РАЗДЕЛ 2
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЁТА ДИНАМИКИ ПНЕВМОАППАРАТОВ И ПНЕВМАТИЧЕСКОГО
ТОРМОЗНОГО ПРИВОДА АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ
2.1. Метод расчёта динамики пневмоаппаратов пневматического тормозного привода
автотранспортных средств
2.1.1. Математическая модель движения сжатого воздуха в проточных полостях
пневмоаппаратов автотранспортных средств
В основу математической модели предлагаемого расчётного метода для описания
переходных процессов в ПТП АТС с распределением теплофизических параметров по
расчётной области положены уравнения Эйлера для описания невязких течений и
уравнения (1.11) для вязких течений. Для замыкания данных уравнений
используются уравнение состояния идеального газа (1.12) и модели турбулентной
вязкости.
В предлагаемых расчётных методах пневмоаппаратов и ПТП АТС математические
модели (в зависимости от постановки) имеют следующие допущения.
1. Допущение о невязком течении. Данное допущение применяется при расчёте
трёхмерных нестационарных течений в полостях. Необходимость применения данного
допущения основано на том, что значительно сокращается расчётное время и
уменьшается трудоёмкость при построении сеточных моделей.
2. Допущение об адиабатическом течении газа в полости. Предполагается, что в
течении переходных процессов в пневмоаппаратах ПТП АТС, теплообмен с окружающей
средой отсутствует. Это допущение подтверждается тем, что динамические процессы
достаточно скоротечны (продолжительность составляет около 0,1 с) и вклад учёта
теплообмена при этом незначительно отразится на результатах расчёта, а время,
затраченное на расчёт, возрастёт значительно.
3. Допущение об использовании гипотезы Буссинеска для определения турбулентных
напряжений. Данное допущение применяется для расчёта вязких стационарных
течений в проточных полостях при определении коэффициента расхода газа и
связано с тем, что использование его значительно сокращает время расчёта
турбулентных течений в проточных полостях за счёт применения современных
математических моделей турбулентности.
Применение данных допущений характерно только для ПТП АТС, и возможность
использования их при расчёте пневмоаппаратов и пневматических систем общего
машиностроения необходимо дополнительно исследовать.
2.1.2. Определение коэффициентов переноса
Важность сведений о кинетических свойствах жидкостей и газов, с одной стороны,
и трудоёмкость (а подчас и невозможность) получения таких сведений
экспериментальным путём – с другой, обусловили бурное развитие в последнее
время методов, имеющих целью описание и прогнозирование этих свойств.
Теоретические методы определения коэффициентов переноса в жидкостях и газах
можно разделить на следующие основные группы [109,318-325]:
- модельные теории (феноменологические, основанные на структурных
предположениях, корреляциях свойств и т.п.);
- традиционные методы в рамках фундаментального подхода (уравнение Больцмана,
временные корреляционные функции);
- методы теории возмущений;
- численные методы – молекулярная динамика и метод Монте-Карло.
Коэффициентами переноса, необходимыми для расчёта течений вязкого сжимаемого
газа, служат коэффициент динамической вязкости и коэффициент теплопроводности
.
При расчёте динамических процессов ПТП АТС коэффициент динамической вязкости в
зависимости от температуры рассчитывается на основе параметров потенциала
Леннарда-Джонса по следующей формуле [109]:
, [Нс/м2] (2.1)
где интеграл соударения для переноса импульса как функция характеристической
температуры . Величины ; , [K] представляют собой параметры потенциала
Леннарда-Джонса.
Функция аппроксимируется формулой [109]
. (2.2)
Коэффициент теплопроводности определяется как [324]
. (2.3)
2.1.3. Моделирование турбулентности в пневматическом тормозном приводе
автомобиля
При моделировании динамики ПТП АТС возникает необходимость в объективной оценке
параметров пневмоаппаратов привода, характеризующих потери давления и расхода
воздуха в проточной или исполнительной полостях. Основные потери давления в
полости пневмоаппарата связаны со значительным изменением геометрии на пути
движения воздуха, турбулизацией потока, обусловленного несовершенством
внутренней аэродинамики аппаратов ПТП АТС.
Исходя из этого, для описания турбулентности в проточных полостях
пневмоаппаратов воспользуемся моделью турбулентности в формулировке Ментера
[176,192]
, (2.4)
где ; ; ; ;
; .
Функции смешения и имеют следующий вид
; ; ;
; ; ; .
Коэффициент эффективной вязкости определяется как сумма коэффициентов
молекулярной и турбулентной вязкости .
Вектор констант в SST модели может быть записан в следующем виде , где - вектор
в модели и в модели записанный в формулировке. Константы модели определяются
как: (константа Брэдшоу); ; ; ; ; ; ; ; ; .
Турбулентное число Прандтля, определяемое как
, (2.5)
принимаем равным 0,9.
В SST модели в ядре потока «работает» модель, а возле стенки - .
Модель турбулентности в формулировке Ментера аналогична по сути модели,
предложенной Вилкоксом [176]. Основное отличие составляют дополнительные
источниковые члены,
и несколько иное определение коэффициентов модели при источниковых членах ,
аналогичный постоянному коэффициенту в модели Вилкокса,
и при диффузионных членах
а также модифицированное выражение для турбулентной вязкости
. (2.6)
2.1.4. Построение неструктурированных сеточных моделей пневмоаппаратов
автотранспортных средств
При решении задач моделирования нестационарных вязких сжимаемых течений в
проточных частях пневмоаппаратов автомобиля МКО используется понятие расчётной
сетки. Традиционно построение таких
- Київ+380960830922