Устойчивые конфигурации дефектов несоответствия в наноструктурных и многослойных пленках

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 5
Глава 1. Дефекты несоответствия в моыокристаллических, наноструктурных и многослойных пленках (обзор) 13
1.1. Дефекты несоответствия в тонкопленочных гетеросистемах с постоянным составом........................................................... 13
1.2. Модели неоднородных твердых растворов............................. 21
1.3. Дислокации с полыми ядрами........................................ 24
1.4. Островки на поверхностях кристаллов............................... 27
1.5. Постановка задачи................................................. 30
Глава 2. Диполи дислокаций несоответствия и квантовые проволоки в наноструктурных и многослойных пленках 32
2.1. Диполи дислокаций несоответствия в композиционно неоднородных и нанокристаллических пленках............................................. 32
2.1.1. Пленки с неоднородностями состава. Модель................... 32
2.1.2. Энергетические характеристики диполей дислокаций несоответствия в пленках с модуляцией состава............................... 35
2.1.3. Критическая толщина пленок с переменным составом............ 37
2.1.4. Зарождение диполей зериограиичиых дислокаций в нанокристаллических пленках............................................... 38
2.1.5. Одиночный дислокационный диполь............................. 42
2.1.6. Ряд дислокационных диполей.................................. 45
2.2. Стабильность многослойных композиционно неоднородных пленок ... 47
2.2.1. Многослойная пленка с переменным параметром кристаллической решетки. Модель............................................... 47
2.2.2. Упругая энергия многослойной пленки с неоднородным составом 49
2.2.3. Неоднородности состава в трехслойной пленке................. 51
2.3. Резюме ........................................................... 54
2
Глава 3. Дефекты несоответствия в цилиндрических наноструктурах 55
3.1. Напряжения несоответствия в двухслойном цилиндре......................55
3.2. Дислокация несоответствия в двухслойном цилиндре..................... 57
3.3. Одиночная дисклинацпя несоответствия................................. 65
3.4. Диполь клиновых дисклинаций...........................................68
3.5. Ансамбль дисклинаций несоответствия.................................. 72
3.6. Равновесное расстояние между дисклинациями несоответствия в бесконечном ансамбле........................................................ 76
3.7. Стенка дислокаций несоответствия..................................... 77
3.8. Резюме............................................................... 84
Глава 4. Дислокации в средах с цилиндрическими норами 87
4.1. Дислокационные диполи в полой цилиндрической пленке на поверхности норы ................................................................ 87
4.1.1. Дислокационный диполь в полой пленке на поверхности поры. Модель.............................................................. 87
4.1.2. Энергия и критическая толщина пленки с дислокационным диполем .............................................................. 89
4.2. Упругое взаимодействие винтовых дислокаций с полыми ядрами .... 92
4.2.1. Микротрубки в кристалле. Модель............................... 93
4.2.2. Взаимодействие микротрубки с винтовой дислокацией с замкнутым ядром........................................................... 94
4.2.3. Взаимодействие пары микротрубок............................... 98
4.2.3.1. Микротрубки, содержащие и не содержащие дислокации ...................................................99
4.2.3.2. Две микротрубки с дислокациями ......................102
4.2.3.2.1. Микротрубки с векторами Вюргерса противоположного знака ...............................104
4.2.3.2.2. Микротрубки с векторами Вюргерса
одного знака .................................106
4.2.4. Микротрубка вблизи плоской свободной поверхности..............110
4.3. Критические параметры расщепления микротрубок .......................111
3
4.3.1. Расщепление микротрубки с дислокацией на две меньшие микротрубки .....................................................1І1
4.3.2. Расщепление микротрубки на микротрубку и винтовую дислокацию с замкнутым ядром........................................115
4.4. Резюме ........................................................117
Глава 5. Дислокации несоответствия в однослойных и многослойных пленках на пластически деформированных подложках 119
5.1. Дисклинации в пластически деформированных подложках............119
5.2. Пленка на подложке с дисклинациями. Модель.....................120
5.3. Энергия дислокации в тонкопленочной системе с дисклинациями .... 122
5.4. Критические параметры пленок на подложках с дисклинациями .... 124
5.5. Случай многослойных пленок.....................................130
5.6. Резюме ........................................................131
Глава 6. Эволюция островков на свободных поверхностях двухфазных и пластически деформированных подложек 133
6.1. Островки на двухслойной подложке с дислокациями. Модель........133
6.2. Напряжения, создаваемые островком в подложке...................134
6.3. Взаимодействие дислокаций с группой островков..................137
6.4. Островки на. подложке с дисклинациями. Модель..................141
6.5. Деформации, создаваемые дисклинациями на поверхности подложки . 143
6.6. Упругая энергия и положения равновесия островков...............145
6.7. Резюме.........................................................148
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 150
ЛИТЕРАТУРА 152
Л.1. Список цитируемой литературы...................................152
Л.2. Список публикаций по теме диссертации..........................166
4
ВВЕДЕНИЕ
К числу актуальных проблем механики и физики деформируемого твердого тела относится описание поведения гетерогенных материалов и структур, важнейшими представителями которых являются тонкопленочные гетероэпитаксиальныс системы. Интенсивные исследования гетсроэпитаксиальных систем начались более трех десятилетий назад в связи с их использованием в элементах нано-, микро- и оптоэлектроники. Основное внимание тогда было направлено на однородные монокри-сталлическис пленки на плоских подложках.
