Раздел 2
мОдель режимов комплекса
«реактор – неуправляемый шунт» для ограничения тока короткого замыкания в сэс
2.1. Общие положения
В нормальном режиме работы в реакторах имеют место потери активной и реактивной
мощности. Активную мощность реакторы превращают в тепло, которое отдается в
окружающую среду. Вследствие потерь мощности в реакторах, они загружают
генераторы, сети и подстанции потоками реактивной мощности, которые приводят к
дополнительным потерям активной мощности и электроэнергии, а также снижение
значения напряжения в электрической сети.
Необходимо отметить, что повышение уровня цен на электрическую энергию привело
к увеличению платы за потери активной и реактивной электроэнергии в реакторах.
Поэтому в настоящее время, при высоком уровне цен на электроэнергию, актуальна
задача снижения потерь электроэнергии в токоограничивающих ректорах в
нормальном режиме работы.
Данную проблему можно частично решить путем шунтирования реакторов
быстродействующими коммутационными устройствами. В этом случае реактор будет
автоматически включаться в цепь присоединения только в момент возникновения
короткого замыкания для ограничения тока КЗ, который разрешит снизить потери
электроэнергии и напряжения в нормальном режиме работы.
Рассмотрим способ ограничения токов КЗ – «реактор – неуправляемый шунт», рис.
2.1. Способ ограничения токов КЗ состоит в том, что уменьшение тока КЗ в
электрической сети осуществляется путем включения в эту сеть индуктивного
сопротивления (токоограничивающего реактора) и шунтирование его неуправляемым
шунтом.
В режиме ожидания – токоограничивающий реактор шунтируется предохранителем. В
начальный момент протекания тока КЗ плавкая вставка предохранителя перегорает и
токоограничивающий реактор ограничивает ток КЗ.
Величина шунтирующего сопротивления реактора может быть определена на основании
следующих соображений.
Основное уравнение, описывающее схему, может быть написано в виде:
где е – напряжение со стороны набегающей волны;
L – индуктивность реактора;
C – емкость по отношению к земле;
iL – ток, проходящий через обмотку реактора;
iR – ток, проходящий через сопротивление.
При наличии резонанса сумма емкостного и индуктивного падения напряжения должна
равняться нулю, т. е.
. (2.1)
Кроме того, должно всегда существовать равенство
. (2.2)
Из равенств (2.1) и (2.2) вытекает следующее дифференциальное уравнение:
. (2.3)
Общее решение этого уравнения имеет следующий вид:
откуда следует, что
и .
Таким образом, уравнение (2.3) может быть переписано в следующем виде:
т.е. приводится к квадратному уравнению, корни которого равны
Корень имеет действительное значение, т. е. когда
откуда
т.е. шунтирующее сопротивление должно быть меньше половины корня квадратного из
отношения индуктивности реактора к емкости, включенной за реактором по
отношению к земле.
2.2. Плавление плавкой вставки при коротком замыкании
Если ток, проходящий через вставку, в 3-4 раза больше номинального, то
практически процесс нагрева идет адиабатически, т.е. все тепло, выделяемое
плавкой вставкой, идет на ее нагрев [120].
Время нагрева вставки до температуры плавления равно:
где A’ – постоянная, определяемая только свойствами материала и от размера
вставки не зависящая;
q – поперечное сечение вставки;
Ik – ток, протекающий по вставке;
dk – плотность тока во вставке.
После того как температура плавкой вставки достигла температуры плавления, для
перехода вставки из твердого состояния в жидкое ей необходимо сообщить тепло,
равное скрытой теплоте плавления.
По мере того как часть плавкой вставки из твердого состояния перейдет в жидкое,
ее удельное сопротивление резко увеличится. Время перехода из твердого
состояния в жидкое находится по формуле
Значения постоянных A’ и A” для наиболее часто применяемых металлов
представлены в таблице 2.1.
Таблица 2.1. –
Характеристики наиболее часто применяемых металлов
Металл вставки
Удельное сопротивление r0, мкОмЧм
Температура плавления, 0С
Аў, А2Чс/мм
Аўў, А2Чс/мм
Медь
0,0153
1083
80000
91000
Серебро
0,0147
961
62000
70000
Цинк
0,06
419
9000
12000
Свинец
0,21
327
1200
1600
В действительности процесс плавления идет более сложно. Как только появится
жидкий участок вставки, электродинамические силы, сжимающие проводник, образуют
суженые участки. В этих участках возрастает плотность тока и повышается
температура. Уменьшение сечения вставки создает разрывающие усилия, аналогичные
силам в контактах при коротких замыканиях.
Таким образом, как правило, дуга загорается раньше, чем вставка полностью
перейдет в жидкое состояние.
Основным параметром предохранителя при коротком замыкании является предельный
ток отключения – ток, который он может отключить при возвращающемся напряжении,
равном наибольшему рабочему напряжению.
Время дуги зависит от конструкции предохранителя. Полное время отключения цепи
предохранителем равно:
tp=tпл+tперех+tдуги.
Для предохранителя со вставкой на воздухе это время можно подсчитать по
формуле:
где коэффициент n=3 учитывает преждевременное разрушение вставки, а K0=1,2ё1,3
учитывает длительность процесса гашения дуги.
В предохранителях с наполнением разрушение вставки до полного ее плавления
менее вероятно. Время работы предохранителя можно найти с помощью формулы
Коэффициент kД учитывает длительность горения дуги и равен 1,7ё2.
Полное время отключения предохранителем тока короткого замыкания при большой
кратности достигает 0,005ё0,007 с.
2.3. Математическая модель режима схемы «реактор – неуправляемый шунт»
Построим схему замещения для модели реактор – неуправляемый шунт.
В схеме замещения 1 (рис. 2.2), сопротивление реактора обозначим х1,
сопротивлен
- Київ+380960830922