РАЗДЕЛ 2
ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ КАНТОВКИ НА РОЛИКОВЫХ КАНТОВАТЕЛЯХ И СКРУЧИВАНИЯ ТРУБЫ ПРИ
ПРОДОЛЬНОЙ ПРОКАТКЕ
2.1. Разработка математической модели процесса кантовки трубы в роликовых
кантователях
Кантовка трубы перед вторым проходом прокатки в круглом калибре на короткой
оправке производится обычно в двух последовательно расположенных парах роликов
конструкции ЦЛАМ [2]. Схема кантователей с кантующими задающими роликами
показана на рис. 2.1. Задача трубы в валки производится за счет вращения
роликов вокруг своей оси, кантовка – за счет силового воздействия на «лампасы»
трубы со стороны роликов при повороте их осей вокруг точки поворота А под
действием пневмоцилиндров. Повороты осей роликов синхронизируются рычажной
системой или посредством зубчатых секторов. Имеются также другие конструкции
кантователей, но они применяются сравнительно редко.
Калибровка роликов, рассчитанная по методике Л.А. Мартынова,
А.З. Глейберга, Е.Д. Клемперта [3], весьма близка к дуге окружности радиусом
примерно в 1,8 раза больше радиуса калибра валков первого прохода. Практически
применяют калибры радиусом в 1,3 раза больше радиуса кантуемой трубы. При
широком сортаменте труб такая калибровка роликов не обеспечивает точной и
стабильной кантовки в автоматическом режиме кантовки [46].
В настоящей работе рассматриваются калибровки роликов, образующая которых
выполнена в виде дуги логарифмической спирали [47].
Форма спирали зависит от начального радиуса ro и параметра . При спираль
превращается в окружность радиусом ro. Выбор вида кривой образующей ролика
объясняется тем, что такая калибровка обеспечивает отличающийся от нуля
вращающий момент при произвольной начальной ориентации «лампаса». Знак момента
определяется знаком параметра спирали .
Рис. 2.1. Конструкционная схемы роликовых кантователей:
а – первоначальная; б – современная:
1 – электродвигатель; 2 – пневмоцилиндр;
3 – кантующие ролики; 4 – зубчатые секторы
Разработка математической модели процесса кантовки включает решение следующих
вопросов:
Получить уравнение образующей ролика с учетом поворота осей роликов вокруг
точки А (рис. 2.1).
Определить параметры вреза калибра в бочку ролика, обеспечивающие соосность
трубы и оси прокатки при кантовке.
Определить координаты центра сечения трубы и точек контакта лампаса трубы и
ролика.
Определить предельный угол расположения лампаса, при котором ролик вступает в
контакт с круглой частью трубы.
Проанализировать динамическое взаимодействие трубы и ролика.
Процесс кантовки рассмотрен в прямоугольных координатах хоу, связанных с осью
прокатки, и координатах бр, ц, связанных с точкой поворота ролика А.
Рассматривая перемещение образующей ролика при повороте его оси как
плоскопараллельное движение вокруг точки А (рис. 2.2), получаем следующие
уравнения движения в параметрической форме:
x = B + R'sin(г ± бр) ± cosц; (2.1)
y = RА + R'cos(г ± бр) ± sinц; (2.2)
; (2.3)
. (2.4)
Знак (+) относится к правому ролику; (–) – к левому.
В качестве примера на рис. 2.3 показаны семейства образующих правого и левого
роликов при углах поворота осей бр = 0, 1, 2, 3, 4, 5о.
Параметры вреза калибра в бочку валка определяются в положении роликов, когда
их оси параллельны (бр = 0). Схема вреза калибра в бочку ролика показана на
рис. 2.4.
Рис. 2.2. Схема плоскопараллельного перемещения
образующей ролика L вокруг точки А
Рис. 2.3. Семейства образующих левого и правого роликов при различных углах
поворота оси (бр): ro = 130 мм; m = ±70 мм; = 0,2; бр = 0о, 1о, 2о, 3о, 4о, 5о
Для определения параметров вреза используются соотношения: Rб = В – С1;
ro = C2 – m.
Соотношения для определения предельных значений угла ц:
; (2.5)
, (2.6)
где ц1, ц2 – пределы угла ц, определяемые методом последовательных
приближений;
ц1 Ј ц Ј ц2.
Схема определения координат точки контакта лампаса трубы с роликом показана на
рис. 2.5.
Приравнивая координаты вершины лампаса и соответствующих точек образующих
роликов по (2.1, 2.2, 2.3, 2.4), получаем соотношения для определения координат
цk, брk. Для определения цk используется трансцендентное уравнение:
. (2.7)
Это уравнение решается методом последовательных приближений.
Угол наклона осей роликов определяется по формуле:
. (2.8)
Координаты полюса П1 спирали (рис. 2.5) определяют из геометрических
соотношений:
xn = B + R'• sin(г ± бpk); yn = RА + R'• cos(г ± бpk).
Координаты центра сечения трубы:
xo = 0, yo = yn = RА + R' • cos(г ± бpk). (2.9)
Процесс кантовки в роликовом кантователе возможен при условии контакта ролика с
лампасом. В этом случае сила реакции со стороны ролика направлена по нормали к
образующей в точке контакта. Если же имеет место контакт с круглой частью
трубы, то сила реакции направлена по общей нормали и проходит через центр
сечения трубы. Момент такой силы равен нулю. Следовательно, кантовка при
контакте с круглой частью трубы невозможна. Определение максимального угла
расположения лампаса, при котором он находится в контакте с роликом, связано с
нахождением минимального расстояния от центра сечения трубы до ролика (рис.
2.6). Расстояние от центра сечения трубы до произвольной точки образующей
ролика:
, (2.10)
где x, y, x0, y0 рассчитываются по формулам (2.1), (2.2), (2.9).
Полярная координата точки дуги спирали ц = цmin, при которой l = lmin,
определяется из соотношения dl / dц = 0, которое приводится к виду:
. (2.11)
Подставляя найденное значение ц = цmin в (2.10), получаем минимальное
расстояние от центра сечения трубы до ролика.
Условием осуществления кантовки является выполнение соотношения:
Рис. 2.6. Схема определения минимального расстояния от центра сечения
- Київ+380960830922