Оглавление
Введение.....................................................................4
Глава 1. Эффект памяти формы. Модели, описывающие поведение материалов, обладающих данным феноменом..................................23
1.1. Описание эффектов, связанных с памятью формы...........................23
1.2. Микростругаура сплавов.................................................27
1.3. Модели, позволяющие описать поведение материалов с памятью формы
и свойства сверхупругости................................................28
1.3.1. Модель Мовчана..................................................30
1.3.2. Методика идентификации параметров модели Мовчана................32
1.3.3. Резюме. Определение параметров модели Мовчана...................35
1.3.4. Модель Патора...................................................36
1.3.5. Методика идентификации параметров модели Патора.................40
1.3.6. Модель Ауриччио ;...............................................41
1.3.7. Методика идентификации параметров модели Ауриччио...............45
1.3.8. Модель Лангслара................................................47
1.3.9. Методика идентификации параметров модели Лангелара..............49
1.4. Эксперимент............................................................49
1.4.1. Стержневые образцы..............................................49
1.4.2. Образцы стандартной формы.......................................51
1.5. Сравнение моделей......................................................52
1.6. Выводы по главе 1......................................................56
Глава 2. Моделирование фиксатора из сплава с памятью формы,
применяющегося в челюстно-лицевой хирургии...............................57
2.1. Моделирование поведения фиксатора но модели Ауриччио в ЛМУГІУ..........59
2.2. Теория собственных деформаций..........................................61
2.2.1. Нильпотентная собственная деформация............................61
2.2.2. Обобщенная формула Майзеля...........................................63
2.3. Моделирование фиксатора из сплава с памятью формы по модели Мовчана и теории собственных деформаций.....................................66
2.3.1. Алгоритм предоперационной подготовки скобки.....................66
2.3.2. Определение напряжений в скобке.................................66
2.3.2.1. Определение силовых факторов............................68
2
2.3.3.2. Определение напряжений....................................68
2.3.3. Определение фазовой деформации по модели Мовчана...............74
2.3.4. Нахождение собственной деформации при обратном превращении.........................................................75
2.3.5. Сравнение (2.48) и (2.50)......................................75
2.3.6. Численный расчет...............................................76
2.4. Сравнение результатов моделирования по моделям Мовчана и Ауриччио 79
2.5. Эксперимент на растяжение растяжение-сжатие фиксатора из никелида титана в изотермических условиях.........................................80
2.6. Выводы но главе 2......................................................82
Глава 3. Численное решение задачи оптимизации для определения параметров установки фиксаторов с памятью формы..........................84
3.1. Постановка и решение задачи оптимизации для нахождения параметров установки фиксаторов из никелида титана в костную ткань..................84
3.1.1. Формулировка задачи минимизации.................................84
3.1.2. Результаты решения задачи оптимизации...........................88
3.2. Постановка и решение задачи о взаимодействии фиксатора с костной тканью...................................................................92
3.3. Выводы по главе 3......................................................96
Заключение..................................................................97
Библиографический список использованной литературы..........................99
3
Введение
Круг медико-биологических материалов, сумевших достичь уровня клинической реализации, неуклонно расширяется. В последнее время пристальное внимание исследователей и клиницистов привлекают сверхэластичные сплавы с эффектом памяти формы и наиболее их «яркий» представитель - никелид титана (нитинол), у которого обнаружено уникальное свойство, получившее название «эффекта памяти». Оно основано на мартенситном превращении. Явление эффекта памяти выражается в том, что при деформировании этого соединения в одном состоянии (например, навивка спирали) и нагреве его выше температуры обратного мартснситного превращения {Щ спираль самопроизвольно выпрямляется, т.е. приобретает прежнюю форму. Особые физико-механические свойства N171 и высокая биосовместимость с тканями организма обеспечили ему ведущее место среди новых медицинских материалов. Разработки в данном направлении лежат в смежных областях наук на стыке медицины, техники и механики и затрагивают интересы представителей различных специальностей от материаловедов и физиков до биомехаников и практикующих врачей.
