РАЗДЕЛ 2.
ИЗУЧЕНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПЫЛИ
Как видно из приведенных в таблице А.2 материалов, большое количество пыли выделяется при дроблении и грохочении горной массы, а также при перегрузке сыпучих материалов. Особенно высокая интенсивность выделения
пыли при переработке обожженных окатышей и агломерата. Интенсивность выделения пыли и ее унос в аспирационную сеть определяется физико-механическими свойствами перерабатываемого материала, а также конструктивным исполнением оборудования и укрытий, аэродинамическими параметрами местных отсосов. Концентрация пыли, и ее дисперсный состав зависят от вида материала и параметров аспирационных устройств. Так, например, скорость пылегазового потока в трубах предприятий может принимать значения от 0,9 м/с до 46 м/с. При таких скоростях могут выбрасываться в атмосферу частицы диаметром до 80 мкм. Правда, крупные частицы тут же и оседают на территории предприятия. Определим, как рассеивается мелкая пыль.
2.1. Уравнение рассеивания пылевых выбросов от точечного источника
Для математического моделирования процесса переноса и рассеивания пыли от точечного, стационарного источника, нами выбрана модель турбулентной диффузии, которая обычно является отправной точкой для различных моделей рассеивания в атмосфере. Основное уравнение при этой модели после некоторых допущениях и предложениях, приведенных в разделе 1.2, принимает вид (1.3).
Выражение (1.3) можно немного упростить, если принять равными коэффициенты турбулентной диффузии вдоль вертикальной и горизонтальной осей координат ().
Тогда, после введения в него высоты точечного источника пыли h и расстояния, на котором производятся измерения концентрации пыли, например, высоты флюгера Z = 10 м, уравнение принимает вид
(2.1)
Расчет концентрации пыли по этой формуле дает значительное расхождение с опытом - с удалением от источника она убывает в действительности гораздо скорее. По мнению Сеттона /11/ причина расхождения заключается в возрастании эффективного коэффициента диффузии с увеличением расстояния от источника, что остается спорным предположением.
Мы считаем, что это может происходить из-за "поглощения" поверхностью земли достигших ее частиц. Как известно /12/, для нейтральных газов, не поглощающихся земной поверхностью, применяют следующий прием: симметрично с действительным источником (по отношению к земной поверхности) помещают фиктивный источник с этой же производительностью, что и данный (рис.2.1), а для расчета концентрации газа производят суммирование факелов этих источников.
Рис. 2. 1. Форма факела аэрозоля от горячего, точечного источника в турбулентно атмосфере. А, В - действительный и мнимый источники аэрозольных выбросов;
h - их высота над уровнем земли; - высота трубы; - инерционный и тепловой подъем струи; | и || - мгновенное и усредненное распределение концентрации пыли в струе.
Для пыли, поглощаемой земной поверхностью, мы применили аналогичный прием, только из факела действительного источника вычли значения воображаемого и для рассеивания пыли в атмосфере получили выражение
(2.2)
которое и было положено в основу расчетов концентрации пыли в зоне поглощения.
Во всех трубах пылегазовый поток движется с некоторой скоростью и имеет температуру, отличную от температуры окружающей среды. Поэтому, по инерции и благодаря конвекции (при наличии градиента температуры), пылегазовая струя подымается выше уровня трубы. А под действием воздушного горизонтального потока приобретает форму, представленную на рис. 2.1.
Величину подъема струи над трубой определяли многие ученные /173,174/, мы выбрали самую простую, но дающую с экспериментом хорошую сходимость /174/- формулу Голланда:
(2.3)
где d - диаметр горловины трубы, м; P - атмосферное давление, Па.
2.1.1. Проверка достоверности получаемых результатов приземной концентрации пыли.
Общепринятая методика расчета запыленности воздуха, изложенная в /8/ (СН-369-74), не учитывает реальных условий (скорости и направления ветра, температуры и турбулентности воздушного потока), однако результаты расчета по формуле (2.2) не должны противоречить результатам расчета по этой методике.
Рассмотрим в качестве примера расчет запыленности воздуха от источника с интенсивностью выбросов 2778 т/год, с температурой газа в трубе 70°С и скоростью газа в ней 13,5 м/с, с высотой трубы 40 и диаметром ее устья 2,8 м. Расчет проводился на основании CH-369-74, пункты 4.10, 4.6, 2.1 - 2.13. При этом опасная скорость ветра получилась равной 3,95 м/с, максимальная концентрация в приземном слое для F = 2 оказалась равной С = 0,694 мг/м8 , которая наблюдается на расстоянии 745 м.
Для сравнения с полученными результатами, мы конкретизировали условия расчета: скорость приняли равной 4 м/с, координату x принимаем равной 745 м, (т.е. равную расстоянию, на котором наблюдается в предыдущих расчетах максимум концентрации пыли), коэффициент турбулентной диффузии подбираем из условия максимума концентрации. Для этого определяем экстремум функции (2.2), из определения . Взяв производную и выполнив преобразования, получаем
Поскольку первая скобка выражения (2.5) при реальных значениях, входящих в нее параметров не равна нулю то, приравняв вторую скобку к нулю, получаем, что максимум приземной концентрации наблюдается при коэффициенте турбулентной диффузии равном 2,3 м/с.
Подставив в уравнение (2.2) конкретизированные и рассчитанные исходные данные получили значение концентрации пыли в той же точке (т.е. на расстоянии 745 м от трубы) равное 0,717 мг/м3, что практически совпадает с результатами расчета по методике (отклонение порядка 3 %). Такое совпадение позволяет утверждать, что для приближенного расчета запыленности приземного слоя атмосферы в любой точке вокруг трубы можно пользоваться формулой (2.2).
2.2. Исходные данные для математического моделирования на ЭВМ
На территории каждого горнорудного п