РАЗДЕЛ 2
ПРОГРАММНО-АЛГОРИТМИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОЧИХ СВОЙСТВ
КОЛЕСНО-МОТОРНОГО БЛОКА С АСИНХРОННЫМ ТЯГОВЫМ ДВИГАТЕЛЕМ
2.1. Общий вид математической модели электромеханического преобразования
энергии
Система электромеханического преобразования энергии в колесно-моторном блоке с
опорно-осевым подвешиванием асинхронного тягового двигателя является
совокупностью двух подсистем, взаимодействующих между собой: механической и
электромеханической [26,27]. Механическая часть колесно-моторного блока
включает в себя колесную пару и тяговую передачу [28,29,30,31],
электромеханическая – асинхронный тяговый двигатель [32,33,34,35,36].
Процессы в механической части определяются величиной суммарного момента
нагрузки, приведенного к валу тягового двигателя. Этот суммарный момент
нагрузки можно представить как:
, (2.1)
где – постоянная составляющая, обусловленная сопротивлением движению поезда; –
динамическая составляющая, обусловленная взаимодействием колесной пары с
верхним строением пути.
Величина динамической составляющей момента нагрузки при принятых нами условиях
движения, которые указаны в п. 3.1 и 4.1, определяется параметрами
динамического взаимодействия колесной пары с верхним строением пути в
вертикальной и горизонтальной плоскости, то есть:
, (2.2)
где и – составляющие динамического момента, характеризующие взаимодействие
колесно-моторного блока и верхнего строения пути в вертикальной и
горизонтальной плоскостях.
Первая составляющая динамического момента является функцией изменения
передаточного отношения кинематической цепи “ротор тягового двигателя –
колесная пара” – [41,42]. При и
, (2.3)
где – скорость движения локомотива; – радиус колеса.
На изменение передаточного отношения в приводе с опорно-осевой подвеской
тягового двигателя, который в силу наличия двух степеней свободы является
дифференциальным [43], влияет поворот остова тягового двигателя относительно
его точки опоры на раму тележки. Как показано в [26,44], поворот остова
тягового двигателя в опорно-осевом приводе обусловлен вертикальными
перемещениями тележки и колесной пары при взаимодействии с неровностями
верхнего строения пути.
Второй составляющей динамического момента является момент трения – ,
обусловленный возникновением контакта гребня колеса с боковой поверхностью
рельса при горизонтальных перемещениях колесно-моторного блока. Формула для
определения этого момента имеет вид:
, (2.4)
где – сила трения в контакте гребня колеса с боковой поверхностью рельса; –
расстояние от плоскости пути до точки контакта гребня с боковой гранью рельса;
– “забег” гребня [45].
С учетом (2.2), (2.3) и (2.4), суммарный момент нагрузки запишется как:
. (2.5)
Процессы в электромеханической части привода характеризуются величиной
электромагнитного момента, реализуемого тяговым двигателем [37,38]. Величина
электромагнитного момента на валу ротора в каждый момент времени определяется
уравнением:
(2.6)
где – радиус вектор приложения силы; – вектор плотности тока; –вектор магнитной
индукции областей с токами в обмотке ротора.
Взаимодействие между механической и электромеханической подсистемами,
объединяющее их в единую модель связанных электромеханических процессов,
описывается уравнением движения электропривода [39,40]:
, (2.7)
где – электромагнитный момент развиваемый тяговым двигателем; – суммарный
момент нагрузки на валу тягового двигателя; – инерционный момент возникающий
при изменении скорости вращения; – момент инерции ротора тягового двигателя; –
частота вращения ротора.
В итоге, математическая модель электромеханического преобразования энергии в
колесно-моторном блоке с опорно-осевой подвеской асинхронного тягового
двигателя в общем виде выглядит следующим образом:
(2.8)
Приведенная математическая модель в явном виде показывает связь динамических
составляющих момента сопротивления, обусловленных взаимодействием
колесно-моторного блока и пути в горизонтальной и вертикальной плоскостях, с
электромагнитным моментом. Это дает возможность путем цифрового моделирования
анализировать механические и электромеханические процессы работы узлов
колесно-моторного блока при действии всех составляющих момента сопротивления
как в отдельности, так и в совокупности.
2.2 Программно-алгоритмический комплекс
В настоящее время моделирование динамических режимов сложных
электромеханических систем тягового привода современного электроподвижного
состава осуществляется по следующей схеме [27,46,47].
В начале, система электропривода разбивается на ряд взаимодействующих между
собой подсистем, каждая из которых описывается соответствующей совокупностью
дифференциальных уравнений, которые образуют общую систему уравнений. Процессы,
происходящие в устройстве описанном этой системой уравнений, определяются
совместным решением на каждом временном шаге интегрирования дифференциальных
уравнений движения элементов механической части и уравнений характеризующих
процесс электромеханического преобразования энергии.
Этот модульный принцип был использован исследователями ВЭлНИИ при создании
комплексной математической модели электровоза ЭП10 [48]. Здесь общая система
электровоза была разделена на взаимодействующие между собой подсистемы
механической части и электрической части с системой управления и описана общей
системой дифференциальных уравнений. При решении этой системы было учтено
наличие прямой и обратной связи между процессами в механической и электрической
части электровоза, то
- Київ+380960830922