РАЗДЕЛ 2
АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ И ПАРАМЕТРОВ ОПЕРАЦИИ КРУГЛОГО
НАРУЖНОГО ПРОДОЛЬНОГО АЛМАЗНОГО ШЛИФОВАНИЯ
2.1. Аналитическая модель производительности операции круглого наружного
продольного шлифования с учетом ограничения по точности
обработки
2.1.1. Общее аналитическое представление и анализ производительности обработки
при шлифовании
Проведем анализ путей повышения производительности операции круглого наружного
продольного многопроходного шлифования цилиндрической детали диаметром и длиной
с учетом ограничения по точности обработки (точности размера), обусловленной
упругими деформациями элементов технологической системы.
В общем виде фактическая производительность обработки определяется
зависимостью:
, (2.1)
где - объем материала, который снимается за время с цилиндрической детали при
шлифовании, м3; - величина снимаемого припуска, м; - величина упругого
перемещения, определяющая точность размера обрабатываемой детали, м; - время
шлифования, с; - количество продольных ходов круга; - глубина шлифования, м; -
время одного продольного хода круга, с; - скорость продольной подачи, м/с.
После несложных преобразований зависимость (2.1) опишется
, (2.2)
где - номинальная производительность обработки, м3/с.
Из зависимости (2.2) следует, что фактическая производительность обработки
всегда меньше номинальной производительности в связи с возникновением в
технологической системе упругого перемещения . Величина в общем случае зависит
от жесткости системы, режущей способности шлифовального круга, режимов
шлифования и других условий обработки и может изменяться в пределах (0…1).
Соответственно фактическая производительность обработки может изменяться в
пределах (0…1).
Таким образом показано, что основным путем увеличения фактической
производительности необходимо рассматривать уменьшение величины упругого
перемещения за счет изменения условий обработки. Величина определяет точность
размера обработки. Она задается на чертеже обрабатываемой детали и по величине
значительно меньше снимаемого припуска . С учетом этого в зависимости (2.2)
вторым слагаемым можно пренебречь, в результате чего приходим к зависимости . В
данном случае номинальная производительность обработки связана определенным
образом с величиной . Для установления этой связи воспользуемся известным
теоретическим решением, приведенным в работах Новикова Ф.В. [132,134,148]:
, (2.3)
где , - соответственно радиальная и тангенциальная составляющие силы резания
при шлифовании, Н; - приведенная жесткость технологической системы в радиальном
направлении, Н/м; - коэффициент шлифования; - условное напряжение резания при
шлифовании, Н/м2; - скорость круга, м/с.
Из зависимости (2.3) следует, что величина и номинальная производительность
обработки связаны линейной зависимостью. Следовательно, уменьшение величины
требует пропорционального уменьшения номинальной производительности и
соответственно фактической производительности обработки , что не эффективно, в
особенности при съеме больших припусков.
Что же надо сделать, чтобы повысить производительность обработки, обеспечивая
при этом требуемую точность размера? Вполне очевидным является решение,
связанное с выполнением операции круглого наружного продольного шлифования в
два перехода. На первом переходе производится черновое шлифование с максимально
возможной производительностью обработки . На втором переходе – чистовое
шлифование с меньшей производительностью обработки , определяемой в
соответствии с зависимостью (2.3) и обеспечивающей заданную точность обработки
. Величина снимаемого припуска на втором переходе равна величине упругого
перемещения, возникающего на первом переходе шлифования.
Существуют операции шлифования, включающие несколько переходов. На практике
широкое применение получили операции шлифования, включающие переход чернового
шлифования и переход выхаживания, т.е. шлифование с отключенной поперечной
подачей станка. На данном переходе процесс съема припуска происходит за счет
упругих перемещений в технологической системе, которые возникли на переходе
чернового шлифования.
Средняя фактическая производительность рассмотренной операции круглого
наружного продольного шлифования определяется зависимостью
, (2.4)
где , - соответственно продолжительность первого и второго переходов операции
шлифования, с; - величина снимаемого припуска, м.
Преобразуем зависимость (2.4):
, (2.5)
где - номинальная поперечная подача на переходе чернового шлифования, м/с; .
Тогда
, (2.6)
где - номинальная производительность обработки на переходе чернового
шлифования, м3/с.
Из зависимости (2.6) следует, что средняя фактическая производительность
операции шлифования всегда меньше номинальной производительности обработки на
переходе чернового шлифования . Чем больше коэффициент , тем меньше , рис.
2.1.
Зависимость (2.6) можно представить в виде:
. (2.7)
Таблица 2.1
Расчетные значения отношения
0,5
1,0
2,0
5,0
10,0
0,67
0,50
0,33
0,17
0,09
При увеличении коэффициента в 20 раз (с 0,5 до 10,0) отношение уменьшилось в
7,45 раз (с 0,67 до 0,09), табл. 2.1.
Определим минимальное значение , начиная с которого отношение с достаточной для
практики точностью можно выразить зависимостью
. (2.8)
Для этого определим значения отношения .
Рис. 2.1. Зависимость от .
Рис. 2.2. Геомет
- Київ+380960830922