Введение..................................................................3
Глава 1. Системы координат и уравнения движения...........................8
1.1. Системы координат..................................................8
1.2. Уравнения движения................................................10
1.3. Методы исследования уравнений управляемого движения...............14
Глава 2. Исследование динамики спутника с трехосной маховичной системой ориентации...............................................................15
2.1. Постановка задачи и уравнения движения............................15
2.2. Исследование переходных процессов.................................16
2.3. Исследование процессов насыщения маховиков в установившемся режиме...............................................................20
2.4. Учет возмущений, действующих на аппарат...........................23
2.4.1. Влияние внешних возмущений....................................26
2.4.2. Влияние недиагональных элементов тензора инерции..............28
2.4.3. Влияние отклонения оси маховика от заданного положения.......31
2.5. Анализ углового движения микроспутника “Чибис-М”..................34
2.6. Лабораторные испытания системы ориентации микроспутника “Чибис-М”...................................................................38
Глава 3. Анализ динамики осесимметричного аппарата с трехосной маховичной системой ориентации без разгрузки........................................40
3.1. Постановка задача.................................................41
3.2. Уравнения движения................................................42
3.3. Исследование переходных процессов.................................47
3.4. Исследование эволюции кинетических моментов маховиков в стационарном режиме..................................................61
3.5. Снижение информационно-вычислительных требований алгоритма 64
Глава 4. Динамика тела на вертикальной струне с управлением осевым вращением при помощи вентиляторов........................................72
4.1. Постановка задачи и уравнение движения............................72
4.2. Исследование уравнений движения...................................74
4.3. Управление одноосным вращением тела...............................77
4.4. Лабораторные испытания макета.....................................84
5. Заключение............................................................90
Литература...............................................................91
Приложение 1. Лабораторный стенд для верификации маховичной системы управления и определения ориентации......................................97
Описание макета........................................................97
Имитатор геомагнитного поля...........................................102
Имитатор Солнца.......................................................103
Аэродинамический подвес...............................................104
Приложение 2. Лабораторный стенд для испытания макета воздушно-винтовой
(вентиляторной) системы управления ориентацией..........................105
Описание макета.......................................................105
Методика проведения испытаний.........................................108
2
Введение
Классификацию систем управления ориентацией космических аппаратов можно проводить по разным критериям. Наверное, наиболее используемым можно назвать разделение на пассивные и активные системы. К пассивным относятся гравитационные, магнитные, аэродинамические, солнечные системы. К активным относятся маховичные системы, магнитные, где в качестве исполнительных элементов выступают токовые катушки, системы, использующие реактивные двигатели. Существует другое разделение -системы, использующие внешние поля и системы, нс требующие наличия таких полей для своего функционирования. К первому типу относятся магнитные, гравитационные, аэродинамические, солнечные, ко второму - маховичные и системы ориентации с реактивными двигателями.
В настоящей работе рассматривается динамика и анализируются алгоритмы для двух типов активных систем ориентации.
Первый тип - маховичные системы ориентации космических аппаратов [1-5]. Они использовались, например, на спутнике “Электро (GOMS)”, спутниках серий “Метеор”, “Ресурс-О”, “Канопус”, спутнике “Татьяна-2”, поздних версиях “Mcteosat”, малых спутниках “BIRD”, “SNAP”, “RapidEye” и других. Основным преимуществом маховичных систем является возможность использования в отсутствии внешних силовых полей или когда эти поля являются возмущающим фактором; также маховики не расходуют рабочее тело, как эго делают реактивные двигатели. К недостаткам можно отнести более сложную динамику аппарата, а также насыщение маховиков (достижение предельной скорости собственного вращения или предельного кинетического момента), когда они не могут более разгоняться, а, следовательно, создавать требуемый управляющий момент. Обычно на космических аппаратах имеются механизмы разгрузки маховиков. Однако возникают ситуации, представляющие практический интерес, когда использование таких механизмов не представляется возможным (малые габариты аппарата, отсутствие или
3
слабость полей). Поэтому необходимо тщательно разработать конфигурацию маховичной системы управления, чтобы достичь требуемой длительности работы системы без применения механизмов разгрузки.
Существует ряд работ, посвящённых маховичным системам, в которых они рассматриваются в аналогичном ракурсе. В основном в качестве закона управления используется РЭ-регулятор, основанный на парировании рассогласования по отклонению и скорости. Такой тип управления широко применяется при активном маховичном управлении [8-16]. В качестве параметров, описывающих угловое движение, могут выступать параметры Родрига-Гамильтона (например, [6-9]), направляющие косинусы. В работе [17] представлено несколько вариантов параметризации движения относительно центра масс и записан закон управления в каждом из них. В представляемой работе ориентация задаётся матрицей направляющих косинусов (для общего случая) и набором углов (для исследования движения вблизи положения равновесия).
Важным вопросом является выбор коэффициентов пропорциональности РЭ-регулятора. В конечном итоге они определяют время разворота, энергопотребление и многое другое. В настоящей работе критерием выбора параметров является скорость протекания переходных процессов. В большинстве работ, посвящённых алгоритмам маховичных систем, вопрос выбора параметров либо опускается [10,12,15] и приводится лишь несколько примеров работы алгоритма, либо для их определения используются численные методы [11]. В настоящей работе реализована методика выбора параметров РО-регулятора с помощью максимизации степени устойчивости [18] характеристического полинома системы. Аналогичный подход уже использовался в работах [19-21], но в представляемой работе в силу специфики систем он претерпел ряд изменений.
Ещё одним вопросом, о котором идёт речь в работе, является эволюция кинетического момента маховиков на длительном интервале времени.
