авторы работы
[128] наблюдали такое аддитивное влияние УД и СРД на величину интегральной
интенсивности (ИИ) (рис.2.2,а). В работе [128] наблюдалось также исчезновение
чувствительности ИИ упруго изогнутого кристалла к СРД при сильной степени
асимметричности используемого Лауэ-рефлекса (рис.2.2,б).
Рис.2.2,а. Зависимости абсолютных значений интегральных интенсивностей
Лауэ-дифрагированных пучков от кривизны образцов ° - совершенный кристалл, · -
образец с дефектами типа кластеров (y=1.5°) [128].
Рис.2.2,б. Зависимости абсолютных значений интегральных интенсивностей
Лауэ-дифрагированных пучков от кривизны образцов ° - совершенный кристалл, · -
образец с дефектами типа кластеров (y=53.2°) [128].
Авторы работы [128] высказали предположение, что при слабой степени асимметрии
используемого отражения вклады УД и СРД в ПИОС должны бать аддитивными, а при
сильной степени асимметрии используемого отражения – неаддитивными.
Целью исследований, описываемых в настоящем разделе, было выяснение причин как
аддитивного, так и неаддитивного влияния СРД и УД на ПИОС.
2.2.ПРИРОДА АДДИТИВНОГО И НЕАДДИТИВНОГО ВЛИЯНИЙ СРД И УД НА ПИОС
Путем вычислений с использованием формул (1.31, 1.32), в рамках модели,
пренебрегающей зависимостью от УД диффузной составляющей ПИОС и коэффициентов
экстинкции mds и m* [138,145,146] изучен характер влияния величин параметров
динамического рассеяния, связанных с наличием СРД, на ход деформационн
- Київ+380960830922