Первым предложил использовать нитиноловую проволоку в качестве ортодонтических средств Андреасен (\Andreasen) [4] в 1971 году, так как она обладает способностью развивать постоянное усилие при различном уровне деформаций. Сплавы с памятью формы обладают практически одинаковым модулем упругости с костной тканью. Ещё один важный показатель - это отношение силы, создаваемой проволокой, к сё деформации. В своей статье Андреасен провел сравнение двух проволок из пикелида титана с разными температурами превращения на жесткость при возврате формы, так как этот параметр определяет давление устройства на зубы, создаваемое с целыо их выравнивания. Необходимость анализа жесткости также вызвана тем, что чрезмерное давление может привести к повреждению твёрдых и мягких тканей, а также к резорбции корня. Жесткость проволоки зависит от модуля упругости материала, из которого она изготовлена, и размеров проволоки. На рис. 1 показаны зависимости сила-смещение для нержавеющих сталей и сплавов с памятью формы [92]. Как видно из рисунка, уже при малых деформациях уровень усилий, создаваемых нержавеющей проволокой, более высокий по сравнению с проволокой
4
Сила, Н
I
1
Рис. 1. Диаграмма сила - смещение для ортодонтических проволок, изготовленных из сплава с
памятью формы и нержавеющих сталей [92]
Рис. 2. Брекст-система с дугами из ЫГП [92]
из сплава с памятью формы. Это означает, что при одинаковой деформации проволока из нитинола будет создавать меньшее, но постоянное усилие, которое не приведет к перегружению зубов. Таким образом, работа [4] заложила основы использования нитинола в медицинских целях.
Последующие работы Бурстоуна (ВиМопе) и Кази {Кшу) [16, 41] подтвердили уникальные свойства никелида титана по сравнению с традиционными в ортодонтии материалами (кобальт-хром, (3-титан, нержавеющие стали). Однако в то время определяющие соотношения для материалов с эффектом памяти формы были
5
недостаточно разработаны, и в работах были составлены только статистические модели в виде таблиц (размеры—»усилия). Похожие статистические модели, для никелид-титановых проволок построены российскими учеными в [104]. Более подробно механические свойства ортодоитических проволок из никелида титана при различных видах нагружения (растяжения, изгиба, кручения) рассмотрены в статьях [25,38,41,59]. В работе [25] экспериментально построены таблицы, в которых указаны не только размеры проволок, развиваемые усилия, модули упругости, но и величины энергии, запасаемой в процессе нагружения, и уровень максимальной деформации. Однако аналитические зависимости для определения усилий предложены не были.
В работе [21] приведена более тонкая оценка свойств нитиноловой проволоки на основе электросопротивления и построены кривые напряжение— деформация при растяжении с целью получения зависимостей температуры начала мартенентного превращения от величины напряжений Л/,(а). В работе отмечается недостаток стандартизации свойств нитиноловых проволок.
Отдельный класс работ посвящен изготовлению иикслид—титановых проволок, где показано влияние процесса изготовления на свойства материала. Например, в работе [2] рассмотрено получение ортодонтичсской проволоки с помощью порошковой металлургии и показано, что напряжения при прессовке образцов влияют на прочностные характеристики получаемой проволоки и появление нежелательных фаз.
В 1983 году врачи Крэг (Cragg) [22] и Доттер (Dotter) [24] независимо друг от друга опубликовали свои работы по использованию нитиноловых стентов в сердечнососудистой хирургии. Вследствие отсутствия апробированной техники установки стентов эксперименты были непродолжительными. При установке стента врачу необходимо учитывать различные факторы, одним из которых являются остаточные напряжения в стенках сосуда. Данному аспекту посвящены работы [31, 74, 84; 90]. В середине 1980-х ученые из России занимались изучением биосовместимости и разработкой техники точной установки, стентов в различные части сосудов с помощью рентгена [71-73]. Также целью работ являлось экспериментальное определение оптимального размера стента в зависимости от диаметра сосуда. В этом случае критерием оптимальности служило отношение размера стента к диаметру сосуда. Впервые нитиноловый стент был установлен в тело человека в марте 1984 года [72].
6
искусственный миокард
в
Рис. 3. Применение сплавов с памятью формы в кардиологии: а - стенты [88]; б - кардиологические скобки [104]; в - искусственный миокард [95]
Преимущества нитиноловых стентов (рис. 3, а):
• большая гибкость по сравнению со стентами из нержавеющих сталей;
• меньшая величина создаваемых напряжений, что характеризуется меньшим риском чрезмерного натяжения сосуда при расширении стента;
• биосовместимость и антикоррозийные характеристики;
• влияние на перестройку сосуда, влекущее за собой сокращение рестеноза.
В книге Воссуги (Vossoughi) [91] отмечается, что после установки стента происходит перестройка сосудов. Сосуды могут изменять свои свойства, структуру, толщину стенки и т.д. Также в работе [91] описываются современные устройства для лечения сосудистых патологий - стент-графты (stent grafts), которые начали использовать в последние двадцать лет. Стент-графт это внутрисосудистый стент, покрытый тонкостенным плетеным графтом. Эти устройства позволяют лучше восстанавливать свойства сосудов, обладают большей долговечностью, но ставят перед исследователями более сложные задачи, чем задачи моделирования стентов и графтов по отдельности.
