РАЗДЕЛ 2
СТОХАСТИЧЕСКИЕ И МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ПО РАСЧЕТУ ОПТИМАЛЬНЫХ И ЭФФЕКТИВНЫХ
РЕЖИМОВ ВЕДЕНИЯ ПОЕЗДА
В разделе с позиций системного подхода выполнено дальнейшее развитие
стохастической модели задачи по расчету оптимальных режимов ведения поезда и
разработки режимных карт с учетом условий неполной информации, когда
эффективность решения оценивается одним или несколькими показателями расхода
основных ресурсов (потребление и стоимость электроэнергии, скорость и время
движения по участку). Учет показателя стоимости электроэнергии при переменном
тарифе оплаты в различные периоды суток (условия применения дифференцированных
тарифов и оптового рынка электроэнергии), наряду с показателями
электропотребления и др., приводит к существенному расширению содержания задачи
ЗРВП и требует разработки усовершенствованных моделей, методов и алгоритмов для
эффективной численной реализации задачи.
Особенность разработанных здесь методов определяется их направленностью на
комплексный, многосторонний анализ задачи ЗРВП как это показано на рис. 1.1.
Кроме того, представленные в разделе методы (оптимальное регулирование скорости
движения), ориентированны на возможности использования данных, формируемых
современными информационными технологиями железнодорожного транспорта Украины
по мониторингу процесса перевозок и электропотребления в тяговой сети, для
совершенствования расчетов режимных карт ведения поезда. В связи с
представлением задачи по расчету оптимальных режимов движения поезда
стохастической моделью оптимального управления с векторной целевой функцией, в
разрабатываемых методах решения задачи ЗРВП важное место занимают вопросы
обеспечения корректности и высокой вычислительной эффективности стохастических
алгоритмов (непрерывное динамическое программирование), а также процедур
расчета компромиссно-оптимальных решений задач векторной оптимизации.
2.1. Постановка векторной стохастической задачи по расчету
оптимальных режимов движения поезда
Содержание задачи оптимизации режимов ведения поезда в зависимости от профиля
пути, ограничений скорости, заданного времени движения по некоторому участку,
при учете стохастических свойств напряжений на токоприемнике электровоза,
контроле температуры тяговых двигателей, а также других характеристик, состоит
в расчете таких значений параметров управления (в нашем случае – позиций
контроллера ЭПС), которые обеспечивают наилучшие значений вектора показателей
качества управления при выполнении системы требований к заданным
характеристикам движения поезда. Компоненты векторной функции цели (; – объем
перевозок, – стоимость потребленной электроэнергии, – требования по времени
доставки грузов, – потребление электроэнергии, и др.), указанные в разд. 1.1,
отражают различные аспекты деятельности железнодорожного транспорта и
требования систем различного уровня, организующих и обеспечивающих процесс
перевозок. Значения всех компонентов являются существенными при решении задачи
расчета последовательности значений – параметров управления движением поезда в
точке участка в момент времени : , где является множеством допустимых
управлений. Через обозначено напряжение на токоприемнике движущегося
электровоза в точке , имеющее стохастические свойства, а – ЭДС тяговых
подстанций; – соответственно математическое ожидание и среднее квадратическое
отклонение межпоездного интервала, характеризующие поездопоток, сопутствующий
движению рассчитываемого поезда на участке . Для краткости знаком “*” обозначен
набор аргументов функций. Таким образом, уже через значения величин , , а также
через некоторые из показателей вектора , задача ЗРВП на уровне выбора
управлений оказывается включенной в иерархию системы рис. 1.1, связанной с
осуществлением процесса железнодорожных перевозок в целом. На рис. 2.1
схематически изображена форма включения поезда, для которого рассчитывается
оптимальный режим ведения по участку , в многоуровневую структуру целевых
показателей и других функциональных характеристик режимов движения, а также
системы требований, имеющих место при учете условий неопределенности задачи.
;
;
Рис. 2.1. Многоуровневая структура показателей задачи расчета
оптимальных режимов ведения поезда.
На рис. 2.1 обозначены следующие характеристики: объемы перевозок разными
категориями поездов , имеющими различное потребление электроэнергии и режимы
движения, где соответствует грузовым поездам, – пассажирским, – скоростным, –
электропоездам и т.п.; – требования по времени движения; – параметры
сопутсвующего поездопотока; – вектор ресурсов перевозки, где локомотивы,
вагоны, финансовые ресурсы и др.;– показатели расхода электроэнергии по
периодам суток ; – стоимость электрической энергии; остальные характеристики
определены выше.
Для постановки задачи ЗРВП по оптимизации режимов движения поезда необходимо
не только учесть связи между ее компонентами, как это представлено на рис. 2.1,
но и структурировать цель для рассматриваемой многоуровневой системы управления
процессом перевозки. Возможная структура связей между показателями показана в
виде фрагмента графа, который определяет векторную цель задачи ЗРВП, и
изображена на рис. 2.2. Это представ-
;
Рис. 2.2. Представление компонентов векторной цели задачи ЗРВП в виде графа
ление обеспечивает отражение основных свойств целей, рассматриваемых а