РОЗДІЛ 2
МЕТОДИКА ДОСЛІДЖЕНЬ ПОРИСТОСТІ
2.1. Метод рентгенівського малокутового розсіяння (РМР) і авторські розробки для "in situ" досліджень
Загальні відомості. Метод РМР ґрунтується на аналізі рівня і ха-рактеру кутового розподілу інтенсивності дифузного розсіяння під малими кутами рентгенівського пучка Io, що проходить крізь експериментальний зразок завтовшки d. Йдеться про розсіяння рентгенівського випроміню-вання навколо первинного пучка, обумовлене наявністю в досліджуваному об'єкті неоднорідностей електронної густини, розмір яких перевищує дов-жину хвилі використовуваного випромінювання. Оптимальною для зйо-мок є товщина d ???/? , яка відповідає максимуму функції y =??exp(??d), де ? - лінійний коефіцієнт ослаблення зразком даного випромінювання [2].
Пори як локальні неоднорідності електронної густини, хаотично розподілені в об'ємі, викликають дифузне РМР, що згідно з принципом Бабіне еквівалентне розсіянню дисперсними частинками, ідентичними з порами за розміром, формою, розташуванням і перепадом електронної густини. Під електронною густиною ?el тіла розуміють число електронів в одиниці його об'єму, тобто
?????????? ??el = ? NA (?порядкових номерів /?атомних чисел), (2.1)
де ? - густина тіла; NA - число Авогадро.
Для всіх випадків кутовий діапазон розсіяння залежить від величини і форми локальних областей, що розсіюють, розмір яких перевищує дов-жину хвилі випромінювання. Інтенсивність розсіяння визначається різни-цею електронної густини у таких областях й у навколишньому середовищі, а також концентрацією розсіювальних неоднорідностей. Отже, шляхом аналізу характеру РМР можна одержати інформацію про форму, масу, об'єм, орієнтацію, розподіл за розмірами і концентрацію неоднорідностей електронної густини в опромінюваному об'ємі.
Виключаючи "нульове" розсіяння границями опромінюваного об'є-му, комптонівське, теплове дифузне і лауевське розсіяння, заломлення і повне внутрішнє відбиття, вторинне випромінювання, поляризацію і додат-
86
кове поглинання внаслідок розсіяння, а також подвійні вульф-бреггівські відбиття, інтенсивність РМР розрідженою системою пор розміром a з різкою міжфазною /матриця-пори/ границею можна представити в межах геометричної оптики /фраунгоферовське наближення/ як
I = Io(e2/mc2)2 Nn2 Ф(sa)/L2 , (2.2)
де Io - інтенсивність первинного рентгенівського пучка, що опромінює до-
слідний зразок; (e2/mc2)2 = 7,9.10-30 м2 - площа ефективного перерізу елек-трона; n = v ??el - число електронів у порі об'ємом v; L - відстань /м / "зразок-детектор"; Ф(sa) - функція розсіяння, обумовлена формою пор;
|s| = 4??Sin????????4??????? - (при малих кутах 2?? розсіяння); N - число пор в опромінюваному об'ємі Vo (див. [2,115]) (рис. 2.1).
Зручне для практичного використання експоненційне наближення виразу (2.2) одержують, розкладаючи його в степенний ряд відносно s із коефіцієнтами, обумовленими моментами обертання пори, і представляю-чи цей ряд експонентою при не надто великих |s|, тобто обмежуючи пер-шими двома членами ряду 1 - q2(sa)2, у яких коефіцієнт форми пори q пов'язаний з її гіраційним радіусом або радіусом інерції Ro :
I = I(0) exp [-q2s2 R2(lo)] , (2.3)
де I(0) = 7,9.10-30IoNn2/L2 ; коефіцієнт форми q = p/30,5 для прямокутного паралелепіпеда і p/50,5 для кулі; 2R2(lo) - середньоквадратичний розмір пори у напрямі lo вимірювання інтенсивності РМР. Практичне викорис-тання експоненційного наближення, що найкраще виправдовується у ви-падку сферичних або рівноосних пор при |s| ??(1,5-2)/2pR, зводиться до побудови індикатриси РМР у координатах (s2, lnI). Логарифмований вираз (2.3) являє собою рівняння прямої лінії:
lnI = ln(0) - q2s2 R2(lo)] , (2.4)
що має нахил tga = q2R2(lo) і відтинає на осі ординат відрізок I(0), за яким,
вимірюючи Io, одержують
N = I(0) L2 / 7,9.10-30Io n2 (2.5)
і об'ємну концентрацію субмікропор Cм = (Nv /Vo )100%.
Здійснюючи похилі малокутові зйомки при різній азимутальній і полярній орієнтаціях зразка щодо первинного рентгенівського пучка (рис. 2.2), визначають ступінь ізотропності РМР, нормованого на розсіюваль-ний об'єм з урахуванням поглинання при різній довжині шляху пучка в до-
87
Рис. 2.1. Умовна схема векторів у прямому і оберненому просторах
( s0 - напрям первинного рентгенівського пучка)
Рис. 2.2. Схема малокутових похилих зйомок:
I - напрямок рентгенівського пучка; N - нормаль до поверхні зразка;
??? - азимутальний кут у площині зразка; ???- полярний кут нахилу зразка щодо первинного пучка; M і ???- напрямок і кут падіння молекулярного
потоку при конденсації плівок
88
слідному зразку. Цим способом виявляють наявність переважної орієнта-ції пор, а також визначають форму і розміри орієнтованих пор.
Форму будь-як орієнтованих нерівноосних пор встановлюють, аналі-зуючи асимптотику індикатрис РМР, що підкоряється закону ? s-1 для си-стеми дезорієнтованих "нескінченно" тонких стрижнів, ? s-2 - для тонких пластинок і ? s-4 - для системи рівноосних або сферичних пор з чіткою границею розділу "пора-матриця".
У загальному випадку вводиться т. зв. кореляційна функція ?(r) ра-діуса вектора r, що з'єднує дві довільні точки у прямому просторі (див. рис. 2.1), яка може бути виражена через функцію електронної густини ?el(r) наприкінці вектора r1 (якщо 0 - нульовий вузол в оберненому просторі):
??????(r) = ???el (r)?el (r1 + r) dvr1 (2.6)
V
При цьому зв'язок між інтенсивністю РМР і ?(r) для ізотропного розсіяння має вигляд:
?????????
I(s) = 4? ?r?(r) [sin(sr)/sr] dr o (2.7)
???????? ?????? ????????????????
- Київ+380960830922