РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА МЕТОДОЛОГИИ ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЛИЯНИЯ ВИБРАЦИОННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА МИКРОСОРБЦИОННОЕ ПРОСТРАНСТВО УГОЛЬНОГО ВЕЩЕСТВА
2.1. Исследование физических процессов при вибрационном воздействии в микросорбционном пространстве угля на основе молекулярной механики и динамики
Ранее, в работе [63] в соавторстве разработана общая методология численной оценки состояния микросорбционного пространства угольного вещества при внешнем воздействии на угольный пласт. В приложении к внешнему вибрационному воздействию основные моменты ее реализации будут заключаться в осуществлении следующих основных этапов работ.
Первоначально производится построение молекулярно-механической модели угольного пласта, включающей в себя модель микропоры угля и модель межпорового пространства угля. При этом построение должно производиться в соответствии с определенными в подразделе 1.3 особенностями строения молекулярной и надмолекулярной структуры угольного вещества. Модель строится на основе метода молекулярной механики [64], основанном на следующем предположении: потенциальная энергия атомов молекулярной структуры зависит только от их взаимного расположения, и может быть определена для любого набора положений этих атомов. В этом методе предполагается, что приближение Борна-Оппенгеймера имеет обратную силу, то есть изучается движение ядер, в то время как распределение электронов вокруг них считается оптимальным. Для расчета параметров молекулярных систем в этом методе используются уравнения классической механики.
Основным уравнением молекулярной механики является потенциал взаимодействия, устанавливающий энергии взаимодействия между атомами и молекулами в системе. В самом общем виде запишем его следующим образом [64]:
f=U(r-r0i, Kri,?-?0i, K?i, SC, SF, Vi, n, r*i, ?i, qi) (2.1)
где r и r0- соответственно длина валентной связи и ее равновесное значение;
Kr - силовая константа валентного взаимодействия;
? и ?0 - валентный угол связи и равновесное его значение;
К? - силовая константа для деформационного взаимодействия;
CS и SF -параметры, учитывающие ангармонизм колебаний соответственно валентных и деформационных колебаний;
Vn - потенциалы, определяющие высоты барьеров конформационных переходов, обусловленные только торсионными взаимодействиями;
n - кратность торсионных барьеров;
rij - расстояние между атомами;
?i и r*i - параметры дисперсионного взаимодействия; qi - заряд i-той частицы.
Вид функций и указанные параметры потенциала (2.1) представляют собой набор констант, характеризующих взаимодействие между атомами, и называются силовыми полями [64]. Этот потенциал описывает как взаимодействия, обусловленные химической связью (валентные), так и невалентные (ван-дер-ваальсовые, водородные и т.д.). Химически связанные взаимодействия описываются энергией напряжения которая должна быть равна нулю в некоторой идеальной конфигурации атомов в молекуле (при 0 К) и описывать возрастание энергии при деформации этой конфигурации. К химическим взаимодействиям относят атомы в следующих соединениях : растяжение связи (рис. 2.1 а); деформация угла связи (рис. 2.1 б); торсионное вращение (рис. 2.1 в).
а б в
Рис. 2.1. Типы валентных взаимодействий.
Невалентные взаимодействия обычно включают следующие типы взаимодействий [63]: обменное отталкивание атомов на близких расстояниях; притяжение, соответствующее дисперсионным силам; электростатическое взаимодействие, происходящее из взаимодействия зарядов, диполей, квадруполей и т.д. Общий вид потенциала представляет собой сумму по всем существующим типам взаимодействия.
Потенциал растяжения связи для малых смещений из положения равновесия имеет вид гармонической функции [64]:
(2.2)
Деформация угла связи ассоциируется с отклонением угла связи от своей равновесного значения (рис. 2.1 б). Для малых смещений из положения имеет место функция, подобная (2.2) [64]:
(2.3)
Торсионное вращение описывает изменение потенциальной энергии цепи из четырех последовательно соединенных атомов с двугранным торсионным углом С1-С2-С3-С4 (рис. 2.2 а). За полный оборот вокруг связи С2-С3 это изменение будет иметь вид кривой, подобной изображенной на рисунке 2.2 б. Барьеры и впадины на этом рисунке называют конформациями - соответственно цис-, гош-, транс- и частично заслоненными при значении торсионных углов 0?, -60? и 60?, 180?, -120? и 120? [64].
а б
Рис. 2.2. Общий вид молекулярной цепи (а) и характерная зависимость ее потенциальной энергии от значения торсионного угла ? (б), где Еа- энергия активации торсионного вращения.
Торсионное вращение описывается потенциалом вида [64]:
(2.4)
где V1 - величина барьера активации вращения;
n - кратность барьера вращения;
?0 - начальная фаза.
Дисперсионные взаимодействия описывают силы отталкивания, держащие два несвязанных химически атома на расстоянии и силы притяжения, притягивающие атомы на больших расстояниях. Эти взаимодействия описываются потенциалом Леннарда-Джонса [64, 65]
, (2.5)
где rij - расстояние между атомами;
Аij и Вij - параметры потенциала взаимодействия.
Общий вид потенциала (2.5) для атомов одного типа представлен на рисунке 2.3.
Рис. 2.3. Общий вид потенциала Леннарда-Джонса для атомов одного типа
Для атомов разного типа параметры потенциала (2.5) будем определять согласно следующему комбинационному правилу [67]:
; , (2.6)
где ri*- половина расстояния между атомами типа і, соответствующего минимуму их взаимодействия (рис. 2.3);
?i- глубина потенциальной ямы для атомов типа i (рис. 2.3).
Электростатическое взаимодействие описывает классическое взаимодействие точечных зарядов qi и qj на расстоян