В процессе роста подобных структур в них возникают дефекты несоответствия, аккомодирующие напряжения, возникающие в пленках и подложках в результате несоответствия параметров кристаллических решеток соприкасающихся фаз. Наиболее распространенным типом дефектов являются дислокации несоответствия, образующиеся намежфазных границах или вблизи них. Одни из основных механизмов формирования дислокаций несоответствия заключается в образовании дислокационных полупетель на свободной поверхности пленки, их движении (путем скольжения и переползания) к межфазной границе пленки и подложки и последующем расширении.
Проблема зарождения дефектов на межфазных границах в однородных монокри-сталлических пленках уже достаточно полно изучена (1- 41], хотя целый ряд вопросов до сих пор остается открытым. Вместе с тем в последние несколько лет бурно развиваются исследования новых перспективных наноструктурных и гетерогенных материалов, обладающих уникальными механическими, магнитными, электронными и оптическими свойствами. Среди них можно выделить, в частности, следующие типы гетеросистем, активно используемых в современных высоких технологиях:
• Многослойные пленки на подложках, использующиеся в качестве излучателей и детекторов в оптоволоконных коммуникационных системах а также как рентгеновские зеркала и прочные износостойкие покрытиях [42-44];
• Твердотельные цилиндрические нанопроволоки — перспективные материалы для применения в композиционных материалах в качестве высокопрочных волокон и квантовых проволок — одномерных включений узкозонного материала
5
в широкозонной матрице, обладающих уникальными оптоэлектронными свойствами [45-50];
• Пленки с периодической модуляцией состава, которые формируются в результате спинодального распада материала и также могут применяться в качестве квантовых проволок [51-55];
• Самоорганизующиеся сверхрешетки квантовых точек на подножках, возникающие при островковом росте пленок и являющиеся основой дня создания нового поколения лазеров [56-92];
• Пленки на двухслойных и многослойных подложках, включающих буферные слои с заданной структурой и свойствами, применение которых открывает возможность увеличения размера бездефектных пленок. [93-104]
Дефекты могут оказывать определяющее влияние на служебные свойства всех перечисленных твердотельных структур. С одной стороны, дефекты могут играть отрицательную роль, приводя к резкому сокращению срока службы электронных приборов и деградации их функциональных характеристик [1-3]. С другой стороны, дефекты могут иметь положительное значение, например, способствуя пространственному упорядочиванию островков па подложках и тем самым помогая достичь желаемых оптоэлектронных свойств сверхрешеток островков [91, 92]. Следовательно, изменение дефектной структуры позволяет управлять служебными свойствами гетеросистем.
Таким образом, определение условий зарождения дефектов в новых материалах и исследование эволюции дефектных структур представляет несомненный фундаментальный и практический интерес. Для решения этой проблемы в настоящей работе используются методы классической континуальной механики. С их помощью решаются граничные задачи для линейных дефектов — дислокаций и дисклинаций, рассчитываются поля их упругих напряжений, и из возможных состояний системы и дефектных структур выбираются те, которые соответствуют минимуму свободной энергии тела. Таким способом находятся условия зарождения дефектов, определяются их устойчивые конфигурации, возможности их слияния или расщепления, а
6
также анализируется влияние дефектов в подложках на структуру осаждаемых на них пленок.
Цель работы состоит в построении моделей, достоверно описывающих устойчивые конфигурации дефектов несоответствия в наноструктурных и многослойных пленках.
Краткое содержание работы
Работа состоит из введения, шести глав основного текста, заключения и списка литературы.
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована основная цель работы, кратко представлены содержание диссертации, сведения о ее апробации и основных публикациях по ее теме, приведены положения, выносимые на защиту.
