РАЗДЕЛ 2
ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ТРЕНИЯ НА КОНТАКТЕ ПОЛОСЫ С ВАЛКОМ ПРИ ХОЛОДНОЙ
ПРОКАТКЕ
2.1. Обоснование модели напряжений трения
В пункте 1.2 и в работах [49, 51, 52] было показано, что реальный процесс
холодной прокатки осуществляется в режимах сухого или смешанного трения. Для
определения напряжений трения в этих условиях должно быть учтено, по крайней
мере, влияние коэффициента трения, нормальных контактных напряжений и скорости
скольжения. Этому требованию отвечают модели (1.20) и (1.21), которые могут
быть использованы при теоретическом определении контактных напряжений процесса
холодной прокатки. Отличительной особенностью этих моделей от известных
является то, что они учитывают влияние кинематических условий на контакте на
уровень и характер распределения напряжения трения при прокатке.
Значения сомножителей и в моделях (1.20) – (1.21) приобретают соответственно
отрицательные (в зоне отставания) и положительные (в зоне опережения) значения,
а в нейтральном сечении становятся равными нулю [51, 52], что определяется
кинематикой процесса тонколистовой (холодной) прокатки. Таким образом, знаки
сомножителей и в моделях (1.20) и (1.21) обеспечивают прогнозирование
направления вектора напряжений трения, а их абсолютные значения, наравне с
абсолютными значениями коэффициента трения и нормальных контактных напряжений,
– уровень напряжений трения при прокатке [51, 52, 91]. В работах [52, 91]
предложены зависимости для определения и при холодной прокатке:
; (2.1)
. (2.2)
После подстановки выражений (2.1) и (2.2) в модели (1.20) и (1.21) получили
следующие модели для определения напряжений трения при холодной тонколистовой
прокатке [51, 91]:
в зоне отставания
; (2.3)
в зоне опережения
. (2.4)
Эти модели показывают, что для определения уровня напряжений трения в любом
сечении очага деформации необходимо знать коэффициент трения, толщину полосы в
нейтральном сечении, а также значения нормального контактного напряжения и
толщину полосы в рассматриваемом сечении.
Из (2.3) и (2.4) видно, что параметры p0x, p1x и являются переменными
величинами. Поэтому произведения и определяют не только знак, но и характер
изменения функции t=j(x/l), обеспечивая ее плавный переход через ноль. Таким
образом, модели (2.3) и (2.4) обеспечивают прогнозирование не только уровня, но
и характера распределения напряжений трения на контакте полосы с валком при
холодной прокатке.
2.2. Исследование точности модели напряжений трения, учитывающей
кинематические условия на контакте полосы с валком
Особенности, преимущества и возможности использования моделей (2.3) и (2.4) для
определения напряжений трения при тонколистовой (холодной) прокатке рассмотрены
подробно в работах [51, 52, 91]. Вместе с тем их точность исследована
недостаточно.
Для получения данных о точности моделей (2.3) и (2.4) были использованы
результаты экспериментальных исследований (эпюры) напряжений трения при
холодной прокатке полос, приведенные в работе [25]. Исследования проводились на
лабораторном стане кварто 500 (205/360ґ500) со скоростью 0,07 м/с. Прокатывали
полосы из сталей 08кп (=1,2 мм), Ст. 3 (=2,5; 4,0 мм) и алюминия А1М (=2,0;
4,0; 6,0 мм) шириной 240-400 мм на сухих валках. Шероховатость поверхности
опорных и рабочих валков составляла =0,6 мкм. Измерение нормальных контактных
напряжений и напряжений трения осуществляли точечными месдозами в четырех
сечениях по ширине полосы. Более подробно методика проведения экспериментов и
обработки результатов исследований изложена в монографии [25].
Для каждой полосы, прокатанной на стане 500, по моделям (2.3) и (2.4)
рассчитывали функцию tx=j(x/lcэ), т.е. строили теоретическую эпюру напряжений
трения. С этой целью очаг деформации делили на 20 частей и для каждого сечения
подсчитывали значение напряжения трения . Величину рх, соответствующую данному
сечению, находили из экспериментальных эпюр нормальных контактных напряжений.
Текущее значение толщины полосы определяли из условия:
, (2.5) где , - экспериментальные значения абсолютного обжатия и длины
очага деформации при прокатке. Толщину полосы в нейтральном сечении hн
находили по формуле (2.5), подставляя в нее значение х/lсэ, соответствующее
данному сечению, измеренное на экспериментальных эпюрах напряжений трения.
Значения коэффициента трения для каждой конкретной полосы определяли по
методике, изложенной в работе [92] и п. 2.3.
Таким образом, по моделям (2.3) и (2.4) были рассчитаны и построены
теоретические эпюры tx=j(x/lcэ) для полос (образцов) из сталей 08кп, Ст3 и
алюминия А1М [25], прокатка которых осуществлялась с разными относительными
обжатиями как с натяжением, так и без натяжения.
На рис. 2.1-2.3, в качестве примера, представлены типичные теоретические
(расчетные) и экспериментальные эпюры напряжений трения tx=j(x/lсэ), а также
экспериментальные эпюры нормальных контактных напряжений px=j(x/lсэ),
зафиксированные при прокатке полос (образцов) на стане 500 [25]. Исходные
размеры, материал и параметры прокатки этих полос (образцов) даны в табл. 2.1.
В табл. 2.1 приняты следующие обозначения: h0, b0 -исходная толщина и ширина
полос (образцов); e - частное относительное обжатие при прокатке; lсэ, fэ -
экспериментальные значения длины дуги контакта полосы с валком и коэффициента
трения.
Таблица 2.1
Исходные размеры, материал и параметры прокатки исследуемых полос (образцов)
[25]
№ образца*
Материал образца
Параметры прокатки
h0, мм
b0, мм
lизм**, мм
lсэ, мм
fэ
8
112
08 кп
1,162
240
100
0,272
8,48
8,48
0,192
168
08 кп
1,22
380