РОЗДІЛ 2
МОДЕЛЬ ВПЛИВУ ПАРАМЕТРІВ ФІЗИЧНОГО ТА КАНАЛЬНОГО РІВНІВ НА ПОКАЗНИК ЯКОСТІ ПОСЛУГ
В даному розділі розроблено модель визначення показника якості послуг для фізичного та канального рівнів, згідно семирівневої моделі ВВС із використанням апарату інтегрально-диференціальних рівнянь, марківських процесів та теорії імовірностей. Первинними параметрами мережі, які в значній мірі впливають на оцінку якості послуг, виділено структурну надійність та семантичну прозорість мережі. Дані параметри розглядаються незалежно для первинної магістральної мережі та мережі абонентського доступу.
2.1. Структурна модель телекомунікаційної мережі
Для опису структури ТКМ найчастіше використовується теорія графів, яка володіє переваг, зокрема простотою опису і наглядністю та є незамінною для формування моделі надійності мережі.
Отже, будь-яку ТКМ можна представити за допомогою пари (рис. 2.1), як сукупності вузлів та ребер [22]. Вузли виконують функції маршрутизації та комутації, а ребра відповідають дуплексним цифровим трактам передавання. Загальна кількість вузлів ТКМ є рівною , а кількість дуг, при вузлів - . Тракти передавання та вузли забезпечують передавання трафіку користувачів та службового трафіку, тому загальний граф мережі складається з графів керованої та керуючої мереж відповідно, причому останній може частково, або повністю співпадати з графом керованої мережі. Графи керованої та керуючої мереж є орієнтованими, кожен вузол характеризується дисципліною обслуговування та імовірністю втрати пакетів і об'ємом буферної пам'яті , а кожна дуга між вузлами та , - пропускною здатністю , причому для реальної мережі .
Рис. 2.1. Телекомунікаційна мережа (а) та її граф (б).
В керуючій мережі існує чітке розмежування вузлів та дуг на ієрархічні рівні, залежно від їх впливу на роботу мережі в цілому, що відображається через відповідні вагові коефіцієнти. До керуючих підмереж, в загальній ТКМ, відносяться мережі синхронізації, сигналізації та керування.
Мережа синхронізації передбачає, згідно [4, 23], визначення рівнів ієрархії стосовно вузлів і каналів по якості синхросигналу та його перерозподілу між елементами мережі. Типовим є метод примусової ієрархічної синхронізації [23], з можливістю переходу в плезіохронний режим роботи із "запам'ятовуванням частоти" окремими вузлами і розподілом синхросигналу "зверху вниз" по прямих, обхідних і поперечних зв'язках між рівнями ієрархії. Граф такої мережі є частиною графа загальної ТКМ.
Мережа сигналізації чіткої ієрархічної структури не має, оскільки кожен вузол генерує сигнальну інформацію про встановлення або розторгнення з'єднання певного ієрархічного рівня, тому граф мережі сигналізації повністю співпадає з графом загальної ТКМ, а дуги використовується спільно для передавання даних та сигнальних одиниць.
Мережа керування передбачає використання в своєму складі підмережі для керування передаванням даних, функції якої, в загальному випадку можуть бути реалізовані за допомогою мережі сигналізації, та підмережі керування активними елементами [4]. Така мережа передбачає використання чіткої ієрархічної структури "зверху вниз" по прямих з використанням резервних та обхідних дуг. Граф мережі керування також є частиною графа загальної ТКМ: .
Структурна модель ТКМ, та відповідний їй граф, не враховують підключення абонентських ліній, вузли мережі вважаються джерелами і отримувачами інформації. Таке представлення мережі може бути використане для побудови моделі структурної надійності та відображення взаємних зв'язків та впливів між елементами мережі.
2.2. Надійність первинної мережі
Аналізуючи зв'язки між первинними параметрами мережі, основною характеристикою, від якої залежить якість послуг, є структурна надійність магістральної мережі та мережі абонентського доступу. Згідно [26, 27], надійність мережі - це її властивість забезпечувати зв'язок між всіма абонентами, зберігаючи в часі значення встановлених показників якості при заданих умовах експлуатації. Параметр, який тісно пов'язаний із структурною надійністю мережі є живучість, яка характеризує стійкість системи зв'язку проти дії причин, що лежать поза межами системи і ведуть до пошкоджень частини її елементів - вузлів та ліній зв'язку [27].
2.2.1. Надійність мережі абонентського доступу
Під мережею абонентського доступу розуміють мережу сформовану множиною таких елементів, як: абонентських терміналів, абонентських ліній із допоміжним лінійним обладнанням та вузлами доступу представленими комутаторами або мультиплексорами в мережах з комутацією пакетів, або телефонними станціями при використанні в якості мережі доступу класичну ТМЗК. Надійність мережі абонентського доступу буде визначатися надійністю кожного елемента, а граф такої мережі представляється у вигляді послідовної нерезервованої та відновлюваної системи із можливими станами - інтенсивністю відмов, - інтенсивністю відновлення і-го елементу та n - загальною кількістю елементів мережі доступу. Схему нерезервованої відновлюваної системи та її граф станів, наведено на рис. 2.2, де 0 - справний стан, а 1?n - стани відмов. При будь-якому і-му стані відмови система не працює, а несправний елемент відновюється. Потік відмов і відновлень системи визначається а , де N - кількість елементів абонентської мережі. Використовуючи метод перебору гіпотез із припущенням, що відмови елементів події незалежні, система може знаходитися в станах, при - імовірності працездатності та - імовірності перебування в стані відмови, . Тоді імовірність безвідмовної роботи мережі доступу визначається для одного абонента, гіпотезою про справність всіх елементів мережі доступу , тобто: . Тоді працездатність мережі абонентського доступу для K абонентів добутком імовірностей тих гіпотез, які відповідають працездатним станам елементів мережі для всіх абонентів, тобто:
.(2.1)
Рис. 2.2. Структурна схема нерезервованої відновлюваної системи (а) та граф її станів (б).
Імов