ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі розкрито специфіку розв’язку основної задачі геодезії в регіоні
Антарктики на основі наземних і супутникових вимірів, подано обґрунтування
актуальності та новизни предмету дослідження, сформульовано мету та основні
завдання дисертаційної роботи, практичну цінність проведених досліджень та
розробок, їх апробацію. Сформульовано основні положення, що виносяться на
захист, подано дані про особистий внесок автора у наукових роботах та дані про
публікації з теми дисертаційної роботи, структуру і її обсяг.
Перший
розділ присвячений аналізу сучасного стану геодезичної вивченості
Антарктики з точки зору розв’язування основної задачі геодезії з визначення
фігури та гравітаційного поля Землі. Зроблено висновок про значне зростання
точності і
роздільної здатності моделей геопотенціалу до -ї степеня/порядку
за винятком Антарктики. Головною особливістю регіону, пов’язаною з його
географічним розташуванням, є порівняно слабка геодезична вивченість континенту
як у плановому, так і у висотному відношеннях. Якщо планова складова поступово
будується за допомогою GNSS-технологій (рис. 1.), то досить розріджені
нівелірні мережі розвинуті лише для окремих локальних ділянок та прив’язані до
різних футштоків, через що основними даними про топографію континенту стає
інформація у вигляді глобальних цифрових моделей топографії DTM (рис. 2.).
Рис. 1. Схема розташування відомих GPS-пунктів
Топографія океанічної поверхні цього регіону характерна наявністю
Південно-Антарктичної течії з висотами, які сягають величин понад м, що
суттєво ускладнює використання доступних даних супутникової альтиметрії про
висоти поверхні моря (океану) SSH як для побудови поверхні квазігеоїда, так і
створення моделі топографії океану SST відносно тієї ж поверхні квазігеоїда. В
результаті проведеного аналізу поставлено основні задачі побудови моделі
регіонального гравітаційного поля у аналітичному вигляді та створення цифрової
регіональної моделі стаціонарної частини топографії океану SST, в околі
Антарктики на основі даних альтиметрії, що забезпечують досягнення мети
дисертаційної роботи. Додатково поставлена чисто практична задача сумісного
використання моделі поверхні квазігеоїда з відповідним регіональним значенням
W і топографії океану SST для встановлення вертикальної референцної системи,
пов’язаної з гравітаційним полем Землі в регіоні Антарктики.
Рис. 2. Модель DTM GEBCO для регіону Антарктики
(Ізолінії проведено через м.)
Другий
розділ присвячено побудові моделі гравітаційного поля в регіоні
Антарктики у двох аналітичних формах. По-перше, у вигляді системи потенціалів
радіальних мультиполів. По-друге, у формі розкладу в ряд кульових гармонік до
високого степеня і порядку.
На першому етапі виконано аналіз методів фізичної геодезії для вибору алгоритму
аналітичного моделювання регіонального гравітаційного поля на основі
різнорідних за точністю даних. З цієї причини замість таких широко відомих
методів, як метод інтегральних формул, середня квадратична коллокація і швидке
перетворення Фур’є було обрано метод мультипольного аналізу, який дозволяє
ефективне з точки зору часу обчислень представлення результатів апроксимації
збурюючого потенціалу саме в аналітичній формі.
На другому етапі, використовуючи техніку видалення-відновлення в аналітичній
формі, проведено спеціальні дослідження з вибору алгоритму конвертації
мультипольної моделі гравітаційного поля в загальноприйнятий ряд кульових
функцій з вибором максимального степеня і порядку отриманої моделі гармонічних
коефіцієнтів (, , ):
()
()
()
В результаті числових експериментів доведено, що обмеження до
степеня/порядку є еквівалентним з практичної точки зору до одержаної
мультипольної моделі геопотенціалу. Приведення мультипольної моделі до
розкладу в ряд кульових функцій виконано з метою використання загальноприйнятих
алгоритмів обчислення трансформант геопотенціалу.
На основі аналізу різних наборів гравіметричних даних, враховуючи базу даних
ADGRAV (SCAR), було виключено дані аерогравіметричного знімання в зв’язку з
відсутністю інформації про висоти зальотів. Основними даними для побудови
моделі гравітаційного поля стали поверхневі гравіметричні виміри ADGRAV і BGI
як на континенті, так і на океані. Для покриття „білих плям“ було використано
два розв’язки KMS (Данський геодезичний інститут) для аномалій сили ваги, які
були отримані у і р.р. на сітці (з
роздільною здатністю ўґў) за
даними геодезичних місій TOPEX/POSEIDON і ERS-1. Отже побудова моделі
гравітаційного поля в регіоні Антарктики була виконана тільки на основі
різнорідних за точністю і щільністю даних про аномалії сили ваги з точністю їх
апроксимації мГал (рис. 3.) і представленням у двох формах: системою
потенціалів радіальних мультиполів і розкладом в ряд кульових гармонік до
степеня/порядку.
