РАЗДЕЛ 2
МАТЕРИАЛЫ, ОБРАЗЦЫ, МЕТОДИКА ПЛАНИРОВАНИЯ И
ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
2.1. Методика организации эксперимента
Эффективность решения поставленных задач исследования в значительной мере
зависит от применяемых методов планирования и обработки результатов
эксперимента. Оптимизация составов проводилась с использованием аппарата
математического планирования эксперимента. При изменении исследуемых величин,
свойства Y системы зависят (при обеспечении некоторых «стандартных» условий)
только от соотношения wi между тремя составляющими ее элементами. Каждому
U-тому составу смеси соответствует определенное значение yu и функция
Y=F(w1,w2,w3) может быть отражена как трехкомпонентная диаграмма «состав –
технология – свойство» (MTQ). Основным информационным элементом при анализе
систем является треугольная диаграмма (призма). Одновременное влияние смесевых
(wi) и независимых факторов (хi) можно оценить, если анализировать изменение в
изолиниях диаграммы «состав – свойство», происходящее под влиянием факторов хi.
Для данного учета диаграмма должна передвигаться вдоль ее оси. Переход к
непрерывному перемещению смесевого треугольника приводит к формированию
факторного пространства в виде трехгранной призмы, в которой изоповерхности
свойства Y(w1,w2,w3,х1)=const образованы соответствующими изолиниями
Y(w1,w2,w3,)=const (рис. 2.1). Анализ системы осуществляется с помощью
экспериментально-статистических полиномиальных моделей. Приведенный полином
второй степени для системы MTQ при q=3 и p=1 учитывая, что 0 ? wi ? 1,
w1+w2+w3=1 имеет вид:
Y=A1w1+A2w2+A3w3+A12w1w2+A13w1w3+A23w2w3+
+D11w1x1+D21w2x1+D31w3x1+b11x12 (2.1)
Коэффициенты Ai, Aij в данной модели соответствуют коэффициентам приведенного
полинома Шеффе, описывающего систему «смесь – свойство» при хi=0. Коэффициенты
Ai определяют в центре области технологических факторов величину свойства
системы, когда в смеси присутствует только i-ый компонент; Aij – характеризуют
нелинейность изменения свойства при смешивании компонентов. Коэффициенты Dij и
bjj характеризуют изменение коэффициентов Ai при изменении хi:
(2.2)
Таким образом, при фиксированном хi=const данная модель позволяет построить для
любого набора значений технологических факторов набор изменяющихся диаграмм
«состав – технология – свойство»
[21,22,96,109,120,121,149,150,154,168,203,205].
Факторы, интервалы и уровни их варьирования сведены в табл.2.1.
Таблица 2.1.
Условия планирования эксперимента
Факторы
Уровни варьирования
Интервал варьирования
Натуральный вид
Кодированный вид
-1
+1
Количество
наполнителя (Н), %
Х1
10
15
Дисперсность
наполнителя (Sy), м2/кг
(W1; W2; W3)
200
400
600
200
Для получения статистических оценок коэффициентов модели эксперимент проводили
по специально синтезированному в диалоговой системе СОМРЕХ плану
[21,22,120,121,168], содержащему 10 экспериментальных и 1 эталонную точки,
которые представлены в табл. 2.2. В качестве откликов принимаем: кубиковую
прочность (R), призменную прочность при 28, 90 и 180 сутках (Rb28, Rb90,
Rb180), начальный модуль упругости при 28, 90 и 180 сутках (Eb28, Eb90, Eb180),
относительное изменение величин призменной прочности (еRb180) и начального
модуля упругости (еEb180) в возрасте от 28 до 180 суток, относительные
деформации усадки (еsh), коэффициент теплопроводности (л), несущую способность
(NAexp, NБexp) и коэффициент (бА, бБ).
Таблица 2.2.
Матрица планирования эксперимента N=10
№ опыта
W1
W2
W3
Х1
+1
+1
+1
1/2
1/2
+1
1/2
1/2
+1
0
-1
-1
-1
10
1/2
1/2
-1
11
Рис. 2.1. Размещение точек плана в факторном пространстве со смесевыми
переменными "непрерывное перемещение трехкомпонентной диаграммы по оси
независимого фактора".
С учетом работ [7, 10, 11, 15, 88, 94, 96, 101, 141, 166, 170, 173, 180] был
принят состав пенобетонной смеси на 1м3 (табл. 2.3). При В/Ц=0,27 подобран
состав пенобетона по массе (табл. 2.4), рассчитанный по объему образцов каждого
опыта V=0,02+0,081+0,13=0,231х1,1=0,254 м3 с учетом коэффициента запаса 1,1.
Таблица 2.3.
Состав пенобетонной смеси на 1м3
Наименование
Обозначение
Ед. изм.
Количество
Цемент
кг
500
Песок
кг
420
Пенообразователь
ПО
1,07
Вода
250
Таблица 2.4.
Расчет количества компонентов пенобетона по массе
№ опыта
Количество наполнителя (Н), кг при дисперсности (Sy), м2/кг
Цемент (Ц), кг
Песок (П), кг
Вода (В), л
200
400
600
19,1
108,0
107
64
19,1
108,0
107
64
19,1
108,0
107
64
9,5
9,5
108,0
107
64
9,5
9,5
108,0
107
64
12,7
114,3
107
64
6,4
120,7
107
64
6,4
120,7
107
64
6,4
120,7
107
64
10
3,2
3,2
120,7
107
64
11
127,0
107
64
Таблица 2.5.
Маркировка образцов
№ опыта
Образцы – кубы
Образцы – призмы
Модели стеновых элементов
К-11
К-12
К-13
П-11
П-12
П-13
П-14
П-15
П-16
СП-1А
СП-1Б
К-21
К-22
К-23
П-21
П-22
П-23
П-24
П-25
П-26
СП-2А
СП-2Б
К-31
К-32
К-33
П-31
П-32
П-33
П-34
П-35
П-36
СП-3А
СП-3Б
К-41
К-42
К-43
П-41
П-42
П-43
П-44
П-45
П-46
СП-4А
СП-4Б
К-51
К-52
К-53
П-51
П-52
П-53
П-54
П-55
П-56
СП-5А
СП-5Б
К-61
К-62
К-63
П-61
П-62
П-63
П-64
П-65
П-66
СП-6А
СП-6Б
К-71
К-72
К-73
П-71
П-72
П-73
П-74
П-75
П-76
СП-7А
СП-7Б
К-81
К-82
К-83
П-81
П-82
П-83
П-84
П-85
П-86
СП-8А
СП-8Б
К-91
К-92
- Київ+380960830922