РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ИТЕРАТИВНОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ ТУРБОКОДОВ
Проведенный в разделе 1 анализ показал, что турбокоды обладают высокой
эффективностью при низком энергетическом отношении сигнал/шум. Декодирование
турбокодов осуществляется итеративным турбодекодером, состоящим из нескольких
декодеров с алгоритмами мягкого декодирования. Из анализа алгоритмов мягкого
декодирования составляющих турбокод сверточных кодов следует, что использование
составляющих декодеров с одинаковыми алгоритмами декодирования не позволяет
уменьшить сложность декодирования при сохранении низкого значения вероятности
ошибки.
В разделе разработан модифицированный метод итеративного декодирования
турбокодов на основе комбинирования составляющих декодеров итеративного
турбодекодера с различными алгоритмами декодирования, который позволяет
уменьшить на 30 % сложность декодирования при незначительном увеличении
вероятности ошибки.
Разработан метод оценки дисперсии шума канала для итеративного турбодекодера,
который позволяет ввести в турбодекодер контроль качества декодирования без
увеличения сложности аппаратной реализации турбодекодера. Использование
контроля качества итеративного декодирования позволяет в зависимости от
отношения сигнал/шум канала уменьшить в 1,6ч3,0 раза сложность декодирования.
2.1. Разработка модифицированного метода итеративного
декодирования турбокодов
Основными алгоритмами декодирования, производящими мягкие решения, являются
МАР, log-MAP, min-log-MAP и SOVA алгоритмы [52, 72, 73, 75, 77-79]. Алгоритмы
МАР и log-MAP позволяют обеспечить наименьшую вероятность ошибки декодирования.
Недостатком МАР алгоритма является высокая сложность декодирования.
Использование log-MAP алгоритма позволяет упростить аппаратную реализацию
турбодекодера, однако сложность декодирования все еще остается высокой. Поэтому
даже при использовании современной элементной базы применение МАР и log-MAP
алгоритмов приводит к снижению скорости обработки информации по сравнению с
min-log-MAP и SOVA алгоритмами.
Проведенный в разделе 1 анализ показал, что использование в турбодекодере
только субоптимальных составляющих декодеров (min-log-MAP, SOVA) хотя и
позволяет уменьшить сложность декодирования, но приводит к значительному
увеличению вероятности ошибки декодирования.
Таким образом, необходима разработка метода итеративного декодирования
турбокодов, который позволяет уменьшить сложность декодирования без
значительного увеличения вероятности ошибки.
С целью определения пути уменьшения вероятности ошибки итеративного
турбодекодера рассмотрим мягкие решения SOVA декодера (декодер с наименьшей
сложностью декодирования).
Пусть – мягкое решение SOVA декодера для информационного символа . Условную
плотность распределения мягких решений – аппроксимируем нормальным законом
распределения [77, 94]:
; (2.1)
, (2.2)
где – среднее значение мягких решений;
– дисперсия мягких решений.
Определим логарифм отношения правдоподобия для информационного символа
следующим образом:
, (2.3)
Используя формулу Байеса и предполагая, что , преобразуем выражение (2.3):
. (2.4)
Подставляя (2.1) и (2.2) в (2.4), получим [80]:
. (2.5)
Из (2.5) следует, что мягкие решения SOVA декодера необходимо дополнительно
умножить на коэффициент:
. (2.6)
Для вычисления коэффициента необходима оценка среднего значения и дисперсии
мягких решений SOVA декодера на каждой итерации. Диапазон изменения
коэффициента для малых значений составляет 0,3ч0,7, поэтому в [95] предлагается
вместо вычисления коэффициента при помощи выражения (2.6) использовать
постоянное значение , что позволит улучшить характеристики SOVA декодера при
сохранении низкой сложности декодирования.
Однако даже с введением коэффициента вероятность ошибки остается выше, чем у
log-MAP турбодекодера. Поэтому с целью снижения как сложности декодирования,
так и вероятности ошибки будем использовать составляющие декодеры с различными
алгоритмами декодирования – log-MAP и SOVA. Применение различных составляющих
декодеров приведет к неодинаковому использованию исправляющей способности
составляющих кодов и увеличению вероятности ошибки. Для устранения этого будем
изменять на каждой итерации алгоритм декодирования составляющих кодов. Схема
модифицированного алгоритма итеративного декодирования турбокодов представлена
на рис. 2.1. На рис. 2.2 представлена схема модифицированного итеративного
турбодекодера, в котором используются различные составляющие декодеры, и
изменяется на каждой итерации алгоритм декодирования составляющих кодов. При
этом мягкие решения SOVA декодера, которые являются априорной информацией для
log-MAP декодера, умножаются на постоянный коэффициент А.
В табл. 2.1 приведены выражения, определяющие сложность декодирования
сверточных кодов декодерами с различными алгоритмами декодирования [28].
Сложность декодирования турбокодов определяется следующим образом [96]:
, (2.7)
где – сложность декодирования турбокода;
– количество итераций турбодекодера;
, – сложность декодирования составляющих кодов.
Используя (2.7) была проведена оценка сложности декодирования модифицированного
итеративного турбодекодера. Для сравнения также была проведена оценка сложности
декодирования турбодекодера с log-MAP, min-log-MAP и SOVA составляющими
декодерами, представленная в табл. 2.2.
При этом были получены следующие результаты:
,
- Київ+380960830922