Таким чином на основі різнорідних гравіметричних даних було отримано дві
зазначені аналітичні форми гравітаційного поля Антарктики і обчислено
відповідні реалізації регіональної поверхні гравіметричного квазігеоїда.
Середнє квадратичне відхилення між цими двома поверхнями складає величину
близько см з нульовим середнім значенням, що фактично і призвело до обмеження
ряду кульових гармонік порядком. В результаті додаткових числових
експериментів
розділу доведено, що таке обмеження до степеня/порядку є
достатнім і для представлення даних альтиметрії SSH на дециметровому рівні
точності в регіоні Антарктики за умови врахування моделі топографії океану.
Поверхня квазігеоїда (рис. 4.) була використана для обчислення значень
нормальних висот на австралійських футштоках Mawson, Davis, Casey, Macquarie
Island та Heard Island (розташованих в секторі з кутом близько о за
довготою) з відомими GNSS-визначеними геодезичними координатами та так званими
середніми висотами рівня моря HMSL, одержаними за осередненими даними
мареографів цих станцій.
Рис. 3. Поле аномалій сили ваги Дg для регіону Антарктики
(Ізолінії проведено через мГал.)
При порівнянні отриманих нормальних висот з висотами HMSL на контрольних
футштоках Mawson, Davis, Casey, Macquarie Island та Heard Island виникають
різниці з величинами більшими ніж м навіть після приведення всіх висот в
єдину припливну систему. Такі великі відхилення свідчать про відповідний
систематичний вплив Південно-Антарктичної течії на осереднені дані мареографів
і призводять до необхідності розв’язування додаткової задачі: моделювання
топографічної поверхні океану в регіоні Антарктики з метою коректного
використання моделі поверхні квазігеоїда на існуючих футштоках.
В третьому
розділі подано результати обробки хаотично заданих висот поверхні
океану SSH на основі ~ даних альтиметрії з шести супутникових місій
ERS-, ERS-, TOPEX/POSEIDON, GFO, ENVISAT, JASON- за період з по
р.р. Як вже було зазначено вище, систематичний вплив Південно-Антарктичної
течії на осереднені дані мареографів не дозволяє виконання простої перевірки
одержаної моделі поверхні квазігеоїда на незалежних даних про середні висоти
рівня океану. Найбільш адекватним підходом в такій ситуації є побудова моделі
стаціонарної частини топографії океану з дециметровим рівнем точності відносно
поверхні квазігеоїда, що фактично призводить до необхідності розв’язування
додаткових задач.
Рис. 4. Висоти поверхні гравіметричного квазігеоїда z на регіон Антарктики.
(Ізолінії проведено через м.)
Таким чином з врахуванням зроблених зауважень метою третього
розділу було
проведення таких основних досліджень:
розробка методики побудови цифрової моделі топографії океану на основі
двоетапної фільтрації (у просторі/часі) хаотично заданих альтиметричних
вимірів;
створення цифрової регіональної моделі SSTA стаціонарної частини топографії
океану в околі Антарктики на основі ~ даних альтиметрії з шести
супутникових місій за період з по р.р.;
апробація сумісного використання моделей поверхні квазігеоїда і стаціонарної
частини топографії океану SSTА на відомих антарктичних футштоках.
На першому етапі було проведено дослідження з простого використання
перетворення Гельмерта шляхом безпосередньої прив’язки гравіметричного
розв’язку до середнього рівня океану заданого середньою топографічною поверхнею
SSH. Таке просте узгодження характеризується середнім відхиленням близько 0.
м між SSH та поверхнею квазігеоїда, що свідчить про можливість видалення лише
довгих хвиль і наявність залишкового внеску топографії океану в околі
Антарктики в середніх хвилях.
Тому на другому етапі було створено цифрову регіональну модель SSTA (рис. 5.)
стаціонарної частини топографії океану в околі Антарктики на основі даних SSH з
шести супутникових місій за період з по
р.р.
Рис. 5. Модель топографії океану SSTA (в см)
Всі висоти були попередньо приведені в єдину припливну систему шляхом введення
необхідних припливних редукцій, які сягають величин – см. Після цього
поверхня гравіметричного квазігеоїда та побудована модель топографії океану
SSTA узгоджуються на дециметровому рівні точності з незалежними даними -
відомими на окремих футштоках середніми висотами рівня моря HMSL за даними
мареографів Mawson, Davis, Casey, Macquarie Island та Heard Island та даними
локальних нівелірних мереж (табл. 1.).
Отже, враховуючи, що таке порівняння було проведено для незалежних даних шляхом
обчислення відхилень модельованих (за допомогою геодезичних висот, моделі
поверхні квазігеоїда і моделі топографії) і виміряних висот середнього рівня
моря HMSL, ми можемо прийняти отриману поверхню квазігеоїда як базову модель
для обчислення регіонального значення потенціалу сили ваги W0. З іншого боку,
одержана модель топографії океану SSTA відображає на такому ж рівні точності
статичну частину характерної для регіону Південно-Антарктичної течії. У зв’язку
з цим її можна використати як основу для побудови залежних від часу динамічних
моделей SST цієї течії.
