раздел 2.1).
Предлагаемая процедура обнаружения состоит из процедуры наращивания подмножеств
подтвержденных траекторий и правила останова данного процесса с одновременной
оценкой числа и параметров траекторий.
Процедура наращивания подмножеств подтвержденных траекторий основана на
следующих исходных предпосылках:
1. При наращивании подмножеств подтвержденных траекторий и их статистик
учитываются только целевые ЭОР, т.е. ЭОР, соответствующие ожидаемому положению
одного из объектов подмножества. Использование только целевых ЭОР позволяет
избежать следующей ситуации. Имеют место случаи, при которых ни одна, ни даже
две или три траектории не могут «объяснить» сигнальную обстановку в ЗО. Не
могут «объяснить» в том смысле, что функция правдоподобия для Q = 1, 2, 3
всегда тождественна нулю. Например, при условных вероятностях правильного
обнаружения D = 1 и ложной тревоги F = 0 в ЭОР на Т обзорах имело место по пять
отметок. Только специальным образом подобранные пять и более траекторий
обеспечат . Вместе с тем, если рассматривать только целевые ЭОР, подобная
функция правдоподобия будет отлична от нуля и может быть использована для
наращивания подмножеств подтвержденных траекторий.
2. Подтвержденным считается только то подмножество траекторий, в котором каждая
траектория получает подтверждение: ее статистика превышает порог обнаружения
одной траектории. Статистика траектории и критерий ее обнаружения определяются
методами математической статистики.
3. При применении предложенного метода в условиях, аналогичных приведшим к
оценкам (4.86), (4.87), они используются для оценки статистик траекторий. При
этом матрица F содержит только строки, соответствующие траекториям
подтверждаемого множества. В противном случае может быть использовано понятие
скрытых обзоров. При наличии пересекающихся траекторий ЭОР «пересечения»
отдается траектории с большим значением статистики, в других траекториях данный
обзор исключается из рассмотрения, «скрывается». Подтвержденная траектория
должна содержать не менее Т0 не «скрытых» обзоров. Иначе могут появиться
подтвержденные траектории, которые не имеют собственных отметок. Иногда
целесообразно использование многофакторных моделей статистик ЭОР, позволяющих
точнее описать статистические свойства этих статистик, при нахождении в ЭОР
нескольких объектов.
Прекращение наращивания количества траекторий в множестве подтвержденных
осуществляется при выполнении двух условий:
или Q іQmin ; (4.102)
или , (4.103)
где – порог, соответствующий заданному уровню значимости a.
Условие (4.102) уже обсуждалось при рассмотрении первой исходной предпосылки.
При этом Qmin является минимальным числом объектов, при котором условная
вероятность конкретной сигнальной обстановки при заданной целевой не
тождественна нулю. Условие (4.103) самоочевидно. При использовании критерия
максимального правдоподобия без модификаций используется его первый вариант.
Однако он не всегда является дееспособным [3, 184]. В связи с этим для
определения числа объектов можно использовать критерий значимости [3],
представленный вторым вариантом данного условия.
Формальная процедура наращивания множества подтвержденных траекторий не
приводится из–за ограниченного объема работы.
Показатели качества предложенного метода обнаружения при отсутствии траекторий,
пересекающихся на интервале накопления, практически соответствуют показателям
качества независимого обнаружения объектов, движущихся по детерминированным
траекториям. Иными словами, потери, свойственные обнаружению неизвестного числа
траекторий с декоррелирующим преобразованием отсутствуют. Указанные потери в
ряде случаев достигают 25% от уровня порогового сигнала. При наличии
пересекающихся траекторий показатели качества метода обнаружения ухудшаются.
Однако эти ухудшения для практически значимых задач не превосходят единиц
процентов.
Пример использования разработанных в подразделе методов обнаружения
неизвестного числа объектов (траекторий) приводится в Приложении Е.
Таким образом, предложен метод обнаружения неизвестного числа близких
малоразмерных объектов. Метод позволяет накопить статистики энергии сигналов
вдоль траекторий объектов, не отслеживая их координат, изменяющихся во времени.
При этом отпадает необходимость нахождения и применения преобразования,
декоррелирующего статистики всех возможных траекторий. Показатели качества
такого метода обнаружения практически соответствуют показателям качества
MQ–альтернативного метода. Также отпадает необходимость использовать ДМППТQ. В
связи с этим рассматриваемый метод можно назвать виртуальным MQ– альтернативным
методом обнаружения априорно неизвестного количества траекторий либо методом
виртуальной табуляции многоцелевой функции правдоподобия. Недостатком метода
является необходимость хранения и повторного извлечения из буфера отдельных
отметок.
Материалы подраздела опубликованы автором в работах [144, 159, 160]. В работе
[159] автором предложен метод оценки статистик возможных траекторий и получена
их МНК – оценка. В работе [160] автором аналитическим методом получены рабочие
характеристики указанного метода и проведен их анализ. В работе [144] автором
предложен метод виртуального MQ–альтернативного обнаружения неизвестного
количества траекторий, а также введен второй вариант МНК – оценки статистик
возможных траекторий.
4.6. Оценка количества информации о наличии объекта, содержащейся в
совокупности отметок на выходе устройств первичной обработки
При решении задачи обнаружения достаточной характеристикой количества
инф
- Київ+380960830922