Глава 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЙ РАБОЧИХ ТЕЛ, ПРОЦЕССОВ И СХЕМ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ УСТАНОВОК
2.1. Формализация термодинамической модели схемы
теплотехнической установки
Термодинамический расчет схемы заданной структуры заключается в определении параметров узловых точек на основании уравнений материального и энергетического балансов, заданных условий взаимодействия с окружающей средой и потребителем, уравнений процессов в элементах схемы и ограничений типа равенств. Отсутствие формализованного способа представления, как схемы установки, так и результатов расчета является одним из основных препятствий к созданию обобщенного метода структурного анализа и оптимизации схем. Даже такое исходное понятие как узловая точка не является конкретизированным. Создание формализованной методики расчета схемы необходимо, прежде всего, для разработки моделирующих алгоритмов. Для аналитических исследований использование предлагаемой формализации представляется излишним.
Пример создания алгоритма расчета циклов криогенных систем приведен в работе [155]. Основным его недостатком является отсутствие формализованного подхода как к выполнению отдельных этапов алгоритма, так и определению основных понятий, включая узловую точку.
Определим узловую точку как набор параметров, характеризующих состояние энергетического потока на границе (входе или выходе) элемента схемы.
Такое понятие узловой точки, по крайней мере, вдвое увеличит их число, но дает возможность избежать неоднозначности при смешении или разделении потоков, а также формализовать процедуру включения элемента в схему или исключения из нее.
Для рассматриваемого случая теплотехнической установки потоки энергии через контрольную поверхность могут передаваться как в виде массы, так и в форме тепла или работы. Каждый из этих двух способов характеризуется своим набором показателей, поэтому целесообразно ввести в рассмотрение узловые точки, связанные с переносом массы (М-точки) и тепла или работы (Е-точки).
Содержание узловой М-точки отражается следующими признаками
М(P,RM,F,G),
где М - имя рассматриваемой точки; P- ее расположение относительно элемента; RМ - род рабочего тела; F- значения термодинамических функций; GM- доля (расход) потока в сечении, соответствующем узловой точке.
Идентификатор М характеризует как тип точки, так и ее имя. При расширенном рассмотрении имени точки его следует составлять из символа М, номера точки и имени элемента, к которому относится данная точка. Кодировка имени элемента будет приведена позднее. Например, запись М01НХ01 означает, что 01 точка типа М, принадлежит теплообменному аппарату, имеющему в схеме номер 01. Возможна и обычная цифровая кодировка имени точки, обеспечивающая простоту восприятия, но осложняющая процедуру формального поиска точки.
Каждый из элементов схемы можно представить как черный ящик, характеризуемый множеством узловых точек. Поэтому отдельную узловую точку следует рассматривать в качестве элемента множества EL. Предлагаемые атрибуты узловой точки допускают произвольную нумерацию узловых точек элемента. Однако для упрощения алгоритма термодинамического расчета элемента целесообразно придерживаться унифицированного способа нумерации узловых точек для типовых элементов.
Признак P формально может отсутствовать в определении узловой точки, если связать ее положение (вход или выход) с фиксированным номером точки. Однако, такой подход усложнит как процедуру поиска положения точки, так и алгоритм составления балансовых соотношений. Исходя из этих соображений, признак P удобно представить в виде функции, принимающей следующие значения:
Р = +1, если точка определяет вход в элемент;
Р = 0, если точка не принадлежит элементу;
Р = -1, если точка определяет выход из элемента.
Признак рода рабочего тела RM необходим как информационное сообщение и для выбора модели уравнения состояния рабочего тела и ее параметров. Для чистого вещества возможна любая кодировка признака RM, включая условные цифровые обозначения по ГОСТ 3404-63 , его химическую формулу или общепринятые названия.
Идентификация имен с помощью номеров имеет одно преимущество - простоту обращения к имени, но много недостатков, основным из которых является необходимость иметь справочную подсистему, так как отождествить номер с конкретным веществом без нее довольно сложно.
Использование химической формулы для определения рода вещества обладает наглядностью для простых и распространенных веществ, но затруднительно для сложных органических и им подобных соединений. Именно по этой причине разработаны стандартные названия для фреонов и других холодильных и криогенных агентов.
Аналогично применение для идентификации названий веществ имеет смысл лишь для простых и распространенных веществ. Например, запомнить пользователю название дифторхлорметан труднее, чем R22.
Известные базы данных ориентированы, в основном, на использование химических формул. Однако, при расчете криогенных установок целесообразно ориентироваться на совместное применение химических формул и общепринятых названий.
При расчете криогенных установок используется более двух десятков термодинамических функций. Поэтому задавать их все в виде отдельных формальных параметров затруднительно. Рациональней представить их как массив действительных чисел. При этом возникает задача унифицировать порядок расположения термодинамических свойств в этом массиве и его имя. Примером решения этой задачи может служить выбор имени массива F и порядок термодинамических свойств в соответствии с таблицей 2.1.
Таблица 2.1
Унифицированное расположение термодинамических свойств
Элемент
массива F Свойство 1 давление 2 объем 3 температура 4 энтальпия 5 энтропия 6 изобарная теплоемкость 7 изохорная теплоемкость 8 внутренняя энергия 9 свободная энергия
Признак GM содержит численные значения доли или рас