Раздел 2
Расчетно-теоретическое исследование процесса тепломассопереноса в
металлогидриде
2.1. Тепломассоперенос в металлогидриде
Для обеспечения эффективной работы металлогидридных элементов необходимо
правильно определить параметры их работы. Это можно осуществить с помощью
математического моделирования. Важно иметь простую и надежную математическую
модель, позволяющую с достаточной точностью описать процессы, происходящие при
работе металлогидридных элементов.
В настоящее время известен ряд работ, связанных с созданием математических
моделей процесса тепломассопереноса в металлогидридах [76-93].
Общими для всех известных моделей являются допущения, согласно которым:
– система «мелкодисперсный металлогидрид–водород» рассматривается как
однородная среда с эффективными значениями переносных свойств;
– лучистой составляющей теплообмена пренебрегают, поскольку сорбционный процесс
происходит при умеренных температурах;
– гидравлическое сопротивление слоя не учитывается (давление по толщине слоя МГ
считается одинаковым);
– не учитывается зависимость теплофизических свойств металлогидридов от
температуры и стадии процесса;
– не учитывается фильтрационный перенос тепла водородом по зазорам между
частицами.
Таким образом, в предлагаемых моделях считается, что перенос тепла
осуществляется исключительно кондукцией, мерой которой является эффективный
коэффициент теплопроводности.
Разработанные модели условно можно разделить на фронтальные [76-80] и зонные
[81-91].
В работе [94] предлагается фронтальная модель процессов тепломассопереноса в
гидридном слое. Получено приближенное аналитическое решение при допущении, что
сорбция-десорбция происходит при постоянной температуре. Уровень адекватности
математической модели и условия ее применимости проанализированы аналитически в
[14] и численно в [77]. Автор упростил модель, не учитывая процесс фильтрации
водорода, который оказывает существенное влияние на динамику процесса при малой
пористости гидрида и малых размерах его частиц. В процессе работы генератора
происходит измельчение и уплотнение порошка МГ, поэтому влияние фильтрации с
течением времени возрастает.
В работе [10] предлагается фронтальная модель термосорбционного взаимодействия
водорода с МГ, в основе которой лежит предположение о преобладающей роли
теплопереноса в динамике гидрирования. Численное решение получено методом
конечных разностей на равномерной пространственно-временной сетке. Внутри
каждого временного шага параметры решения находились итерационным методом.
Получение устойчивого решения для достаточно широкого диапазона значений шага
по времени представляло определенные трудности ввиду сравнительно больших
величин ?ч/?p и ?ч/?Т, характерных для металлогидрида. В связи с этим
использованы следующие приемы повышения устойчивости решения: использование
неявной конечно-разностной схемы для уравнений переноса тепла и массы;
сглаживание экспериментальных данных по изотермам равновесия путем
кусочно-линейной их аппроксимации; поитерационная коррекция расчетных значений
температуры.
Основное преимущество фронтальной модели состоит в ее наглядности и простоте
численной реализации. Однако, допущения о равновесности процесса, а также
идеализация изотерм равновесия, т.е. рассмотрение их в виде горизонтальных
площадок, охватывающих весь диапазон массосодержаний водорода, приводят к тому,
что количественное описание динамического сорбционного процесса,
соответствующее реальной природе явления, по этой методике получить достаточно
сложно. Фронтальная модель, в определенных условиях, дает удовлетворительное
совпадение с экспериментальными данными. К таким условиям можно отнести,
например, перенос тепла в системах со значительным тепловым эффектом
гидрирования при малой теплопроводности МГ и др. Таким образом, такую модель
можно использовать для приближенных инженерных оценок некоторых параметров,
например, для определения общей длительности сорбционного процесса, расхода
водорода.
Достаточно ограниченные возможности фронтальной модели привели к необходимости
разработки более совершенных зонных моделей тепломассопереноса в
металлогидридной системе. В зонной модели учитывается конкретный вид изотерм
равновесия металлогидридной системы, заданных таблично [77] или описанных
аналитически [84, 95].
В работе [77] в качестве основного потенциала переноса принята энтальпия,
представленная для малых приращений массосодержания водорода в металлогидриде в
виде
, (2.1)
где h – энтальпия; с – удельная массовая теплоемкость, Дж/(кг•К); Т –
температура, К; М – молекулярная масса, кг/кмоль; qs – тепловой эффект реакции,
Дж/кмоль; ч – удельное содержание связанного водорода, катом/кмоль.
Уравнение энергии записывается с учетом диффузионного переноса связанного
водорода
, (2.2)
где с – плотность, кг/м3; ф – время, с; л – коэффициент теплопроводности,
Вт/(м•К); D – коэффициент диффузии.
Решение данного уравнения проводится численным методом по явной схеме. В работе
[77] введена эффективная поправка на временной масштаб, учитывающая реальный
вид изотермы равновесия. При этом достигается удовлетворительное совпадение
между экспериментальными и расчетными данными по характеру изменения во времени
среднего по слою массосодержания водорода.
В работе [96], которая является продолжением работы [77] представлена
математическая модель при наличии регулярных режимов диффузионного насыщения
гранул сорбента и радиального переноса тепла в трубе. Численное моделирование
термосорбционного
- Київ+380960830922