РОЗДІЛ 2
Динаміка кристалічної гратки та пружні властивості
кристалів типу Sn2P2S6
2.1.Температурні залежності пружних параметрів
Компоненти тензора пружних модулів є одним з фізичних параметрів, вивчення
якого є важливим як з прикладної, так і фундаментальної точок зору. Це є
параметри, температурна поведінка яких може бути коректно проаналізована в
рамках термодинамічної теорії фазових переходів, а числове значення –
розраховане на основі різних мікроскопічних моделей, тому їх дослідження дають
можливість отримати важливу інформацію про основні особливості та
характеристики фазового переходу. В даному розділі приводяться результати
вимірювань швидкості поширення звукових хвиль в Sn2P2S6, проведені з метою
уточнення типу критичної поведінки кристалів Sn2P2S6 [130].
Попередні дослідження спектрів МБР [61], вимірювань швидкості поширення та
загасання ультразвукових хвиль [65, 66] вказують на наявність виразних аномалій
поблизу температури фазового переходу (Т0 » 337 К), котрі добре описуються
формулами теорії Ландау – Халатнікова [80]. Хід температурної залежності
швидкості звуку в інтервалі від Т0 то Т0+5 К відповідає, як було показано в
[62], логарифмічній залежності, що вказує на наявність логарифмічних поправок
характерних для випадку одновісного сегнетоелектрика. Водночас, оскільки
відповідні амплітуди змін є малими, досить важко розрізнити логарифмічну та
степеневу (з малим значенням показника) залежності у відносно вузькому
інтервалі температур. Поряд з цим, вимірювання теплоємності [131] вказують на
наявність “кореневої” критичної аномалії в парафазі Sn2P2S6.
Критична поведінка кристалів типу Sn2P2S6 досліджувалась теоретично [132]
методом ренорм-групи. Як відзначалося вище, особливістю даної системи є складна
фазова діаграма, що включає трикритичну точку та точку Ліфшица [21, 133].
Наявність цих полікритичних точок дає теоретичне значення критичних експонент
для теплоємності та пружної константи, відмінне від логарифмічних поправок, що
отримуються у випадку сегнетоелектричного фазового переходу другого роду
[134]. Різниця полягає в тому, що у сегнетоелектриках з сильною дипольною
взаємодією флуктуації є подавленими, що приводить до логарифмічних поправок у
виразі для їх температурної залежності. З іншого боку, наявність точки Ліфшица,
близької до трикритичної, приводить до росту флуктуацій і таким чином до
кореневої температурної залежності вказаних параметрів. Теоретичні розрахунки
ренормгруповим методом [132, 134, 135] дають для випадку трикритичної точки
Ліфшица (випадок близький до ситуації Sn2P2S6) що критична експонента для
теплоємності та аномальної частини пружної константи має бути рівною 0.5 з дуже
малими логарифмічними поправками [135, 136]. Тому для порівняння двох типів
критичних аномалій, передбачених теорією, з тими, що мають місце в Sn2P2S6,
нами були проведені прецизійні вимірювання температурних залежностей швидкості
звуку v в парафазі цього кристалу.
Вимірювання [130] проводились традиційним методом шляхом вимірювання часу
проходження крізь зразок ультразвукового імпульсу, що відбивається від його
протилежної грані, із застосуванням керованої комп’ютером експериментальної
установки. Відносна точність вимірювань була не нижче 10-4. Дослідження
проводились у зразку Sn2P2S6, отриманому газотранспортним методом. Він був
вирізаний у формі паралелепіпеда з ребрами, паралельними головним осям, і
полірований до високого ступеню паралельності протилежних площин (001). Звук
поширювався вздовж осі Z, і довжина зразка в цьому напрямку складала 0.724 см.
Стабілізація температури була не гірше 0.02 К. Акустичною зв’язкою служило
силіконове масло. Вимірювання проводились на частоті поздовжніх хвиль 10 МГц,
котрі збуджувались і реєструвались п’єзоелементом на основі LiNbO3. Зразок
перед вимірюваннями був відпалений при температурі 420 К протягом 3 год.
Отримані температурні залежності поздовжньої швидкості ультразвуку та її
температурної похідної представлені на рис. 2.1.
Рис. 2.1. Температурна залежність швидкості звуку в Sn2P2S6 , виміряна в
напрямку [001], та її температурна похідна (вставка). Прямою лінією показано
вибір "регулярного" ходу швидкості звуку, екстрапольованого з параелектричної
фази.
Для визначення критичної експоненти важливим є точність визначення температури
Т0 та “фонового” ходу швидкості. Початкове значення Т0 визначалось по максимуму
загасання звуку. Як відомо з попередніх досліджень спектрів МБР [61], час
релаксації параметра порядку tр для Sn2P2S6 описується залежністю виду
tр = tр0 /(Т – Т0), де tр0 = 5Ч10-11 с. Таким чином, максимум коефіцієнта
загасання ультразвуку знаходиться лише на ~0.003 K нижче Т0. Дефекти та доменні
стінки також можуть приводити до розширення піку загасання ультразвуку, або
навіть до додаткових піків у сегнетофазі, проте в наших дослідженнях
спостерігався єдиний вузький максимум загасання. Отримане з температурної
залежності загасання звуку значення температури фазового переходу складає
Т0 = 337.66 ± 0.01 К. Альтернативний метод визначення Т0 по точці перегину на
температурній залежності швидкості звуку, тобто максимуму її температурної
похідної (вставка на рис. 2.1) дає це ж значення.
Аналіз температурного ходу аномальної частини пружної сталої, або зв’язаної з
нею швидкості звуку, може бути зроблено в рамках теорії Ландау, тобто на основі
розкладу в ряд густини термодинамічного потенціалу Ф в околі Т0 по степенях
параметра порядку (у нашому випадку поляризації Р) з врахуванням пружних
ступенів вільності. Такий розклад має вид [124]:
, 334
де a, b, g – коефіцієнт
- Київ+380960830922