Таблиця
Незалежна перевірка поверхні квазігеоїда і SSTA на футштоках
(Усі значення у таблиці подано в метрах.)
Назва
Mawson
Davis
Casey
Macquarie Island
Heard Island
-,
-,
HMSL
vTide
-,
-,
-,
-,
-,
H-HMSL- vTide
-,
-,
-,
-,
SSTA
-,
-,
-,
-,
-,
ж + SSTA
-,
-,
(H-HMSL+vTide)-
(ж+ SSTA)
-,
-,
-,
Таким чином проведені дослідження призвели до наступної оцінки регіонального
значення потенціалу сили ваги WAntarctic=. м/c, яке дозволяє
ввести регіональну висотну систему, пов’язану з гравітаційним полем Землі через
отримане WAntarctic і гарантує як визначення за формулою Молоденського
нормальних висот Нg на всіх відомих GNSS-пунктах Антарктичного континенту в
вибраній системі висот, так і приведення окремих футштоків в єдину систему з
зафіксованим WAntarctic.
Однак на відміну від моделі топографії океану SSTA, глобальна модель DTM GEBCO
континентальної частини регіону характеризується великими розбіжностями між
значеннями нормальних висот , обчисленими на основі тієї ж моделі поверхні
квазігеоїда (або відомих моделей геопотенціалу) та приведеними в цю систему
висотами HGEBCO моделі GEBCO зі стандартним відхиленням ± м. Це свідчить про
те, що ця цифрова модель топографії є найменш точною компонентою, а тому
потребує суттєвого уточнення. Самі нормальні висоти на окремих пунктах при
наявності GNSS-визначених геодезичних координат можна обчислити значно точніше
за моделлю поверхні квазігеоїда, що пропонується.
ВИСНОВКИ
Дисертація є завершеною науково-дослідною роботою, в якій поставлені та
вирішені актуальні наукові задачі моделювання гравітаційного поля та топографії
океану в регіоні Антарктики. Таким чином, отримані в дисертаційній роботі
основні наукові і практичні результати можна сформулювати так:
Аналіз методів та результатів розв’язування основної задачі геодезії -
визначення фігури та гравітаційного поля Землі в регіоні Антарктики призвів до
необхідності моделювання різних за своєю природою полів: А) регіонального
гравітаційного поля Землі, Б) топографії океану в регіоні Антарктики.
Запропоновано та теоретично обґрунтовано методологічні основи побудови
регіонального гравітаційного поля і моделі квазігеоїда в аналітичній формі за
неоднорідними за точністю гравіметричними даними в районі Антарктики.
Розроблено нову методику конвертації вибраної мультипольної моделі
гравітаційного поля в модель гармонічних коефіцієнтів, яка заснована на
процедурі видалення-відновлення в аналітичному вигляді, і експериментально
доведено, що модель гармонік до степеня/порядку є достатньою для опису
мультипольної моделі геоїда з стандартним відхиленням см.
Вперше виконано побудову моделі регіонального гравітаційного поля Антарктики на
основі гравіметричних даних з представленням у двох формах: системою
потенціалів радіальних мультиполів і розкладом в ряд кульових гармонік до
степеня/порядку. Це дозволило встановити, що різниці між обчисленими
нормальними висотами і висотами HMSL середнього рівня моря на контрольних
футштоках Mawson, Davis, Casey, Macquarie Island, Heard Island (та відповідних
локальних нівелірних мережах) сягають більше ніж м. Відповідно це свідчить
про систематичний вплив Південно-Антарктичної течії і призводить до
необхідності побудови локальної моделі топографії океану в антарктичному
регіоні.
Запропоновано нову методику побудови стаціонарної частини Південно-Антарктичної
течії як цифрової моделі топографії океану в районі Антарктики на основі
двоетапної фільтрації (у просторі/часі) хаотично заданих альтиметричних
вимірів.
Вперше побудовано цифрову регіональну модель SSTА стаціонарної частини
топографії океану в районі Антарктики на основі ~ даних альтиметрії
з шести супутникових місій за період з по р.р.
Проведена апробація побудованих моделей квазігеоїда і стаціонарної частини
топографії моря SSTА на відомих антарктичних футштоках, що призвело до
узгодження (при їх сумісному використанні) на дециметровому рівні точності з
незалежними даними - відомими на окремих футштоках середніми висотами рівня
моря HMSL за даними мареографів Mawson, Davis, Casey, Macquarie Island та Heard
Island та даними локальних нівелірних мереж.
Вперше для антарктичного регіону обчислено середнє регіональне значення
потенціалу сили ваги W= WAntarctic=, м/c і показано, що різниця
між глобальним значенням W і WAntarctic складає – , м.
Отримані результати побудови цифрової регіональної моделі стаціонарної частини
топографії океану SSTА в районі Антарктики сумісно з моделлю квазігеоїда
відкривають можливість практичної реалізації вертикальної референцної системи,
пов’язаної з регіональним гравітаційним полем Землі і одержаним значенням
WAntarctic.
СПИСОК
- Київ+380960830922