Навчання початків теорії ймовірностей і вступу до статистики в ліцеях і класах з поглибленим вивченням математики

РОЗДІЛ 2. МЕТОДИКА НАВЧАННЯ ПОЧАТКІВ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ І ВСТУПУ ДО СТАТИСТИКИ
В ЛІЦЕЯХ І КЛАСАХ З ПОГЛИБЛЕНИМ ВИВЧЕННЯМ МАТЕМАТИКИ. . . . . . . . .
81
2.1 Наступність вивчення початків теорії ймовірностей і вступу до статистики
між основною і старшою школою та пропедевтика стохастичної лінії в основній
школі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
2.2 Методика структурування і вивчення теоретичного матеріалу в умовах
диференціації навчання. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
102
2.3 Система задач з початків теорії ймовірностей і вступу до статистики та
методика навчання їх розв’язування. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
129
2.4 Організація самостійної роботи та її контролю. Тематичний контроль
успішності учнів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
151
2.5 Експериментальне навчання, результати та методичні рекомендації. .
166
Висновки до другого розділу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
178
ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
179
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
184
ДОДАТКИ
249
ВСТУП
Актуальність дослідження. У останній редакції Закону України „Про освіту” і
Національній доктрині розвитку освіти України у ХХІ столітті визначено напрямок
розвитку національної системи освіти в країні, спрямований на підвищення
інтелектуального потенціалу нації, виховання творчої особистості, здатної до
активної участі в розбудові української держави. Навчання повинно будуватися
так, щоб його зміст і методи визначалися сучасним і майбутнім рівнем науки.
[94, 139]
Вивчення математики в сучасних умовах набуває особливої актуальності. Зумовлено
це тим, що все більше спеціальностей потребують застосувань математичних знань,
практичних навичок і умінь високого рівня. Розбудова національної школи України
включає в себе удосконалення математичної освіти, основними напрямками якої є
оновлення змісту і технології навчання математики. Особистісно орієнтоване
навчання, рівнева і профільна диференціація, які ґрунтуються на розробках
стандартів математичної освіти, є основою для створення умов досягнення кожним
учнем достатнього рівня математичних знань і умінь, загального та математичного
розвитку.
Сучасне і насамперед майбутнє суспільство наполегливо вимагає від працівників
знань основ математичного аналізу, математичної логіки, теорії ймовірностей,
інформатики, статистики.
Учні, які зацікавлені математикою, можуть одержати сучасну підвищену і
поглиблену підготовку в основному в школах і класах з поглибленим її вивченням
та в школах нового типу, де передбачається високий рівень математичної
підготовки для здібних та обдарованих дітей (гімназіях, ліцеях, профільних
класах різного спрямування), які набули останнім часом поширення в Україні.
Ефективну діяльність таких шкіл і класів можна забезпечувати лише за умови:
розробки відповідної методичної системи навчання, зокрема уточнення цілей,
завдань і змісту навчання; наявності сучасних підручників для учнів і
методичних посібників для вчителів з математики та інформаційних технологій.
Сучасна реформа математичної освіти в школі привела до появи в навчальних
програмах відносно нових змістових ліній: "Елементи теорії множин.
Комбінаторика", "Початки теорії ймовірностей і вступ до статистики". Із
введенням стохастичної лінії ставляться за мету вимоги, що стосуються вмінь
аналізувати випадкові фактори, оцінювати ймовірність, висувати гіпотези,
прогнозувати розвиток ситуації і, нарешті, приймати рішення в ситуаціях, які
мають імовірнісний характер. А це передбачає формування
ймовірнісно-статистичних уявлень, знань, умінь і розвитку мислення учнів.
Вивчення нових для школи тем сприяє реалізації прикладної спрямованості
навчання математики.
Якщо до введення нового освітнього стандарту, початки теорії ймовірностей і
вступу до статистики розглядалися тільки в класах і школах з поглибленим
вивченням математики, то в сучасний період вони стали базовими знаннями і
уміннями для учнів. Разом з тим, зазначені теми найменше розроблені в методиці
навчання математики і не забезпечені досвідом учителів незважаючи на тривалу
історію їх упровадження в шкільному курсі математики.
Так, не визначена в повній мірі структура теоретичного матеріалу і практичних
умінь в умовах диференціації навчання в школах нового типу, не розроблена
методика формування знань і вмінь у процесі вивчення початків теорії
ймовірностей і вступу до статистики в ліцеях і класах з поглибленим теоретичним
і практичним вивченням математики, не створені сучасні навчальні посібники з
початків теорії ймовірностей і вступу до статистики для зазначених класів
різного профілю, не розроблена на рівні сучасних вимог система задач з
прикладною спрямованістю, не досліджувалося питання наступності між основною і
старшою школою, існує мало методичних посібників для вчителів із зазначених
тем. Перелік невирішених і недостатньо вирішених питань можна було б
продовжувати з огляду на те, що проблема вивчення початків теорії ймовірностей
і вступу до статистики є багатоаспектною.
Тому одна із актуальних на сьогодні проблем полягає в тому, щоб, враховуючи
сучасний розвиток математики та методики навчання математики, через призму
прикладної і диференційованої спрямованості навчання, виходячи із специфіки
початків теорії ймовірностей і вступу до статистики, розкрити можливості
ефективної реалізації підв