В первой главе дан обзор литературы по дефектам несоответствия в тонкопленочных гетеросистемах. 13 п. 1.1 рассмотрены дефекты несоответствия в однослойных монокристаллических пленках с постоянным составом. Изложены механизмы образования полных и частичных дислокаций несоответствия, дисклинаций несоответствия, дислокационных стенок и дислокационных диполей. Рассмотрены различные подходы (полумикроскоиический, микроскопический и макроскопический) к теоретическому изучению дислокаций несоответствия, дано определения деформации (параметра) несоответствия и критической толщины пленки. Обсуждаются возможности увеличения критической толщины пленок. Рассмотрены особенности образования дислокаций несоответствия в многослойных пленках. В п. 1.2 приведены основные понятия теоретического описания спинодальиого распада. Изложена классическая теория Капа распада твердого раствора. Дано определение критической температуры этого процесса. Кратко рассмотрены его особенности в тонких пленках. Обсуждаются причины зарождения дефектов в композиционно неоднородных пленках. В п. 1.3 рассмотрены причины образования микротрубок в кристаллах. Изложена модель Франка формирования дислокаций с полыми ядрами и ее модификация на случай контакта кристалла с газовой фазой. Дано определение равновесного радиуса ядра дислокации. Рассмотрены возможные механизмы образования
7
микротрубок в кристаллах, приведены экспериментальные данные но их слиянию и расщеплению. В и. 1.4 рассмотрены структуры островков на поверхностях кристаллов. Дана классификация режимов роста пленок на подложках (Франка-ван дер Мерве, Фольмера-Вебера и Странского-Крастанова). Дано определение квантовых точек, указаны способы их получения и возможного применения. Приведены требования. предъявляемые к квантовым точкам. Рассмотрены экспериментально наблюдаемые формы островков. Отмечена необходимость упорядочивания островков по форме, размерам и пространственному расположению. Рассмотрены два пути эволюции распределения островков но размерам. Дано понятие многослойных ансамблей островков, отмечена возможность их вертикальной корреляции и создания электронно спаренных квантовых точек. Изложены методы пространственного упорядочивания островков, основанные на создании подложек с периодически деформированной поверхностью. В п. 1.5 на основе анализа литературных данных определены основные задачи настоящей работы.
Вторая глава посвящена теоретическому анализу устойчивых конфигураций дислокационных диполей и квантовых проволок в композиционно неоднородных и наноструктурных пленках. В п. 2.1 исследованы условия зарождения и эволюция дислокационных диполей в композиционно неоднородных и нанокристаллических пленках. Показано, в частности, что в пленках с неоднородным составом критическая толщина формирования диполя дислокаций может быть меньше критической толщины зарождения одиночной дислокации несоответствия. В п. 2.2 проведен анализ условий формирования упорядоченных многослойных структур квантовых проволок. Напучено выражение для упругой энергии многослойной пленки с переменным составом. Показано, в частности, что частоты модуляции состава композиционно неоднородных слоев трехслойной пленки совпадают, если толщины этих слоев равны. В п. 2.3 приведено резюме к главе 2.
В третьей главе рассмотрены дефекты несоответствия (дислокации, дисклина-ции, дисклииационные ряды и дислокационные стенки) в двухслойном цилиндрическом композите, предельными случаями которого являются плоская пленка на по-лубесконечной подложке и цилиндрическое включение в бесконечной матрице. В п.
3.1 рассчитано поле напряжений несоответствия в двухслойном цилиндре. В п. 3.2
8
рассчитаны критические параметры зарождения одиночной дислокации на мсжфаз-ной границе двухслойного цилиндра. Показано, в частности, что зарождение меж-фазной дислокации несоответствия энергетически выгодно, если толтцины слоев цилиндра достаточно близки. Показано также, что критическая толщина пленки в цилиндрическом композите (если она существует) уменьшается с увеличением радиуса подложки. В п.п. 3.3-3.5 определены условия зарождения одиночной дисклинации несоответствия, равновесного диполя клиновых дисклииаций и ансамбля таких дис-клинаций. Показано, в частности, что одиночные дисклинации и дисклинационные ряды могут зарождаться, если мощность дисклииаций достаточно мала, в то время как формирование дисклинационных диполей возможно лишь при достаточно большой мощности составляющих их дисклинации. В п. 3.6 определено равновесное расстояние между дисклинациями в бесконечном ансамбле. В п. 3.7 определены условия зарождения дислокационной стенки и произведено сравнение этих условий с условиями образования межфазной дисклинации. В п. 3.8 приведено резюме к главе
3.