Кардиологические скобки, для скрепления грудной кости после операций на сердце, также изготовлены из никелида титана [104] (см рис. 3, б).
Одним из перспективных направлений развития применения сплавов с памятью формы в кардиологии является разработка искусственного миокарда (см. рис. 3, в) [95], а также стентов при заболевании бронхов и трахеите у детей (трахеобронхомаляция) [89].
7
Новые медицинские технологии в хирургии с использованием сверхэластичных имплантатов представлены в монографиях разделами и многочисленными статьями в торакоабдоминальной (повреждения груди и живота) и желудочно-кишечной хирургии, гастроэнтерологии и колопроктологии (изучение патологий прямой и ободочной кишки), в хирургии паренхиматозных органов (печень, селезенка, легкие, почки, поджелудочная и щитовидная железы). Впервые разработаны методы компрессионного желудочно-кишечного и межкпшечного анастомоза с использованием сверхэластичных имплантатов с памятью формы [101]. Эффективным является способ формирования терминального толстокишечного и тонкотолстокишечного клапанного анастомоза [99, 101]. Разработаны новые
принципы оперативного лечения трахеи и бронхов с использованием пористых эластичных имплантатов, близких по поведению к тканям организма. Для удаления камней в билиарной системе (холсдох, желчевыводящие протоки) в работе [116J были использованы нитиноловые экстракторы. В эндоскопической хирургии для определения размеров опухолей в женской груди используют спицы Homer [5, 32]. Новые методы лечения с помощью малоинвазивных инструментов из нпкелида титана позволяют значительно снизить уровень осложнений.
Нитиноловые имплантаты используются также в хирургии для сращения переломов костной ткани [61,62], коррекции осанки [11], эидопротезов [20,37,46,62,69, 70], протезов костей [17,26,75,76]. В середине 1970-х годов появились работы [17, 23] по исследованию биосовместимости сплавов с памятью формы с тканями и органами человека, в которых были высказаны предложения по применению этих материалов в качестве имплантатов, протезов костей и других ортопедических приложений. Пионерами в этой области стали учёные из Германии и Китая. Немецкие ученые использовали нитиноловый стержень для лечения сколиоза в 1978 год>'. В свою очередь, врачи из Китая предложили компрессионную скобу из нитинола. После этого скобки стали применять для сращивания трубчатых костей [96]. В работе [63] представлено биомедицинское использование имплантатов в качестве скрепок для сращивания переломов костей стопы. Скрепки предназначены для фиксации фрагментов после фаланговой остеотомии.
Ортопедическому применению сплавов с памятью формы в качестве фиксаторов, эндопротезов, протезов костей уделяется большое внимание [9,30,60,82]. В работах [28,61] наблюдалось взаимодействие ортопедических
8
Рис. 4. Протез стремени из никелида титана: вид при стапедопластикс (а); общий вид
протеза (6) [75]
протезов из никелида титана с костной тканью. Подобное исследование по биосовместимости имплантатов, установленных в слуховых косточках крыс, проведено in vivo в работе [37]. Отмечено, что на «приживаемость» имплантата, влияют предварительная термообработка и химический состав фиксатора [36]. В работе [102] с помощью метода инфракрасной термографии получены результаты для фиксаторов из сплава никелида титана ТН-1ХЭ и ТН-1А, которые могут устанавливаться как с пористыми муфтами, предназначенными для уменьшения механических нагрузок, так и без них.
Фиксаторы из нитинола используются также в качестве протеза стремени (рис. 4) [39,40,75]. Операция замены стременной кости протезом называется стапедопластикой. Если в работе [39] исследована биосовместимость протеза с костной тканью у кошек, то в работах [40,75] гистологические наблюдения проводились на людях.
Значительные успехи по применению фиксаторов с памятью формы были достигнуты в челюстно-лицевой хирургии.
В монографии [ИЗ] представлена методика эндопротезирования мыщелкового отростка нижней челюсти пористым имплантатом с памятью формы. После доступа к височно-нижнсчслюстному суставу, снимается участок наружного кортикального слоя, затем вставляется имплантат с порами диаметром от 100 до 450 микрон и коэффициентом пористости от 30 до 90%. Пористость имплантата с данной величиной пор создала условия для быстрого прорастания ткани. В работе были представлены конкретные клинические случаи успешного использования данных устройств. В работе [53] представлена операция по внедрению имплантата в мыщелок нижней челюсти для предотвращения смещения упругого диска в суставной
- Київ+380960830922