РОЗДІЛ 2
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ПРОХОДЖЕННЯ І
ПЕРЕТВОРЕННЯ СИГНАЛІВ В ТСАС
Математична модель проходження і перетворення сигналів в ТСАС повинна враховувати енергетичні процеси в сигналах на всьому шляху їх проходження, починаючи з поширення оптичного випромінювання від цілей і фонів в атмосфері і продовжуючи їх подальшим проходженням і перетворенням в приймальному каналі і каналі обробки сигналів в ТСАС (рис. 1.3). При цьому математична модель повинна враховувати також флуктуаційно-шумові процеси в сигналах з метою визначення ймовірністних характеристик ТСАС і їх впливу на параметри системи. Тому сукупна математична модель повинна включати в себе модель фоноцільової обстановки (ФЦО), модель атмосфери як оптичного середовища, модель енергетичних процесів з урахуванням флуктуаційно-шумових процесів в сигналах в ТСАС і модель аналізу і розрахунку ймовірністних характеристик ТСАС.
2.1. Модель фоноцільової обстановки
ТСАС з точки зору уніфікації до фоноцільових умов її застосування повинна бути здатна обробляти сигнали наступних видів цілей:
а) наземних (техніка, фрагменти місцевості, антропогенні споруди і т.ін.);
б) повітряних при вирішенні зенітних задач (вертольоти, літаки, дистанційні безпілотні літальні апарати і т.ін.);
в) надводних (морські міни, катери, кораблі і т.ін.).
В якості фону можуть бути земна і водна поверхні і небо в усьому різномаїтті їх стану. Таким чином, діапазон ФЦО, в яких повинна функціонувати ТСАС, в загальному випадку надзвичайно широкий, тому для дослідження та оцінки ефективності функціонування ТСАС і розрахунку її технічних характеристик необхідно задаватись обмеженою кількістю типових моделей ФЦО, що включають в себе моделі цілі і фону, а також математичне представлення їх сигналів.
Всі види цілей в залежності від розмірів їх зображень класифікуються наступним чином [26, 62]:
а) точкові цілі (ТЦ) - цілі, розміри яких не розрізняються оптичною системою, а стосовно ТСАС - розміри зображення яких не перевищують розмірів одного елемента зображення (ЕЗ);
б) малорозмірні цілі (МЦ) - деталі зображення яких не розрізняються оптичною системою, а головне значення мають загальні розміри цілей. Стосовно ТСАС, розміри зображення МЦ по аналогії з критерієм Джонсона для телевізійних систем візуального спостереження можуть сягати 8...16 ЕЗ по одній координаті [34];
в) протяжні цілі (ПЦ) - цілі, деталі зображення яких розрізняються оптичною системою, а саме зображення цілі компактно локалізоване в вікні обробки сигналів.
В процесі автоматичного виявлення і супроводження цілі може використовуватись як її власне випромінювання, так і відбите від поверхні цілі сонячне випромінювання. Випадок використання власного випромінювання цілі відповідає застосуванню ТСАС в нічних умовах, коли відсутнє сонячне освітлення як цілі, так і фону. Джерелом випромінювання цілі можуть бути факел двигуна, габаритні вогні і т.ін. У цьому випадку випромінювання цілі характеризується спектральною силою світла випромінювання . Окремий випадок складає випромінювання в діапазоні чутливості ПВ ТВК нагрітої частини поверхні цілі, коли ціль як джерело випромінювання може бути розглянута на прикладі моделі абсолютно чорного тіла (АЧТ) або сірого тіла з відомою температурою , що характеризується спектральною щільністю енергетичної яскравості [25]. Спектральна яскравість у випадку ламбертівського (рівномірного в усіх напрямках) характеру випромінювання поверхні цілі визначається за наступною формулою:
, (2.1)
де - спектральна світність, яка для АЧТ розраховується за формулою
,
а для сірого тіла - за формулою
;
Дж · с - постійна Планка;
м · с-1 - швидкість світла;
Дж · К-1 - постійна Больцмана;
- коефіцієнт випромінювання.
Значення коефіцієнта випромінювання різних матеріалів та покриттів наведені в додатку А, табл. А.1.
Спектральна сила світла випромінювання цілі визначається за наступною формулою:
, (2.2)
де - площа поверхні цілі, що випромінює;
? - кут між напрямком на ціль та перпендикуляром до площини поверхні цілі.
В денних умовах застосування ТСАС виявлення і супроводження цілі здійснюється по відбитому від неї сонячному випромінюванню. Зазвичай приймається ламбертівська, тобто рівномірно в усіх напрямках, модель відбиття випромінювання від поверхні цілі. Спектральна яскравість відбитого випромінювання визначається за наступною формулою [33]:
, (2.3)
де - спектральна освітленість земної поверхні;
- спектральний коефіцієнт відбиття поверхні цілі.
Деякі типові значення інтегральної освітленості земної поверхні в залежності від пори року, часу доби, стану хмарності і висоти Сонця наведені в додатку А, табл. А.2-А.3. Більш точно спектральну освітленість земної поверхні можна розраховувати за наступною формулою [63]:
, (2.4)
де - косинус зенітного кута Сонця;
- оптична товща атмосфери;
- альбедо, яке можна прийняти рівним коефіцієнту відбиття фону ;
- індикатриса розсіювання;
- спектральна освітленість сонячним випромінюванням верхньої границі атмосфери;
- спектральна сонячна постійна.
Значення сонячної постійної і середнє значення спектральної сонячної постійної для діапазонів довжин хвиль мкм і мкм наведені в додатку А, табл. А.4. Значення коефіцієнта відбиття ? наземних об'єктів, які часто зустрічаються на практиці, наведені в додатку А, табл. А.5. Значення оптичної товщі атмосфери наведені в додатку А, табл. А.6.
При виявленні і супроводженні наземних і надводних цілей ціль розміщується на протяжному фоні, який знаходиться безпосередньо біля неї. Оточуючий
- Київ+380960830922