СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.................................................. 4
1 СВЕДЕНИЯ О ДИНАМИКЕ ВИБРОМАШИН.......................... 11
1.1 Принцип действия и конструктивные особенности вибромашин 11
1.2 Об исследованиях в области динамики вибромашин, теории синхронизации и переходных процессов в асинхронных электродвигателях....................................... 18
1.3 Основные задачи исследований, проведенных автором...... 21
2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ ВИБРОТРАНСПОРТИРУЮЩЕЙ МАШИНЫ КАК ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ................................ 23
2.1 Дифференциальные уравнения динамики вибромашины........ 23
2.2 Дифференциальные уравнения асинхронного электродвигателя 27
2.3 Система дифференциальных уравнений, описывающая нестационарную динамику вибротранспортирующей машины как электромеханической системы в случае установки приводных двигателей на неподвижном основании........................ 30
2.3.1 Система дифференциальных уравнений с постоянными значениями активных и индуктивных сопротивлений роторов асинхронных двигателей..................................... 30
2.3.2 Система дифференциальных уравнений с учетом эффекта вытеснения тока в стержнях обмоток роторов асинхронных двигателей................................................. 34
2.4 Система дифференциальных уравнений, описывающая нестационарную динамику вибротранспортирующей машины как электромеханической системы в случае установки приводных двигателей непосредственно на рабочий орган ВТМ............ 36
2.5 Определение токов реального трехфазного двигателя...... 40
2.6 Начальные условия для системы дифференциальных уравнений 41
3 ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЛАБОРАТОРНОГО ВИБРАЦИОННОГО СТЕНДА КАК ЕДИНОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ...................................... 44
3.1 Математическая модель динамики лабораторного вибрационного стенда....................................... 45
3.2 Исследование динамки вибрационного стенда с помощью математической модели...................................... 49
2
3.3 Сопоставление результатов численного моделирования динамики вибрационного стенда с результатами экспериментальных исследований........................................... 53
4 ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВИБРОТРАНСПОРТИРУЮЩЕЙ МАШИНЫ КАК ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.................................. 55
4.1 Динамика пусковых и послеударных переходных процессов и токи статоров и роторов электродвигателей, возникающие при работе электромеханической системы «вибротранспортирующая машина» в случае применения электродвигателей различных типов и исполнений.. 55
4.1.1 Исследования с помощью математической модели с постоянными значениями активных и индуктивных сопротивлений роторов (линейная модель асинхронных двигателей)....... 57
4.1.2 Исследования с помощью математической модели
с нелинейными значениями активных и индуктивных сопротивлений роторов (нелинейная модель асинхронных двигателей)..... 66
4.2 Критерий подбора типов электродвигателей и технические рекомендации........................................... 89
ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................ 92
ЛИТЕРАТУРА............................................ 94
ПРИЛОЖЕНИЕ А - ПОРЯДОК РАСЧЕТА СОПРОТИВЛЕНИЙ ОБМОТОК С УЧЕТОМ ЭФФЕКТА ВЫТЕСНЕНИЯ ТОКА 104
ПРИЛОЖЕНИЕ Б - РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ И КОЭФФИЦИЕНТОВ, ВХОДЯЩИХ В СИСТЕМУ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.................... 112
ПРИЛОЖЕНИЕ В - РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЯ ТОКОВ ПРИ ПУСКЕ ВИБРАЦИОННОГО СТЕНДА............................ 125
ПРИЛОЖЕНИЕ Г - СПРАВКА О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАЗРАБОТОК............................................ 126
3
ВВЕДЕНИЕ
Развитие отраслей промышленности, в том числе и горной, сопровождается неуклонным ростом энергопотребления. Проблема экономии электроэнергии и природных ресурсов неразрывно связана с экономической эффективностью работы предприятий. На современном этапе развития промышленного производства определяющая роль отводится применению энергосберегающих технологий. Снижение энергоемкости существующих и вновь разрабатываемых технологических процессов с одновременным ростом их производительности является важнейшей общегосударственной задачей. На государственном уровне приняты различные законодательные акты, устанавливающие основные задачи энергосбережения, действует Федеральная целевая программа энергосбережения России.
В горнодобывающей промышленности, на металлургических предприятиях и транспортных узлах широко применяются всевозможные вибрационные машины, и в частности вибротранспортирующие машины (ВТМ): вибротранспортеры, вибрационные конвейеры и питатели, вибрационные грохоты и питатели-грохоты, вибропогрузчики и т.п.
