РОЗДІЛ 2
Експериментальні методи дослідження лінійних та нелінійних оптичних
властивостей керамічних матеріалів
2.1. Дослідження лінійних оптичних властивостей
2.1.1. Дослідження оптичних властивостей в видимій та ультрафіолетовій області
спектру за допомогою спектроеліпсометрії
В основі поляризаційних методів вимірювання лежить явище зміни стану
поляризації світла при відбиванні від поглинаючого середовища. Змінюється не
тільки амплітуда p- та s- компонент електричного вектора світлової хвилі, але
між ними, також, виникає додаткова різниця фаз. Це проявляється в тому, що при
падінні лінійно поляризованого світла під деяким кутом на поверхню металу- або
напівпровідника після відбивання це світло стає еліптично поляризованим [100].
Більшість еліпсометричних методів базується на вимірюванні параметрів еліпса
поляризації відбитого світла. Нехай на границю розділу падає лінійно
поляризоване світло. Амплітуда і стан поляризації відбитого світла описується
формулами Френеля для поглинаючих середовищ [18]:
(2.1)
де та амплітудні коефіцієнти відбивання p- та s- компонент, - кут падіння, -
комплексний кут заломлення та фази p- та s- компонент. Знак формул Френеля
вибраний в відповідності з роботою [101]. Різниця фаз між компонентами
відбитого світла визначається за формулою:
. (2.2)
У випадку нормального падіння світла на метал, із формул Френеля можна отримати
вираз для енергетичного коефіцієнту відбивання:
(2.3)
де n - показник заломлення, k - показник поглинання.
Якщо на поверхню металу або напівпровідника падає лінійно поляризоване світло
напрям поляризації якого складає 45° з площиною падіння:
, (2.3)
де та амплітуди p- та s- компонент електричного вектора відбитого світла, а де
азимут відновленої лінійної поляризації.
Друде отримав співвідношення які пов’язують різницю фаз D компонент відбитого
світла та азимут відновленої поляризації з кутом падінням і оптичними
константами [18, 100]:
(2.4)
Якщо розв’язати ці рівняння то знайдемо точні значеня n та k. В випадку коли
рівняння (2.4) значно спрощується:
(2.5)
де а та b – наближенні значення показників заломлення та поглинання. Для того
щоб отримати точні значення n та k необхідно розв’язати систему рівнянь:
(2.6)
2.1.1.1. Метод Бітті
Найбільш зручним серед спектроеліпсометричних методів визначення оптичних
сталих металів та напівпровідників є метод Бітті [6]. Нехай на границю розділу
повітря-метал падає лінійно поляризоване світло під кутом a до площини
падіння:
(2.7)
Після відбивання від металу аналізатор пропустить лінійні коливання з
амплітудами:
(2.8)
де b- кут який утворює площина пропускання аналізатора з площиною падіння. Тоді
інтенсивність на виході системи визначається за таким виразом:
Видно, що a і b входять в формулу симетрично, тобто азимути аналізатора та
поляризатора взаємно замінні. Якщо a=45° формула значно спрощується:
Якщо виміряти інтенсивність при трьох положеннях аналізатора b=0°, 45°, 90° то
можна знайти tgy і cosD.
(2.9)
. (2.10)
Внаслідок меншого коефіціента відбивання p-компоненти світлової хвилі від
кераміки, в порівнянні з s-компонентою, азимут поляризації падаючого
випромінювання вибирали yA=80°, замість 45°. Тоді формула (2.9) приймає
вигляд:
де .
Знаючи tgy і cosD та використовуючи формули (2.5), (2.6) можна отримати
наближені або точні значення показників заломлення та поглинання. Найбільша
точність визначення оптичних сталих еліпсометричним методом досягається поблизу
головного кута падіння [100], коли D»90° і I90+I0»2I45. Для керамічних
матеріалів значення головного кута було в межах 59°-62°.
2.1.1.2. Схема експериментальної установки для спектроеліпсометричних
досліджень методом Бітті
Блок-схема експериментальної установки приведена на рис. 2.1. Як джерело світла
в області 450-1200 нм використовувались галогенна лампа розжарення, а в області
240 – 578 нм – ртутно - кварцова лампа ДРТ-230.
Рис. 2.1 Блок-схема установки для спектроеліпсометричних досліджень методом
Біті; 1 - джерело світла, 2 - конденсор, 3 - монохроматор ДМР-4, 4 -
поляризатор, 5 - гоніометр, 6 - зразок, 7 - аналізатор, 8 - ФЕП, 9 -
підсилювач, 10 - синхронний детектор, 11 - цифровий вольтметр В7-21.
В установці використано монохроматор ДМР-4 із змінною скляною та кварцовою
оптикою. Зразки встановлювалися на гоніометрі 5 на якому закріплений аналізатор
7 та фотоелектронний підсилювач (ФЕП) 8. Кути падіння вимірювались із точністю
20І, а кути повороту аналізатора – 0,1° Для реєстрації сигналу в області 240 –
600 нм використовувався ФЕП ФЭУ-39, а в області 540 – 1200 нм – ФЭУ-62. Після
ФЕП сигнал підсилювався за допомогою підсилювача змінного струму 9, потім після
детектування синхронним детектором 10, реєструвався цифровим вольтметром
В7-21.
Похибка значень оптичних констант визначається точністю лімбів за якими
ведеться відлік кута падіння та азимутів поляризатора та аналізатора та
похибкою вимірювання величини інтенсивностей I90, I0, I45. Похибка визначення
оптичних сталих складала Dn/n»1-3% та Dk/k»1-4%.
2.1.2. Дослідження лінійних оптичних властивостей в інфрачервоній області
спектру
Дослідження оптичних характеристик в інфрачервоній області проводилось шляхом
вимірювання коефіцієнтів відбивання в поляризованому світлі та використанні
формул Френеля. Спектри відбивання
- Київ+380960830922