РОЗДІЛ 2
ВПЛИВ ТОЧНОСТІ ВИГОТОВЛЕННЯ СКЛАДОВИХ
ЕЛЕМЕНТІВ ЗУБЧАСТОЇ ПЕРЕДАЧІ НА СТУПІНЬ ТОЧНОСТІ ЗУБЧАСТОГО КОЛЕСА
2.1. Вихідні положення
Циліндричні зубчасті колеса широко застосовуються в машинобудуванні для передачі обертових моментів між валами із заданим передатним числом. Основними вимогами, які ставляться до циліндричних зубчастих коліс передачі, є міцність, зносостійкість, точність геометричних параметрів, шорсткість поверхонь зубців тощо.
Значно впливають на точність виготовлення зубчастої передачі похибки виготовлення її складових елементів та похибки, які виникають в процесі складання. Вони визначають ступінь точності готової передачі, яка, згідно з ГОСТ 1643-81, характеризується відповідними показниками точності (кінематичної, контактом зубців у передачі, плавністю роботи). Теоретично та на підставі результатів експериментальних досліджень було вже розглянуто вплив похибок виготовлення складових конструктивних елементів зубчастої передачі на її кінцеву точність [53, 74, 75], але не було визначено ступінь впливу похибок кожного із складових елементів. В своїх роботах Кучма В.Я., Кочевский А.А. і Фесенко Т.Н. [53] розглядають вплив похибок виготовлення та монтажу зубчастих коліс на кінематичну точність конічних передач Новікова. В роботах Рейзіна А.Г. [74, 75] представлено результати експериментальних досліджень впливу похибок монтажу на експлуатаційні показники циліндричних зубчастих передач. Автори зазначають, що за умови виготовлення зубчастих коліс заданого ступеня точності, точність зубчастої передачі за рахунок накладання похибок виготовлення та монтажу її складових елементів буде нижчою на 1-2 ступеня.
Ставиться задача: теоретично встановити вплив точності виготовлення складових елементів зубчастої передачі на її кінцеву точність і на точність виготовлення зубчастих коліс. Розглянемо найпоширенішу схему зубчастої передачі, у якій міжосьова відстань передачі співпадає з віссю Y прямокутної системи координат (рис. 2.1).
Для повної характеристики та визначення ступеня точності циліндричної зубчастої передачі необхідно, в загальному випадку, розрахувати такі розмірні ланцюги: на точність зубчастої передачі в напрямку координатної осі Y; на точність зубчастої передачі при переміщенні осей коліс в напрямку координатної осі Z; на поворот осей зубчастих коліс навколо осі Y, що призводить до їх перекосу; на поворот осей зубчастих коліс навколо осі Z, що призводить до їх непаралельності [24, 25].
Рис.2.1. Схема зубчастої передачі в прямокутній системі координат
Розміщення точки, осі чи площини одного колеса відносно точки, осі чи площини іншого колеса визначається числом ступенів вільності її переміщення в напрямку координатних осей і поворотом навколо них. Кожний ступінь вільності вказує на необхідність складання та розрахунку відповідного розмірного ланцюга.
2.2. Модель циліндричної зубчастої передачі на основі розмірних ланцюгів
Розмірний ланцюг, що визначає точність зубчастої передачі в напрямку координатної осі Y. Для складання розмірного ланцюга використаємо зубчасту передачу, конструкція якої схематично зображена на рис. 2.2. Шліцевий вал з пересувним блоком зубчастих коліс обертається в підшипниках, встановлених у втулки. Втулки встановлені в посадочних отворах 3-ї та 4-ї опор корпуса. Ведені зубчасті колеса напресовані на шийки валу, встановленого на підшипниках кочення в отворах втулок 1-ї та 2-ї опор корпуса.
Рис. 2.2. Конструкція зубчастої передачі
Розрахунковий ланцюг Б (рис. 2.3) визначає точність розміщення точок контакту зубців в передачі, тобто зміну міжосьової відстані в напрямку координатної осі Y
Цей ланцюг (рис. 2.3) складається з таких ланок:
Б1 - зміщення осей доріжек кочення та зовнішнього циліндра зовнішнього кільця підшипника першої опори;
Б2 - зміщення осей зовнішнього та внутрішнього циліндрів втулки першої опори;
Б3 - радіальне биття посадочного місця під зубчасте колесо відносно зовнішніх циліндрів опорних шийок вала;
Б4 - те ж, що й Б2, другої опори;
Б5 - те ж, що й Б1, другої опори;
Б6 - відстань між осями отворів в корпусі;
Б7 - те ж, що й Б1, третьої опори;
Б8 - те ж, що й Б2, третьої опори;
Б9 - зазор в шліцах;
Б10 - радіальне биття шліців відносно зовнішніх циліндрів опорних шийок вала;
Б11 - те ж, що й Б2, четвертої опори;
Б12 - те ж, що й Б1, четвертої опори.
Рис. 2.3. Схема розмірного ланцюга зубчастої передачі
Передатні відношення ланок розмірного ланцюга Б1-Б12 (див. рис. 2.2) мають такі значення [30, 31]:
де l - відстань між доріжками кочення підшипників першої та другої опор;
l1 - відстань від середини маточини колеса до доріжки кочення підшипника першої опори;
l2 - відстань від середини маточини колеса до доріжки кочення підшипника другої опори.
Рівняння розмірного ланцюга з урахуванням рекомендацій [30] буде мати такий вигляд
(2.1)
Похибки ланок Б1, Б5, Б7, Б12 є заданими - це похибки підшипників кочення. Всі складові ланки, окрім Б6, можуть бути подані у вигляді векторів.
Якщо прийняти, що допуски на биття підшипників дорівнюють Тп, на установчі втулки - Твт, на вал - Тв, на зазор у шліцевому з'єднанні і радіальне биття шліців - відповідно Тшз і Тшр, а на міжцентрову відстань між осями отворів в корпусі - Тк, то рівняння для визначення відхилення відстані між осями обертання коліс буде мати такий вигляд [26]:
(2.2)
де kп, kвт, kв, kшз, kшр, kк - коефіцієнти відносного розсіювання. Для розрахунків, у випадку, коли немає точних даних про закони розсіювання, можна приймати [26]. В нашому випадку приймаємо
Коефіцієнт відносного розсіювання замикаючої ланки ky визначається за емпіричною залежністю [39]
, (2.3)
де Аі - передатне відношення і-ї ланки;
Ті - допуск на і-ту ланку.
Роз