Математичне моделювання нестаціонарних просторово-неоднорідних структур в системах реакції-дифузії

ЗМІСТ
ВСТУП.
РОЗДІЛ
СИСТЕМИ РЕАКЦІЇ-ДИФУЗІЇ ТА ЇХ РОЗВ'ЯЗКИ
1.1. Загальний огляд
1.2. Опис конкретних модельних систем
1.3. Лінійна теорія стійкості.
1.4. Аналіз стійкості конкретних модельних систем.
РОЗДІЛ
НАБЛИЖЕНІ МЕТОДИ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ РЕАКЦІЇ-ДИФУЗІЇ
2.1. Застосування методу малого параметра для систем реакції-дифузії
2.2. Метод малого параметра для системи з кубічною нелінійністю
2.3. Метод малого параметра для системи з експоненційними нелінійностями
РОЗДІЛ
БІФУРКАЦІЯ ГОПФА
3.1. Біфуркація Гопфа однорідних дисипативних структур. Зведення до скінченновимірного інваріантного підмноговиду .
3.2. Дослідження системи брюсселятор на основі теореми Гопфа .
3.3. Біфуркація Гопфа просторово-неоднорідних роз'язків системи
з кубічною нелінійністю
РОЗДІЛ
ЧИСЛОВІ МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМ РЕАКЦІЇ-ДИФУЗІЇ
4.1. Загальні положення.
4.2. Числові розв'язки системи з кубічною нелінійністю
4.3. Числові розв'язки системи з експоненційними нелінійностями
4.4. Моделювання ударної іонізації та виникнення хаосу в
електронно-дірковій плазмі .
РОЗДІЛ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ХАОСУ
5.1. Показники Ляпунова. .
5.2. Вейвлет-перетворення
5.3. Фрактальна розмірність.
5.4. Методи візуалізації даних .
ВИСНОВКИ
СПИСОК