Раздел 2
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КРОВЕ- И
ВОЗДУХОНАПОЛНЕНИЯ СЕГМЕНТА ГРУДНОЙ КЛЕТКИ
2.1. Усовершенствование гидродинамической модели легочного сегмента
Для исследования процессов изменения электрического сопротивления грудной
клетки в зависимости от акта дыхания и кровенаполнения, применяют физическую
эквивалентную схему и математическую модель, построенную на базе этой схемы и
выражающую количественную зависимость между параметрами исследуемого процесса
[75-82].
Как известно [83,84], ток крови в легочном участке артерии зависит от
характеристик работы сердца (пульсового объема, частоты пульса, характера
изменения пульсового давления во времени), тонуса сосудистой стенки этого
участка, вязкости крови и геометрических характеристик участка сосуда (его
сечения и длины). Для определения взаимосвязи между изменением электрических
характеристик и объемных показателей исследуемого участка представим структуру
легкого в виде гидродинамической системы.
Течение крови по легочным сосудам зависит от многих физических параметров:
диаметра и длины сосуда, кинематической вязкости крови, гидродинамического
сопротивления и градиента давления в системе. Взаимоотношения между
гидродинамическими параметрами системы описываются формулой Пуазейля [85]:
(2.1)
где Q – количество крови, протекающей через легочный сосуд за время t;
a – внутренний диаметр легочного сосуда;
ДР – градиент артериального давление;
м – кинематическая вязкость крови;
l – длина легочного сосуда.
Интенсивность кровообращения легочного сегмента в основном зависит от изменения
артериального давления, которое по своей физической природе не является ни
статичным, ни однородным. По аналогии с гидродинамическими системами,
физическая неоднородность артериального давления определяется уравнением
Бернулли, согласно которому сумма потенциальной и кинетической энергии давления
для единицы объема есть величина постоянная:
(2.2)
где – потенциальная энергия максимального градиента давления на участке
гемодинамической системы;
– кинетическая энергия бокового давления на стенки сосуда;
– кинетическая часть энергии давления напора, которой обладает объем крови в
сосуде.
Направление векторов бокового давления и напорного взаимно перпендикулярны.
Направление и величина результирующего вектора зависят от величины
гидродинамического сопротивления. Величина вектора бокового давления
перпендикулярна току крови и приводит к пульсовым колебаниям, амплитуда которых
зависит от упруго-вязких характеристик стенки сосуда. Направление вектора
давления напора совпадает с направлением течения жидкости, а значение величины
этого вектора зависит от линейной скорости движения жидкости.
Гидродинамическое сопротивление легочного кровотока зависит от величины
воздухонаполненности легких (рис. 2.1). При 50 % заполнении воздухом легких
(рис.2.2а) мелкие сосуды выпрямлены, имеют наибольший диаметр и оказывают
наименьшее сопротивление кровотоку [21]. При дальнейшем увеличении
воздухонаполненности легких сосуды удлиняются, их поперечное сечение
уменьшается, что приводит к росту сосудистого сопротивления (рис.2.2б). На
гидродинамическое сопротивление (RГД) также оказывает влияние повышение
внутригрудного давления. Это приводит к уменьшению возврата крови к сердцу по
полым венам и их переполнению.
Рис. 2.1. Объем легких и легочное сосудистое сопротивление
а)
б)
Рис. 2.2. Структура легочного сегмента
Степень воздухонаполненности легких сказывается на проявлениях регионарной
неравномерности легочного кровотока [23]. При заполнении воздухом только ОО
перфузия верхних отделов легких преобладает над перфузией основания. При
заполнении всей жизненной емкости легких ЖЕЛ типичные различия кровотока по
зонам Веста наиболее выражены.
Таким образом, движение крови по легочным капиллярам отражает активную
деятельность сердца, свойства легочных артерий и структурно-функциональные
особенности легочной структуры. Из этого следует и подразделение свойств
системы кровообращения на две группы: свойства, описывающие собственно движение
крови - пульсовой объем и скорость кровотока; и свойства кровеносной системы -
давление, упругость стенок сосудов, вязкость крови, сопротивление участка
сосуда протеканию крови и т. д.
Теоретическое установление зависимости изменения гидродинамического
сопротивления легочной структуры от величин воздухо- и кровенаполнения
заключается в представлении легочного сегмента гидродинамической моделью, и ее
математическим исследованием.
Согласно данным Франка [72, 86], приращение объема участка сосуда DV связано с
ростом его поперечного сечения S :
(2.3)
где d – плотность крови;
а – скорость распространения пульсовой волны;
Исходя из анатомического строения сосудистой сети легких [87, 88], ее можно
представить как пористую среду, течение крови в которой происходит по проточным
каналам (легочные сосуды в ткани легкого), окруженным закрытыми воздушными
порами (альвеолы).
Рассмотрим основные модели. Модель капиллярного типа представляет
цилиндрическое пористое тело длиной х, пористостью Р, в котором имеется n
капилляров на единицу поверхности в направлении каждого измерения со средним
радиусом пор и длиной l (рис 2.3).
Рис. 2.3. Модель капиллярного типа
Если принять, что прирост внутреннего давления ДР (градиент артериального
давления) вдоль длины описанной выше модели, то количество крови протекающее
через сегмент согласно (2.1), имеет вид [89]:
(2.4)
Пористость капилляров в данной модели определяется выражением
(2.5)
Тогда расход крови может быть найден также из закона
- Київ+380960830922