РОЗДІЛ 2
ВИМІРЮВАЛЬНІ ПЕРЕТВОРЮВАЧІ СТРУМУ ДЛЯ ПЕРЕХІДНИХ РЕЖИМІВ РОБОТИ
2.1. ВПС як система автоматичного регулювання
2.1.1. Еквівалентна і структурна схеми трансформатора струму та його передаточна функція. Відомо [5,17,54], що еквівалентна схема двообмоткового електромагнітного трансформатора може бути представлена наступним чином (рис.2.1).
Рис.2.1. Еквівалентна схема двообмоткового трансформатора
На схемі r1, LS1, C1, і r2, LS2, C2 - внутрішній опір, індуктивність розсіювання та власна ємність первинної і вторинної обмотки трансформатора відповідно, C12 - міжобмоточна ємність, RП - опір втрат, L0 - індуктивність намагнічування трансформатора, w1 і w2 - число витків первинної і вторинної обмотки ідеального трансформатора ІТ, - коефіцієнт трансформації ідеального трансформатора ІТ.
Для трансформатору струму з одновитковою (маловитковою) первинною обмоткою, внутрішнім опором, індуктивністю розсіювання та власною ємністю якої можна знехтувати, і багатовитковою вторинною обмоткою еквівалентна схема спрощується (рис.2.2).
Рис.2.2. Еквівалентна схема трансформатора струму
- приведений первинний струм; I2 - вторинний струм; Zн - вторинне навантаження; r2, LS2, C2 - внутрішній опір, індуктивність розсіювання і власна ємність вторинної обмотки; ; w1 і w2 - число витків первинної і вторинної обмотки ТС
Структурна схема електромагнітного ТС як слідкуючої системи (системи автоматичного регулювання) може бути побудована із наступних міркувань. Вхідною величиною такої слідкуючої системи (рис.2.3а) є первинний струм I1, а вихідною вторинний струм I2, який у масштабі w1/w2 точно повторює вхідну величину. Первинний струм I1 ТС, протікаючи по первинній обмотці w1, створює первинну магніторушійну силу (м.р.с.) F1=I1?w1. На структурній схемі це відображується ланкою W1 з коефіцієнтом передачі w1, вхідною величиною якої є первинний струм I1, а вихідною м.р.с. F1. Вторинний струм I2 ТС, який проходить по вторинній обмотці w2, створює вторинну м.р.с. F2=I2?w2, що відображується на схемі ланкою W8 з коефіцієнтом передачі w2. Первинна F1 і вторинна F2 м.р.с. направлені назустріч одна одній в осерді трансформатора. Результуюча м.р.с., що дорівнює різниці між F1 і F2, називається повною м.р.с. намагнічування F0=I0?w1 [6,7,75], де I0 - струм намагнічування. Це відображується на схемі першим суматором (вузлом порівняння або віднімання). Під дією намагнічуючої сили F0 у осерді ТС створюється напруженість магнітного поля (ланка W2 з коефіцієнтом передачі 1/l), де l - довжина середньої магнітної лінії осердя трансформатора. Напруженість магнітного поля H0 створює у осерді ТС індукцію (ланка W3 з коефіцієнтом передачі ?), де ? - абсолютна магнітна проникність осердя ТС, і потік намагнічування (ланка W4 з коефіцієнтом передачі S), де S - площа поперечного перерізу осердя ТС. Потік намагнічування Ф0 пронизуючи витки вторинної обмотки створює потокозчеплення ? = Ф0?w2 (ланка W5 з коефіцієнтом передачі w2). У вторинній обмотці w2 виникає електрорушійна сила (ланка W6, яка відображає оператор диференціювання, тобто диференційна ланка), де p - оператор Лапласа. Напруга E2 викликає у вторинній обмотці w2 ТС вторинний струм I2, який складається з суми струмів: струму у навантаженні Zн і струму Iс=E2рC2 у власній ємності вторинної обмотки w2. На структурній схемі це показано відповідно ланкою W7 з коефіцієнтом передачі 1/Zн, ланкою W10 з коефіцієнтом передачі рC2 і відповідним суматором. Струм I2 створює на повному опорі вторинної обмотки Zw2= r2 +рLS2, де r2 - внутрішній опір вторинної обмотки, а LS2 - її індуктивність розсіювання, падіння напруги, яке зменшує напругу, що прикладається до Zн і C2. На структурній схемі це зображено ланкою W9 і відповідним суматором, які створюють місцевий від'ємний зворотний зв'язок, зменшуючи напругу E2. В опорі втрат Rв під дією напруги E2 протікає струм Iв , який збільшує похибку ТС. На структурній схемі цьому відповідають ланки W11, W12 і перший суматор, що призводить до збільшення струму намагнічування.
Таким чином, виходячи з загальних міркувань, ми побудували структурну схему (рис.2.3а) електромагнітного ТС як слідкуючої системи (системи автоматичного регулювання) з урахуванням паразитних параметрів вторинної
а)
б)
Рис.2.3. Структурна схема трансформатора струму як слідкуючої системи
а) - повна структурна схема; б) - перетворена структурна схема.
обмотки і опору втрат. Користуючись правилами спрощення структурних схем, перетворимо її до більш зручного виду (рис.2.3б). На схемі RМ - магнітний опір осердя ТС, який у випадку кільцевого магнітопровода дорівнює: .
Використовуючи правило Мейсона [52,69,90,91], одержимо передаточну функцію ТС, яка після перетворень матиме вигляд:
, (2.1)
де ; ;
; ; ; .
Можна показати, що передаточна функція ТС, яка одержана із еквівалентної схеми (рис.2.2) одним із методів розрахунку електричних кіл, має такий самий вигляд як і (2.1). Це підтверджує правильність міркувань і коректність побудови структурної схеми ТС як слідкуючої системи. Структурна схема ТС поєднує в собі магнітні процеси в осерді трансформатора і електричні процеси в його зовнішніх колах, тому такий підхід зручно використовувати при аналізі трансформаторів струму з негативним зворотним зв'язком і, особливо, в ТС з негативним зворотним зв'язком і датчиком постійного магнітного поля.
2.1.2. Еквівалентна і структурна схеми ВПС з негативним зворотним зв'язком та його передаточна функція. Як було показано у розділі 1 а також у [80], найбільше для роботи у перехідних режимах роботи підходять ВП з електронною компенсацією похибки побудовані по схемі рис.2.4. Струм i1, що проходить по первинній обмотці w1, створює магніторушійну силу (м.р.с.) F1= i1 w1, яка викликає у осерді трансформатора магнітний потік. У індукційній обмотці w3 під дією магнітного потоку у осерді індукується напруга u3, яка через підсилювач А створює у обмотц