Четвертая глава посвящена теоретическому исследованию дислокаций в пористых средах. В п. 4.1 определены критические параметры зарождения дислокационных диполей в пленках на поверхностях цилиндрических пор. Показано, что формирование дислокационных диполей возможно при достаточно больших значений радиуса поры и несоответствия и происходит в определенном интервале толщин пленки. Показано, что критическая толщина пленки (при превышении которой становится возможным образование дислокационных диполей) уменьшается с увеличением радиуса поры, и рассчитан минимальный радиус поры, при котором в пленке возможно зарождение дислокации несоответствия. В п. 4.2 рассмотрено упругое взаимодействие дислокаций с полыми ядрами (микротрубок). Рассчитана энергия и сила взаимодействия микротрубки с винтовой дислокацией, определены области их притяжения и отталкивания и предложена модель обедненной зоны около микротрубки. Исследовано взаимодействие нары параллельных микротрубок, содержащих винтовые дислокации, рассчитаны поля их напряжений, упругая энергия и сила взаимодействия. Для микротрубок, содержащих винтовые дислокации одного знака, определены условия наличия области притяжения. Для случая, когда область притяже-
9
ния микротрубок существует, определены положения их неустойчивого равновесия. В качестве предельного случая взаимодействия пары микротрубок проанализировано взаимодействие микротрубки со свободной поверхностью. В п. 4.3 теоретически исследованы условия расщепления микротрубок. В п. 4.4 приведено резюме к главе
4.
В пятой главе теоретически исследованы возможности увеличения критической толщины однослойных и многослойных пленок путем предварительной пластической деформации подложек. В п.п. 5.1 и 5.2 предложена модель пленки на пластически деформированной подложке и приведен критерий энергетической выгодности образования межфазной дислокации несоответствия. В п. 5.3 рассчитана энергия дислокации в тонкопленочной системе с дисклинацнями. В п. 5.4 рассчитана критическая толщина пленок на подложках с дисклинацнями. Показано, что при определенных значениях несоответствия критическая тодшина пленки на подложке с дисклинаци-ями значительно превышает критическую толщину пленки на недеформированной бездефектной подложке. В п. 5.5 обсуждаются отличительные особенности зарождения дислокаций в многослойных пленках на пластически деформированных подложках. В п. 5.6 приводится резюме к главе 5.
В шестой главе построены модели эволюции островков на пластически деформированных подложках и двухфазных подложках с дислокациями. В п. 6.1 изложена модель островков на подложке с дислокациями несоответствия. В и. 6.2 рассчитано поле напряжений, создаваемое одиночным островком в подложке. В п. 6.3 рассмотрено взаимодействие четырех островков с нарой ортогональных дислокаций и определена максимальная толщина тонкого слоя подложки, при которой может произойти коагуляция островков. В п. 6.4 предложена модель островков на подложках с дисклинацнями. В п. 6.о рассчитаны деформации, создаваемые дисклинацнями на свободной поверхности подложки. В п. 6.6 рассчитана упругая энергия островков на подложке с дисклинацнями и определены равновесные положения островков. Показано, что пространственное упорядочивание островков может реализовываться, если мощность дисклинаций в подложке достаточно мала или достаточно велика. В п. 6.7 дано резюме к главе 6.
10
В заключении приведен перечень основных результатов и сформулированы основные выводы диссертации.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались на международных конференциях “Прикладные аспекты физики межфазньтх границ"(Санкт-Петербург, 1999), “Новые концепции по материалам высоких технологий: неразрушающий контроль и компьютерное моделирование в материаловедении и машиностроении11 (ПЕ)ТЗС-2000, 2001)"(Санкт-Петербург, 2000, 2001), “Гетерогенные материалы: исследования и дизайн Петербург, 2000), а также на семинарах в Институте проблем машиноведения РАН (СПб) и Санкт-Петербургском государственном техническом университете.
Основные публикации по теме работы
По теме работы опубликовано 11 научных статей в отечественных и зарубежных журналах, а также тезисы одного доклада па конференции. Список публикаций приведен в конце диссертации (п. Л. 2).
Положения, выносимые на защиту
• Модели дислокационных диполей в композиционно неоднородных и наноструктурных пленках, расчет критических параметров формирования таких динолей, анализ условий стабильности многослойных пленок с модуляцией состава.
• Модели равновесных конфигураций дефектов несоответствия в цилиндрических наноструктурах, исследование условий зарождения этих дефектов.
• Модели устойчивых конфигураций дислокаций в пористых средах, определение критических параметров образования дислокационных диполей в пленках на поверхностях цилиндрических пор, расчет полей напряжений и энергий взаимодействия микротрубок, анализ условий возможного расщепления микротрубок.
