Раздел 2
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЕНТИЛЬНОГО ВЫСОКОМОМЕНТНОГО ДВИГАТЕЛЯ КОМБИНИРОВАННОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ
2.1. Исходные положения
Приступая к созданию математической модели вентильного высокомоментного двигателя комбинированного возбуждения, считаем необходимым учесть следующие моменты.
Прежде всего, это касается особенностей конструкции такого двигателя. Анализ конструкций вентильных двигателей традиционного типа показывает, что при применении высококоэрцитивных постоянных магнитов их толщина относительно мала и составляет 1...10% от диаметра ротора. Высококоэрцитивные постоянные магниты занимают 2...5% общего объема ротора. Остальная часть ротора в магнитном отношении предназначена для передачи основного магнитного потока. Индукция в таком сердечнике не превышает остаточную индукцию постоянного магнита, т.е. меньше 0,9 Тл. При такой величине индукции материал ротора ненасыщен, так как насыщение для такого материала наступает при индукциях свыше 1,5 Тл. Следовательно, магнитные возможности материалов ротора недоиспользованы, а это значит, что существует вполне достаточное количество места для размещения на роторе дополнительной электромагнитной системы возбуждения. Поэтому предлагается конструкция явнополюсного ротора с обмоткой возбуждения и наклеенными на полюсные наконечники высококоэрцитивными постоянными магнитами в тех же габаритах, что и ротор обычного вентильного двигателя традиционного типа.
Конструкция предлагаемого для исследования ВВДКВ представлена на рис. 2.1. Хотя конструкции комбинированных систем возбуждения рассматривались для различных типов электрических машин [41, 43, 44, 45, 62], однако для высокомоментных двигателей она предлагается впервые.
Рис. 2.1 Схема конструкции ВВДКВ: 1 - статор; 2 - обмотка статора;
3 - ротор; 4 - обмотка возбуждения; 5 - постоянные магниты
Описанная выше конструкция предусматривает как бы последовательное включение МДС магнитной и электромагнитной компонент системы возбуждения. МДС постоянного магнита складывается с МДС обмотки возбуждения.
,
где - МДС постоянного магнита, - МДС электромагнита.
МДС электромагнита определяется традиционным образом, а МДС постоянного магнита, как упоминалось выше, может быть найдена при замене постоянного магнита эквивалентной катушкой, по формуле [18]:
где h - толщина постоянного магнита, В0 - остаточная индукция, ? - магнитная проницаемость определяемая по выражению:
, (2.1)
где H - напряженность поля постоянного магнита, Hc - коэрцитивная сила.
Как показано в [18], магнитная проницаемость материала постоянного магнита близка к величине .
Интересно отметить возникшие в связи с вышеизложенным соображения относительно места размещения постоянного магнита и выбора величины воздушного зазора двигателя, которые могут быть полезны при переходе от электромагнитного возбуждения машин к комбинированному.
Как уже упоминалось выше, постоянные магниты из современных материалов обладают высокой коэрцитивной силой, и для требуемых значений МДС магнитной составляющей возбуждения нам нужны магниты с толщиной меньше, чем длина воздушного зазора, выбранная, исходя из необходимости, устранить действие реакции якоря в случае наличия только одной электромагнитной составляющей системы возбуждения. Поэтому при переходе к комбинированной системе возбуждения постоянный магнит можно разместить в прежнем зазоре. В связи с тем, что магнитная проницаемость материала магнита соизмерима с проницаемостью воздушного зазора, действие реакции якоря останется прежним. Таким образом, цепь с последовательно включенными источниками магнитной и электромагнитной МДС вполне реальна.
Установка дополнительного источника магнитного потока позволит с одной стороны увеличить электромагнитный момент двигателя, с другой стороны, применение электромагнита дает дополнительную возможность регулирования момента в зависимости от режима работы двигателя за счет изменения тока возбуждения.
Если еще учесть, что электромагнитная составляющая обмотки возбуждения включена последовательно с преобразователем, питающим обмотку якоря, то создаваемый этой обмоткой дополнительный магнитный поток будет пропорционален току преобразователя а, следовательно, и току якоря.
При возникновении "стопорного" режима резко увеличивается ток якоря, что в свою очередь приводит к увеличению тока возбуждения и, следовательно, суммарного магнитного потока. Электромагнитный момент ВВДКВ (1.5) увеличивается по двум причинам: во-первых, из-за увеличения тока якоря, во-вторых - увеличения потока возбуждения.
2.2. Система дифференциальных уравнений электромеханического преобразования энергии
Математическую модель электромеханического преобразования энергии в ВВДКВ представим как частный случай обобщенной электрической машины. Наиболее прогрессивным подходом к моделированию электромеханических преобразователей энергии считается подход, основанный на использовании метода электрических цепей в сочетании с теорией поля [4, 13, 16, 26, 31, 32, 37, 59, 62, 63, 66, 78, 79, 84, 83, 88].
Рассмотрим математическую модель ВВДКВ построенную на основании теории цепей. Согласно этой теории любой электромеханический преобразователь, в том числе и ВВДКВ, можно описать системой дифференциальных уравнений напряжений, составленных для магнитосвязанных контуров [4, 32].
, (2.2)
где i1,i2,...,ii,...,in - мгновенные значения токов в обмотках, u1,u2,...,ui,...,un - мгновенные значения напряжений приложенных к соответствующим обмоткам, L1,L2,...,Li,...,Ln - собственные индуктивности обмоток, M1n,...,Mn1 - взаимные индуктивности обмоток, r1, r 2,..., r i,..., r n - активные сопротивления соответствующих обмоток.
Основываясь на работах [42, 43, 104] заменяем постоянный магнит эквивалентной обмоткой возбуждения без потерь в ней, подключенной к источнику тока и создающей магнитодвижущую силу , определяемую из характеристик постоянного магнита.
В рассматриваемом дв
- Київ+380960830922