Большой вклад в освоение и исследование проблем вибрационных машин и комбинированного транспорта внесен М.В. Васильевым, Б.Ф. Фадеевым, А.Н. Шилиным, В.Л. Яковлевым, С.А. Фесенко, A.B. Юдиным, B.C. Пекарским, В.А. Мальцевым, А.Я. Тишковым, A.A. Кулешовым, В.И. Сайтовым и другими учеными.
Основным видом привода таких машин является самобалансный привод, состоящий из двух (как правило) дебалансных вибровозбудителей (ВВ), оси которых параллельны друг другу и перпендикулярны плоскости колебаний машины, вращение которых осуществляется с помощью электродвигателей. Такой привод конструктивно прост и получил широкое применение в вибромашинах тяжелого типа.
4
В последнее время большое распространение получили машины, в которых вибровозбудители механически не связаны друг с другом, а синхронный режим их вращения обеспечивается за счет явления самосинхронизации. Явление самосинхронизации механических дебалансных вибраторов, установленных на одном рабочем органе, было экспериментально обнаружено и теоретически описано в 50 - 60-е годы XX века в нашей стране. Поэтому первые исследования динамики вибрационных машин с самосин-хронизирующимися вибровозбудителями принадлежат отечественным ученым.
Большой вклад в создание и развитие этого направления внесли работы И.И. Блехмана, О.П. Барзукова, JI.A. Вайсберга, Л.Б. Зарецкого, Б.П. Лаврова, А.И. Лурье, Р.Ф. Нагаева, K.M. Рагульскиса, К.В. Фролова, К.Ш. Ходжаева, Р. Миклашевского, В. Богуша и 3. Энгеля, Л.Шперлинга, Араки Иосиаки, Иноуэ Дзюнкити, Хаяси Сэцуко и других исследователей.
В основном их работы были посвящены установившемуся синхронному движению или установившемуся принудительно синхронизированному движению.
В последние годы стали появляться первые работы [56, 57, 74], которые стали рассматривать не только установившиеся, но и переходные динамические процессы, т.е. когда стали рассматривать не только динамику установившегося движения, но и принципиально нестационарную нелинейную динамику, приводящую к синхронизации.
Все работы, которые были посвящены этому вопросу, рассматривали динамику ВТМ таким образом, что вращающий момент приводных двигателей рассматривался как некоторая функция, зависящая только от скорости, т.е. статические механические характеристики приводных двигателей, несмотря на то, что они рассматривали переходный процесс.
В работах A.B. Юдина, В.А. Мальцева, А.Н. Косолапова, С.А. Румянцева описывается динамика переходных процессов, сопровождающих пуск машины из состояния покоя, а также воздействия на нее различных
5
возмущений, в том числе ударных, вызванных падением на рабочий орган монолита, соизмеримого по массе с самой машиной. В работах [73,74] вращающие моменты приводных электродвигателей также задаются функциями, представляющими собой статические характеристики двигателей. Иными словами, модель описывает нестационарную динамику только самой ВТМ без учета переходных динамических процессов в двигателях.
Между тем, при пуске и при ударных нагрузках на машину в двигателях могут возникать (и возникают) переходные динамические процессы, при которых зависимость вращающего момента от угловой скорости весьма сильно отличается от статической характеристики. Учет этих явлений позволяет не только более точно описать влияние двигателей на нестационарную динамику ВТМ, но и влияние динамики ВТМ на электромагнитные процессы в двигателе, и, как следствие, оценить энергозатраты, возникающие при работе машины.
В данной работе сформулирована задача построения комплексной синтетической математической модели электромеханической системы, состоящей из двух приводных электродвигателей и ВТМ. Вся эта система имеет достаточно большое количество степеней свободы, описывается большим количеством уравнений.
Анализ взаимной динамики ВТМ и двигателей позволяет уже на стадии проектирования машины оценить длительность переходных процессов, длительность и величины протекающих по обмоткам двигателей токов. Известно, что на практике имеют место случаи, когда двигатели выходят из строя из-за того, что слишком надолго затягивался переходный процесс в ВТМ.
В работах [73, 74] показано, что длительность этого переходного процесса зависит от ряда физических и геометрических параметров самой ВТМ и приводных электродвигателей. Неправильный набор параметров приводит к чрезмерному затягиванию переходного процесса. Поэтому очень важно исследовать совместную динамику машины и двигателя, выяс-
6
нить те значения параметров и те условия, при которых переходные процессы протекают быстрее, с наименьшими потерями и наименьшей опасностью перегрева обмоток двигателей.