• Модели дислокаций несоответствия в однослойных и многослойных пленках на пластически деформированных подложках, определение критических нарамет-
11
ров формирования дислокаций в тонких пленках на пластически деформированных подложках.
• Модели островков на двухслойных подложках с межфазными дислокациями и пластически деформированных подложках с дисклинациями, анализ условий слияния островков и их пространственного упорядочивания.
12
Глава 1. Дефекты несоответствия в моно-кристаллических, наноструктурных и многослойных пленках (обзор)
1.1. Дефекты несоответствия в тонкопленочных гетеросистемах с постоянным составом
Твердотельные тонкопленочные гетеросистемы находят широкое применение в современной микро-, нано- и оптоэлектронике [1-3]. Производство гетерогенных материалов обычно сопровождается появлением упругой деформации несоответствия вследствие различия структуры и/или свойств контактирующих компонент. При некоторых критических условиях система с несоответствием становится неустойчивой по отношению к различным процессам релаксации, приводящим к состоянию с меньшой свободной энергией системы. В зависимости от природы твердого тела и его компонент процессы релаксации могут включать зарождение дефектов различных типов (дислокаций, двойников, дефектов упаковки, ступенек, трещин и дис-клинаций) на межфазных границах или вблизи них. Уменьшая свободную энергию гетеросистемы, такие дефекты несоответствия могут приводить к деградации ее служебных свойств, что часто происходит с полупроводниковыми гетероэпитаксиальны-ми структурами. Таким образом, знание критических условий появления дефектов несоответствия представляет первостепенную важность для дизайна и технологии многих гетерогенных твердотельных структур.
Формирование дефектов несоответствия происходит на стадии изготовления гетеросистемы и может осуществляться различными путями |1, 27]. Так, наиболее распространенным механизмом образования дислокаций несоответствия (ДН) является зарождение дислокационных полупетель на свободной поверхности, их последующее расширение и скольжение и/или переползание к межфазной границе |1, 3, 5, 27]. Дислокации несоответствия могут также формироваться вследствие действия дислокационных источников |1, 27] или в результате их зарождения Набоковых свободных поверхностях и последующего скольжения вдоль межфазной границы [15, 27].
Наряду с полными ДН, релаксация напряжений несоответствия в пленках часто осуществляется посредством образования частичных ДН, связанных дефектами
13
упаковки 115-17, 33]. Частичные ДН формируются в пленках в результате скольжения расщепленных дислокационных полу петель со свободных поверхностей или после расщепления скользящих к межфазной границе полных ДН. В частности, образование частичных ДН. связанных К-образными дефектами упаковки, возможно при больших несоответствиях параметров кристаллических решеток контактирующих компонент и предшествует появлению полных ДН [24, 25].
В тонкопленочных гетсросистемах ДН могут образовывать различные конфигурации. Чаще всего ДН формируют дислокационные сетки, располагающиеся на межфазной границе или вблизи нее [1, 3]. Однако наряду с плоскими ансамблями ДН, в пленках возможно образование ансамблей дислокационных стенок [30, 31, 36 -38, 105]. Образование стенок ДН - малоугловых границ наклона,- аккомодирующих напряжения несоответствия, возможно, в частности, в многослойных пленках [30, 31, 105]. Прямые экспериментальные свидетельства |36—38] присутствия малоугловых границ наклона недавно были продемонстрированы в эпитаксиальных пленках Са1\т. Необходимо, однако, отметить, что эти границы производили как положительные, так и отрицательные разориентации, не вызывая таким образом изгиба слоев ваК в целом. Это означает, что нет смысла рассматривать такие дислокационные стенки в качестве дефектов несоответствия, хотя они и аккомодировали локальные упругие напряжения, происхождение которых пока не вполне ясно.
Кроме дислокационных сеток и дислокационных стенок, ДН в системах с несоответствием могут также образовывать дипольные конфигурации. В частности, диполи ДН могут формироваться в пленках, помещенных между двумя идентичными слоями подложки [0. 10). Диполи ДН в нанокристаллических и композиционно неоднородных пленках, а также в пленках на поверхностях пор будут рассмотрены в п. 2.1 и
4.1 настоящей работы.
Наряду с образованием ДН. аккомодация напряжений несоответствия в тонкопленочных гетеросистемах осуществляется путем формирования в таких системах клиновых дисклинаций. Частичные клиновые дисклинации могут быть связаны со стыками двойников, границ зерен или фрагментов [106]. Они наблюдаются, например, в вершинах двойников, в частности, в тонких эпитакси ал ьных пленках Се [34, 41] и Э1Се [32, 33, 35] на кремниезых подложках. Прямые экспериментальные свиде-
14