РОЗДІЛ 2
ВИБІР МЕТОДІВ І МЕТОДИКИ ТЕОРЕТИЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
ФРИКЦІЙНОГО ВУЗЛА І ЙОГО ДЕТАЛЕЙ
2.1. Вибір методів дослідження
Теоретичні розрахунки міцності та довговічності елементів конструкції машин і
механізмів обов’язково включають етап створення моделей. За допомогою таких
моделей можна вибирати розміри і матеріал конструкції, оцінювати їхній опір
зовнішнім впливам і, врешті-решт, обґрунтувати напрями її вдосконалення.
Основними моделями міцності та довговічності – завжди явно чи неявно присутніх
при розрахунках – є моделі матеріалу, форми конструкції, навантаження і
граничного стану втрати працездатності. Для таких моделей обов’язковим є
визначення напружено-деформованого стану конструкцій.
У практиці розрахунків деталей машин і механізмів широко користуються двома
принципово різними методами – аналітичними і чисельними [40, 50, 83]. Перші
опираються на континуальні розрахункові моделі з безперервним розподілом
значень параметрів і безмежним числом ступеней вільності. Такі методи,
зазвичай, придатні для розрахунків тіл простих геометричних форм і схем
навантаження. Вони особливо зручні для аналізу зв’язків залежних і незалежних
(керованих) параметрів у випадках, коли математична модель конструкції, що
описує такі зв’язки, має явну форму. Чисельні методи опираються на дискретні
розрахункові моделі зі скінченим числом невідомих. До них належать, наприклад,
методи скінчених різниць, граничних елементів, скінчених елементів.
На даний час у світі широко використовуються системи скінчено-елементного
моделювання для інженерного аналізу та проектування різноманітних конструкцій
від легкої промисловості до аерокосмічної техніки, від електротехніки до
гідрогазодинаміки, від деталей і вузлів машин нафтової і газової промисловості
до розробки підземних і підводних трубопроводів [5, 36, 50, 52, 85, 94, 102
104].
Скінчено-елементне моделювання є зручним інструментом для дослідження НДС
складних конструкцій, дає змогу істотно зменшити кількість лабораторних і
промислових випробувань, які є, зазвичай, надто дорогі, а також отримувати
результати цих досліджень у зручній формі. Комп’ютерний експеримент може
проводитись у довільних просторових і часових діапазонах, для будь-яких тисків
і поверхневих температур, дає змогу отримувати розподіл усіх параметрів НДС для
заданих розрахункових ділянок і для кожної окремо вибраної точки, а також
якісно та кількісно простежувати перебіг досліджуваного явища в часі.
Адекватність комп’ютерного експерименту зазвичай перевіряється натурними
дослідженнями. Проте багатолітня практика застосування загальновизнаних систем
СЕ-моделювання [50, 85] показує, що модель можна вважати достатньо точною, якщо
на діаграмі розподілу напружень досліджуваного об’єкта на гранях сусідніх
скінчених елементів не спостерігається зміщення (розриви) ізоліній або вони
незначні.
Однак у результаті використання чисельних методів отримують значення шуканих
параметрів конструкції для конкретного набору її незалежних параметрів. Такий
же недолік властивий і математичним моделям, отриманим аналітичними методами, з
неявним зв’язком між змінними. Сучасні потужні автоматизовані системи
чисельного розрахунку конструкцій, завдяки наявним у них засобам так званої
історії навантаження, дають змогу отримувати залежності розрахункових
параметрів, у тому числі в графічному вигляді, від зміни тільки одного із
вхідних параметрів. Тому для одержання поверхні відгуку в зручному для аналізу
вигляді при багатьох незалежних змінних потрібно застосовувати додаткові
методи.
В теорії та практиці багатофакторної оптимізації процесів опрацьовані методи
ефективного планування експерименту з наступним застосуванням методик
регресійного аналізу для обробки експериментальних результатів [84].
Результатом проведення багатофакторного експерименту є набір числових значень,
що формують поверхню відгуку параметра оптимізації, а наступна обробка набору
даних методами регресійного аналізу дає багатофакторну поліноміальну
математичну модель процесу. Така модель, зазвичай, має відносно невисоку
точність. Крім того, вона не розкриває фізичної суті та механізмів впливу
чинників на параметр оптимізації. Проте вона описує зі статистично оцінюваною
надійністю тенденцію та відносну ступінь впливу окремих чинників, що дає змогу
оптимізувати процес [84].
Відомо [81, 89, 103, 105, 111], що зношування фрикційних деталей механічних
гальм залежить від їхньої конструкцій, зокрема матеріалів і шорсткості
поверхонь пар тертя, а також від силових і теплових режимів їхньої роботи. При
цьому силові навантаження разом із конструктивними особливостями фрикційних
вузлів гальма та тривалістю роботи є первинними чинниками – вони мають вагомий
вплив і на тепловий режим роботи фрикційної пари. Довговічність гальмівного
механізму стрічково-колодкового гальма визначається ресурсом фрикційної
накладки [9, 21, 42], яка зношується найбільш інтенсивно. Очевидно, що
вирівнювання питомого навантаження накладок за умови однакового сумарного
навантаження гальма сприятиме полегшенню умов роботи більш навантажених
накладок або їхніх ділянок і, як результат, підвищенню довговічності
фрикційного механізму в цілому.
Суттєвим недоліком, притаманним усім стрічковим гальмам, є нерівномірне
зношування фрикційних елементів (накладок) по довжині гальмівної стрічки. Даний
недолік пов’язаний з наступним. В процесі гальмування сила тертя між фрикційною
накладкою і гальмівним шківом додатково навантажує гальмівну стрічку. Тому сила
натягу гальмівної стрічки зростає від її збігаючої гілки до
- Київ+380960830922