глава 2
исследование работы РЕГЕНЕРАТИВНЫХ ПОДОГРЕВАТЕЛЕЙ
С НАСЫПНОЙ НАСАДКОЙ
В данной главе разработана математическая модель автономного регенеративного
подогревателя с насыпной насадкой, учитывающая условия теплообмена в
наднасадочном пространстве, потери теплоты через тепловую изоляцию, продольную
теплопроводность в слое насадки, зависимость теплофизических свойств материалов
и газов от температуры. Проведены численные исследования работы компактного
регенератора, результаты которых обработаны с использованием теории
размерностей.
Математическая модель регенеративного подогревателя
Принятая расчетная схема теплообмена в регенераторе приведена на рис. 2.1.
Теплообмен в регенераторе формально представлен в виде четырех отдельных
блоков: 1) теплообмена в насадке регенератора; 2) теплообмена в тепловой
изоляции камеры насадки; 3) теплообмена в тепловой изоляции наднасадочного
пространства; 4) лучистого теплообмена в наднасадочном пространстве
регенератора. Уравнения, описывающие математическую постановку каждого из
блоков в отдельности, связаны между собой граничными условиями.
В основу математической модели компактного регенератора положено представление
о том, что элементы насадки являются термически тонкими телами. Это позволило
рассматривать насадку как сплошное тело, в объеме которого попеременно
действуют источники и стоки теплоты аналогично [66,68,69,73,77]. Массивность
элементов насадки, при этом, учитывалась путем введения поправки в расчете
объемного коэффициента теплоотдачи.
Допущениями при моделировании являлись постоянные по сечению скорость газов,
структура слоя, а также отсутствие влияния на теплообмен теплопроводности в
газе. Было принято, что стенки регенератора имеют цилиндрическую форму, а
изоляция наднасадочного пространства - форму пластины. Задачи теплообмена в
слое, тепловой изоляции камеры насадки и тепловой изоляции наднасадочного
пространства рассматривались как одномерные.
Считалось, что в области насадки теплоноситель нагревает (охлаждает) слой и
внутренние стенки регенератора. Наружные стенки регенератора охлаждаются за
счет естественной конвекции.
При моделировании лучистого теплообмена в наднасадочном пространстве газ,
содержащий диоксид углерода СО2 и пары воды Н2О, рассматривался как серая
среда.
С учетом допущений и расчетной схемы теплообмена ниже представлена
математическая постановка задачи теплообмена в компактном регенераторе.
Постановка задачи теплообмена в насадке регенератора.
Система уравнений, описывающая теплообмен в насадке регенератора, включает в
себя:
уравнение теплопроводности в насадке регенератора с действующими эффективными
источниками (стоками) теплоты:
(2.1)
где индекс «м» - материал насадки;
– плотность материала насадки, кг/м3;
– теплоемкость материала насадки, Дж/(кгЧК);
– температура насадки, °С;
– порозность слоя насадки;
t – текущее время, с;
– текущая высота насадки, м;
– эффективный коэффициент продольной теплопроводности слоя, Вт/(мЧК);
– мощность эффективного объемного источника (стока) теплоты - объемная
плотность теплового потока от газа к насадке, Вт/м3;
уравнение теплового баланса для газа в насадке регенератора:
(2.2)
где – теплоемкость теплоносителя, Дж/(м3ЧК);
– температура теплоносителя, °С;
– скорость теплоносителя, отнесенная к полному сечению насадки при нормальных
условиях, м/с;
– плотность теплового потока от газа к внутренним стенкам камеры насадки,
Вт/м2;
- периметр насадки, м;
- площадь сечения насадки, м2.
Граничные условия уравнений (2.1, 2.2):
на верхней торцевой поверхности насадки регенератора:
(2.3)
где – плотность лучистого теплового потока на торцевую поверхность насадки,
Вт/м2;
(2.4)
где – температура «горячего» теплоносителя на входе в насадку в «дымовом»
периоде, °С;
на нижней торцевой поверхности насадки регенератора:
(2.5)
(2.6)
где – температура «холодного» теплоносителя на входе в насадку в «дутьевом»
периоде, °С;
на внутренней стенке камеры насадки:
(2.7)
где индекс «ст» - тепловая изоляция камеры насадки - стенка;
- коэффициент теплоотдачи теплоносителя к внутренней стенке регенератора,
Вт/(м2ЧК);
– температура тепловой изоляции камеры насадки, °С.
Мощность эффективных источников (стоков) теплоты в насадке определяли по
зависимости:
(2.8)
где - объемный коэффициент теплоотдачи в слое, Вт/(м3ЧК).
Определение эффективного коэффициента теплопроводности насадки осуществлялось с
помощью полуэмпирической зависимости Ю.М. Абзалова и А.С. Невского [79,80],
прошедшей апробацию в работах [56,68,69]:
(2.9)
где – коэффициент теплопроводности материала насадки, Вт/(мЧК);
s0 – постоянная Стефана-Больцмана, Вт/(м2ЧК4);
d – диаметр элемента насадки, м;
Тм – температура слоя, К;
А, В – эмпирические коэффициенты, зависящие от формы элементов насадки; в
случае частиц шаровой формы, эмпирических коэффициенты имеют следующие
значения: А = 2,24; В = 0,0075 (Вт/К).
При определении коэффициента теплоотдачи от газов к насадке согласно
рекомендациям [66] использовалась зависимость [84]:
при ,
(2.10)
где - эквивалентное число подобия Нуссельта;
- эквивалентное число подобия Рейнольдса;
- эквивалентный диаметр насадки, м;
– число подобия Прандтля;
– поверхностный коэффициент теплоотдачи в слое, Вт/(м2ЧК);
– кинематический коэффициент вязкости газа, м2/с.
Объемный коэффициент теплоотдачи в слое определялся по формуле:
(2.11)
где – поправка на массивность элементов насадки [85];
Вi – критерий Био для элементов насадки;
k2 – коэффициент усреднения плотности теплового потока по сечению тела;
k3 – коэффициент усреднения
- Київ+380960830922