В своих работах многие ученые, в том числе И.И. Блехман, Б.П. Лавров, А.Н. Косолапов, описывают специфические условия пуска ВТМ. При пуске двигателям необходимо поднять массивные дебалансы, находящиеся в нижнем положении под действием силы тяжести, на достаточно большую высоту и начать их дальнейшую раскрутку. Это представляет собой серьезное испытание для приводных двигателей. По мере раскрутки ВВ, они значительного влияния на двигатели не оказывает. На первое место по значимости выходит большой пусковой момент двигателя, тогда как для поддержания вращения необходима сравнительно небольшая мощность.
На практике часто устанавливают на ВТМ двигатели завышенной мощности. Это приводит к тому, что стадия пуска проходится легко, но затем в ходе всего остального рабочего времени расходуется избыточное количество электроэнергии.
Таким образом, задача исследования и математического моделирования совместной динамики ВТМ и электродвигателей как единой электромеханической системы актуальна не только в теоретическом, но и в практическом смысле, поскольку позволяет выработать рекомендации по проектированию машин, потребляющих в рабочем режиме меньшее количество электроэнергии.
В данной работе построенная ранее математическая модель динамики ВТМ [73] дополнена системой уравнений, описывающей переходные процессы в асинхронных двигателях и получена новая математическая модель - модель электромеханической системы «вибротранспортирующая машина».
Все исследования проводились путем численного эксперимента с полученной моделью.
7
Идея работы
Исследование динамики ВТМ как единой электромеханической системы методом математического моделирования.
Цель работы
1. Построить математическую модель электромеханической системы «вибротранспортирующая машина», позволяющую на стадии проектирования оценить влияние вибротранспортирующей машины на приводные электродвигатели.
2. Оценить энергозатраты, сопровождающие пуск электромеханической системы «вибротранспортирующая машина» и ударные нагрузки на машину.
3. Выработать рекомендации по подбору типа и мощности приводных электродвигателей с целью уменьшения расхода электроэнергии в рабочем режиме.
Научная новизна и практическая ценность
1. Сформулирована система дифференциальных уравнений электромеханической системы «вибротранспортирующая машина»для достаточно широкого набора возможных двигателей, включая разную полюсность, двигатели с короткозамкнутым и с фазным ротором, основного исполнения и модификаций с учетом эффекта вытеснения тока в стержнях обмоток роторов. Все это определяется параметрами, входящими в систему.
2. Построена математическая модель, описывающая не только стационарные, но и все механические переходные процессы как в ВТМ, так и в двигателях. Данная модель позволяет оценить токи, состояние электромаг-
8
нитного поля при всех нестационарных режимах, т.е. толчках, рывках и т.п., возникающих при работе ВТМ.
3. Разработаны рекомендации по подбору типа, исполнения и мощности приводных электродвигателей с целью уменьшения потребляемой электроэнергии.
Реализация работы
Полученные рекомендации по подбору типа и мощности приводных электродвигателей реализованы АОЗТ НППЦ «Уралмеханобр-инжиниринг» при проектировании новых вибротранспортирующих машин.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций диссертации обусловлена:
- использованием фундаментальных положений динамики системы твердых тел, теории колебаний и удара;
- использованием фундаментальных положений теории электрических машин;
- применением хорошо апробированных современных вычислительных методов;
- соответствием полученных качественных и количественных вычислительных результатов характеру функционирования вибропитателей-грохотов в производственных условиях;
- сравнением результатов моделирования динамики лабораторного вибрационного стенда с измеренными параметрами его работы и паспортными характеристиками;
- использованием результатов диссертационной работы конструкторскими организациями.
Апробация работы
Основные положения данной работы и результаты исследований докладывались и обсуждались на:
- IX всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике, Н. Новгород;
- международной конференции «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании», ВИТ-2004 Алматы, Казахстан;
- международной конференции XXXII Summer School -Conference “Advanced Problems in Mechanics”, АРМ 2005, С-Петербург;
- международной конференции XXXIII Summer School -Conference “Advanced Problems in Mechanics”, АРМ 2006, С-Петербург;
- научно-технической конференции «Молодые ученые - транспорту», Екатеринбург, УрГУПС, 2006;
- научном семинаре ИМаш УрО РАН 2006;
- расширенном заседании кафедры электротехники и электротехно-логических систем УГТУ-УПИ 2006 г.
- научных семинарах кафедры «Прикладная математика» УрГУПС 2004-2006 г.
- научных семинарах кафедры «Электрические машины» УрГУПС 2004-2006 г.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 98 наименований, 4 приложений, содержит 126 страниц, 38 рисунков, 3 таблицы.
10
- Київ+380960830922