РАЗДЕЛ 2
теоретическиЕ основЫ
функционирования многопозиционных и бистатических
систем с синтезированием апертуры антенны
При исследовании систем радиолокационного наблюдения с синтезированием апертуры
антенны необходимо определить модели уравнения наблюдения, полезного сигнала,
отраженного от произвольной точки поверхности, энергетические характеристики и
функционал правдоподобия наблюдаемого процесса.
Уравнение наблюдения (модель принимаемого сигнала на выходе приемной антенны)
является исходным при определении оптимальных алгоритмов выделения полезной
информации на основании регистрации физических полей в измерительных системах и
комплексах. В соответствии с общепринятой практикой [28, 29], запишем уравнение
наблюдения, включающее полезный сигнал на входе антенны и помеху , в общем виде
и с учетом зависимости полезного сигнала от параметров поверхности:
, (2.1)
, (2.2)
где – сигнал, отраженный от области ; – комплексный коэффициент отражения
элемента ; – вектор электрофизических параметров; – сигнал, отраженный от
элементарного отражателя (точечный сигнал); – помеха.
2.1. Модель полезного сигнала в бистатической и многопозиционной РСА
Рассмотрим процесс формирования полезного сигнала на входе приемной антенны в
бистатических системах активного дистанционного зондирования с синтезированием
апертуры. Для этого выделим произвольную бистатическую пару i-й приемник – k-й
передатчик, которые, в общем случае, разнесены в пространстве и движутся по
собственным траекториям (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Процесс дистанционного зондирования бистатической РСА
На этом рисунке – вектор скорости носителя; – область обзора; – расстояние
между точкой поверхности и носителем (функция времени и пространственных
координат); – высота носителя над земной поверхностью; точка поверхности
наблюдается в течение времени – времени синтезирования апертуры антенны.
Сигнал, подводимый к антенне (сигнал передатчика) представим в виде:
, (2.3)
где – комплексная огибающая; – закон модуляции фазы огибающей; – несущая
частота излучаемого сигнала k-го передатчика.
Отраженный от элемента поверхности сигнал запишем следующим образом:
(2.4)
, (2.4)
где – комплексная функция, учитывающая диаграмму направленности передающей
антенны; – коэффициент, учитывающий искажения сигнала при распространении его
через атмосферу от передающей антенны к точке поверхности; – комплексный
коэффициент отражения элемента , в общем случае, зависит от взаимного
пространственного положения k-го передатчика, точки поверхности и приемника
[27]; – время запаздывания, связанное с прохождением сигнала от передающей
антенны к точке поверхности с координатами ; – комплексная огибающая
излучаемого сигнала с учетом времени задержки.
Принимаемый i-й антенной сигнал, после отражения от точки поверхности с
координатами , в общем случае, определяется выражением:
(5)
, (2.5)
где – время запаздывания, связанное с прохождением сигнала от точки поверхности
к приемной антенне; – коэффициент, учитывающий искажения (в том числе и
уменьшение амплитуды) сигнала при распространении его через атмосферу от точки
поверхности до приемной антенны; – комплексная переменная, учитывающая ДН
приемной антенны.
При синтезировании апертуры антенны время запаздывания, связанное с
распространением сигнала от момента передачи до момента приема, определяется
решением уравнения . Обычно используют несколько приближенных выражений для
определения общего времени запаздывания сигнала [30]:
, (2.6)
. (2.7)
Полученное выражение для полезного сигнала, отраженного от точки , (2.5)
описывает наиболее общий случай дистанционного зондирования, однако на практике
часто используют упрощенные выражения. Пренебрежем изменением функций и за
время распространение импульса. Электрофизические параметры и их статистические
характеристики, и, соответственно, зависящие от них функции, будем считать
постоянными на интервале наблюдения . В качестве выражения, определяющего время
задержки, используем (2.7). С учетом этих упрощений, сигнал, отраженный от
элемента поверхности с координатами , может быть представлен в виде:
(2.8)
, (2.8)
где – полное время задержки при распространении сигнала (от момента излучения
до момента приема отраженного от точки поверхности с координатами ).
Если излучаемый сигнал представляет собой последовательность импульсов,
выражение (2.8) удобно записать следующим образом:
(2.9)
, (2.9)
где – комплексная огибающая, характеризующая модуляцию последовательности
импульсов в течение времени наблюдения точки поверхности (времени
синтезирования апертуры); – период повторения зондирующих импульсов.
Сигнал, отраженный от зондируемой поверхности, будет представлять собой
предельное значение суммы (интеграл по поверхности обзора) сигналов, отраженных
от ее отдельных элементов . Выражения для полезного сигнала при использовании
моделей (2.8) и (2.9) будут соответственно
(2.10)
(2.10)
, (2.10)
(2.11)
(2.11)
(2.11)
. (2.11)
В многопозиционной системе на основании теоремы суперпозиции полезный сигнал в
i-м приемнике представляет собой сумму сигналов, принятых по всем возможным
бистатическим парам
, (2.12)
где – число передатчиков, для которых .
Модели сигнала (2.10-2.12) позволяют установить связь между регистрируемыми
полями на раскрыве приемной антенны и электрофизическими параметрами
поверхности. Для дальнейшего исследования вида полезного сигнала от
пространственного расположения элементов многопозиционной системы необходимо
рассмотреть геометрические соотношения.
2.2. Исследование зависимости ха
- Київ+380960830922