розділ 2, 3, 4).
В [106] гнучкість гофрованої стінки з трапецеїдальним обрисом гофрів регламентується наступним чином:
для сталі класу S 235;
для сталі класу S 355;
при цьому регламентована мінімальна товщина гофрованої стінки: мм.
При відсутності локальних напружень, перевірка стійкості гофрованої стінки зводиться до перевірки мінімальних із значень критичних напружень місцевої або загальної втрати стійкості стінки балки [16, 58, 59, 72, 106 і ін.].
Оскільки, як вже було відмічено, в гофрованій стінці нормальні напруження, викликані дією згину, виникають лише на короткій ділянці, місцеву і загальну стійкість стінки в практичних розрахунках пропонується визначати лише від дотичних напружень [1, 2, 6, 11, 28, 30, 52, 58, 59, 72, 106 і ін.]. Отже, розрахунок на місцеву та загальну стійкість гофрованих стінок балок за умови відсутності локальних напружень () записується у вигляді [59]
; ,(1.66)де , , - визначаються відповідно за формулами (1.51), (1.58) та (1.65).
За наявності круглих отворів в гофрованій стінці балки (рис. 1.19) критичні напруження втрати загальної стійкості таких стінок визначаються за формулою (1.65) із введенням в чисельних коефіцієнтів умов роботи [59]:
- для стінок із отворами ;
- для стінок із отворами .
Рис. 1.19. Схема розташування отвору в гофрованій стінці Другою методикою визначення критичних тангенціальних напружень в поперечно гофрованих стінках із хвилястим обрисом гофрів, є методика, яку було розроблено в Уральському політехнічному інституті (Я. І. Ольков, А. М. Степаненко), в якій умова стійкості гофра записується наступним чином [16]:
,(1.67)де - нормальне напруження вздовж гофра від поперечних напружень; - дотичні напруження в гофрі;
;(1.68),(1.69)тут k - відношення довжини дуги півхвилі гофра s до довжини півхвилі а; при синусоїдальному обрисі гофрів:
.(1.70) Умова загальної стійкості має вигляд [16]:
,(1.71)де критичні тангенціальні напруження хвилястої гофрованої стінки:
,(1.72)тут - коефіцієнт, який залежить від параметрів гофрів, значення якого наведено в табл. 1.4.
Таблиця 1.4
Коефіцієнт для розрахунку стінок з хвилястими гофрами за методикою Уральського політехнічного інституту (УПІ)
51015510155102050.713023552.513123253.5131366
При цьому, порівнюючи критичні напруження для гофрованої хвилястої та плоскої стінки при квадратному відсікові, яку обчислено за діючими нормами [113] за формулою:
,(1.73)де приведена гнучкість стінки ; d - менша із сторін відсіку; ? - відношення більшого відсіку стінки до меншого;
тоді в цих умовах для плоскої стінки:
Із виразу (1.72) випливає, що в стінках із хвилястим гофруванням при критичні напруження підвищуються в 2.8 ... 2.9 рази, при - в 7.2 ... 7.3 рази, при - в 13 раз [16]. При цьому для забезпечення місцевої стійкості гофрів із (1.67) при відсутності максимальна довжина півхвилі гофра а складатиме:
.(1.74)
Із табл. 1.4 видно, що дана методика охоплює лише деяку область пологого хвилястого гофрування, що значно обмежує можливості її застосування.
Третьою методикою визначення критичних тангенціальних напружень в поперечно гофрованих стінках, яка пропонується в роботах [1, 2] для хвилястих стінок, а також зарубіжних роботах [30, 106, 107] для поперечно гофрованих стінок із хвилястим і трапецеїдальним обрисами гофрів, являється методика із застосуванням теорії ортотропних пластин [26, 43, 66, 116 і ін.]. Дана методика також використовується при розрахунку поздовжньо гофрованих стінок колон [58, 59] та балок із горизонтально гофрованими стінками [19].
Розглядається нескінченно анізотропна (ортотропна) смуга з головними напрямками, що паралельні та перпендикулярні сторонам, і яка рівномірно завантажена по сторонах дотичними зусиллями S на одиницю довжини [66].
Основне рівняння прогинів має вигляд
,(1.75)де і - жорсткості згину по головних напрямках; - крутильна жорсткість.
В [1, 2, 19, 106] використовується рішення, яке отримане Зейделем [66] у випадку вільно спертих і защемлених сторін:
,(1.76)де коефіцієнт залежить від граничних умов і відношення жорсткостей гофрованої пластинки: .
За [19, 106] з деяким запасом в якості граничних умов приймається вільне спирання пластинки і відношення , оскільки для реальних гофрованих завжди буде виконуватись умова [19]. В роботі [66] приведене точне значення коефіцієнта для при шарнірному спиранні пластинки, який дорівнює 8.125.
В роботі [2], використовуючи (1.76), знайдені критичні гнучкості для деяких марок сталей та алюмінієвих сплавів. Зокрема, для сталі Ст3 критична гнучкість вільно спертої хвилястої гофрованої стінки складає: . За умови врахування защемлення хвилястої стінки, критична гнучкість підвищується на 30 ... 40 % [2].
Всі недоліки при заміні гофрованої стінки ортотропною пластинкою було зазначено вище.
Четвертою методикою, яка в [52] запропонована для розрахунку хвилястих стінок балок, являється методика, що базується на теорії пологих оболонок [26, 116 і ін.]. Хвиляста стінка замінюється багатохвильовою циліндричною оболонкою, для якої за допомогою тригонометричних рядів в [52] отримано загальне рішення в лінійній постановці в умовах чистого зсуву у вигляді нескінченних рівнянь п'ятичленної структури:
(1.77)де ; ; ; ;
k - кількість гофрів (півхвиль) в пластинці; a, b - розміри гофрованої пластинки; - коефіцієнт, який характеризує кривизну гофра; - товщина пластинки; - безрозмірні дотичні напруження.
Дана методика рекомендована замість використання заміни гофрованої пластинки ортотропною при достатньо пологих гофрах і їх малій кількості , оскільки остання в таких випадках може призвести до отримання хибної величини критичних напружень [52].
Оскільки рішення (1.77) викликає велику кількість численних операцій, які не можуть бути виконан