4
Маховичные системы управления ориентацией, как правило, имеют механизмы разгрузки (токовые катушки [22], реактивные двигатели, использование гравитационного момента [23]). Как уже было сказано, использование таких механизмов не всегда возможно, поэтому возникает необходимость в получении эволюции кинетических моментов маховиков на протяжении всей жизни спутника, чтобы определить требуемый запас кинетического момента маховика.
В работе рассматриваются трехосные маховичные системы ориентации. Несмотря на то, что в соответствующих главах говориться о трех маховиках, оси которых взаимно перпендикулярны, маховиков может быть больше и их расположение может отличаться от рассматриваемого в работе. В этом случае рассчитанный управляющий момент перераспределяется между маховиками. Вопрос расположения осей маховиков и распределения между ними этого момента изучен в литературе [24-28] и в диссертации он не затрагивается.
Второй тип - система ориентации, использующая вентиляторные двигатели. Такая система ориентации может применяться для объектов, движущихся в атмосфере, например, для управления ориентацией полезной нагрузки на воздушном баллоне. Воздушные баллоны широко используются для проведения научных исследований [29]. С недавнего времени эксперименты на воздушных баллонах стали применяться в образовательных целях. Примером является Европейская образовательная программа ВЕХИБ [30], в рамках которой молодые исследователи приобретают навыки проведения натурных экспериментов, участвуют в создании служебных модулей и полезной нагрузки. При выполнении отдельных задач, решаемых полезной нагрузкой, требуется наведение прибора в заданную точку или отслеживание осью прибора выделенного направления на поверхности Земли. Для подобного рода объектов в качестве исполнительных органов системы ориентации используются маховики [31],[32]. Такие системы, хотя и являются довольно точными и надежными, обходятся недешево. В настоящей работе
5
предлагается в качестве исполнительных органов системы управления ориентацией использовать воздушно-винтовые (вентиляторные) двигатели. Б этом случае удается обеспечить необходимую ориентацию полезной нагрузки вокруг вертикали с помощью вентиляторов, а ориентацию прибора осуществлять в вертикальной плоскости основного блока полезной нагрузки. Такие системы просты в эксплуатации и относительно дешевы, в то же время для небольших высот над поверхностью Земли (конкретные высоты зависят от параметров двигателя) эти двигатели достаточно эффективны [33].
Вентиляторные двигатели могут быть использованы как в качестве исполнительных органов системы управления ориентацией полезной нагрузки, подвешенной к воздушному баллону, так и для безопасной имитации реактивных двигателей в учебной лаборатории.
В первой главе вводятся системы координат и выводятся уравнения движения, так же описываются методы исследования, которые используются в последующих главах.
Вторая глава посвящена исследованию движения микроспутника с системой ориентации, обеспечивающей его трехосную ориентацию на орбите Земли. С использованием методов, описанных в первой главе, вводится управление, и определяются его параметры. Основное внимание уделено влиянию возмущений на точность ориентации. При этом в качестве возмущений рассматриваются влияние моментов внешних сил и ошибки, возникающие при изготовлении аппарата и установке актюаторов. Для каждого вида возмущений выводятся конечные соотношения оценки точности ориентации и минимальной угловой скорости.
Предметом рассмотрения третьей главы является динамика вращающегося микроспутника с трехосной маховичной системой ориентации. Здесь особенностью является отсутствие механизмов разгрузки. Связано это с тем, что классические механизмы разгрузки (например, токовые катушки, реактивные двигатели или гравитационный момент) по разным причинам
6
использовать не представляется возможным. Так же номинальный (стационарный) режим движения предполагает ориентацию одной оси (оси симметрии) и вращение аппарата с относительно быстрой угловой скоростью вокруг этой оси. Здесь основное внимание уделено получению конечных отношений для параметров управления, обеспечивающих быстрое приведение в положение равновесия. Так же, аналогично, второй главе проведено исследование влияния возмущений на аппарат и предложен метод, позволяющий упростить вычисление управляющего момента на борту аппарата.
В четвертой главе согласно методу, описанному в первой главе, вводится закон управления для системы управления макета на вертикальной струне. В качестве актюаторов используются вентиляторные двигатели. В этой главе строится управление, обеспечивающее отслеживание некоторой траектории, исследуется динамика аппарата. Для подтверждения полученных результатов проводятся лабораторные исследования с использованием разработанного и созданного для этих целей макета.
7
Глава 1. Системы координат и уравнения движения
/. /. Системы координат
В работе используются следующие системы координат:
ОУ1У2У3 - невращающаяся система координат: ось ОУ2 направлена
перпендикулярно плоскости эклиптики, ОУ2 направлена в точку Еіесеннего равноденствия, а ОУх дополняет эту систему до правой ортогональной системы координат, начало координат - центр масс спутника;
Ох,х2х3 — связанная система координат, оси которой являются главными центральными осями инерции аппарата;
Огх222ъ - полу с вязанная система координат: одна из осей этой системы совпадает с осью системы Ох,х2х3, две другие вращаются относительно аппарата с некоторой угловой скоростью;
- солнечная система координат: 032 направлена перпендикулярно плоскости эклиптики, направлена на Солнце, ось ОЯ3 дополняет эту систему до правой.
ОХуХ2Хъ - опорная система координат, которая строится в зависимости от поставленной задачи. В работе этой системой, в частности, является орбитальная система координат: ось ОХ3 направлена по вектору местной вертикали, ОХ2 - по нормали к плоскости орбиты, ОХх дополняет систему до правой ортонормированной системы координат.
Связь между системами координат <9х,х2х3 и ОХ1Х2Х3 задаётся двумя способами: набором углов а, /?, / (рис. 1.1) (углы Крылова) и матрицей направляющих косинусов А.
8
- Київ+380960830922