-г
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ ... Л
Глава I. ОБОЛОЧЕЧНЫЕ ФОРМЕАКТОРЫ И СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ ДЕЙТРОНОВ В СФЕРИЧЕСКИХ ЯДРАХ
1.1. Введение ... Ю
1.2. Основной формализм ... 11
1.3. Одночастичные генеалогические коэффициенты ... 22
1.4. Правила отбора и свойства дейгронных формфакторов (й) и спектроскопических
факторов \л/£. ... 32
Глава П. ЭФФЕКТИВНЫЕ ЧИСЛА СОСТАВНЫХ ЧАСЖЦ
3 * 1#
2.1. Введение г ... 50
^1 у
2.2. Элективные числа нуклонов в атомных ядрах ... ■ 52
2.3. Правило суш для спектроскопических факторов дейтронов ... 55
2.4. Полное правило суш для эффективных чисел нейтрон-протонных пар ... 63
2.5. Приближение "точечности” дейтрона ... 66
2.6. Эффективные числа дейтронов и их распределение в сферических ядрах ... 69
2.7. Кластерная модель атомного ядра ... 85
Глава Ш. КЛАСТЕРНЫЕ СТЕПЕНИ СВОБОДЫ АТОМНОГО ЯДРА И КЛАССИФИКАЦИЯ ПРЯМЫХ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ И РАСПАДОВ С УЧАСТИЕМ СОСТАВНЫХ ЧАСТИЦ
3.1. Введение ... 94
3.2. Три пространственные области родительского
ядра ... 9А
3.3. Кластерная область ядра ... 96
3.4. Эффективные числа составных частиц в
кластерной области ... 101
3 А Л И
-з-
3.5. Эксклюзивные ядерные процессы на примере
<<-распада и реакции * - и с(-передач ... Ю1
3.6. Инклюзивные прямые ядерные реакции с участием составных частиц ... НА
3.7. Заключение ... 122
КЛЮЧЕНИЕ 124
Т Е Р А Т 7 Р А ... 127
-4-
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время достигнут значительный успех /1-4/в описании широкого 1фуга свойств атомных ядер, основанный на использовании спектра однонуклонных возбуждений - квазичастиц. Знание энергий и волновых функпий этих квазичастиц, а также характера их остаточных взаимодействий позволяет рассчитать как одноквази-частичные, так и коллективные ветви спектра возбуждений атомных ядер, эффекты спаривания, вероятности различных переходов, плотности, энергии связи, спины и электромагнитные моменты ядер. С другой стороны, при исследовании об -распада основных и возбужденных состояний атомных ядер /5,6/ , ядерных реакний передачи, замещения и выбивания различных легких ионов ( Ак»2) /7-15/, процессов поглощения высокоэнергетических у-квантов /16-17/ и 77" -мезонов /18/, а также куммулятивных реакций /19-20/, возникает проблема теоретического анализа формирования из нуклонов ядер таких осоставных частиц (кластеров), как дейтроны, тритоны, 3Не , об -частицы и более тяжелые многозарядные ионы. В этом случае цриходится иметь дело уже с кластерными степенями свободы, изучение которых особенно актуально в наиболее распространенном случае ядер, чьи основные характеристики описываются без использования представлений о кластеризации.
Целью данной диссертации является исследование подобных кластерных степеней свободы в достаточно тяжелых сферических ядрах. При этом главный акцент сделан не только на свойствах поверхностной кластерной области ядра, где фрагменты его распада для открытых и закрытых каналов уже реально сформированы /21-23/, но и на эффектах кластеризации во внутренней (оболочечной) области ядра, где представления оболочечной модели с дискретным и ограниченным одночастичным базисом являются справедливыми. В ука-
-5-
занных областях детально изучены свойства формфакторов (&) и спектроскопических факторов \л/хс ' составных частиц X , а также суммы спектроскопических факторов \л/х =Е №хс по всем откры-тым и закрытым каналам с распада родительского ядра А , называемые эффективными числами составных частиц X в ядре А Основные результаты, представленные в диссертации, получены для описания кластеризации дейтронного типа, поскольку, с одной стороны, дейтрон является наиболее простой составной частицей, а с другой стороны, развитый формализм и главные выводы диссертации носят достаточно общий характер и сравнительно легко обобщаются для более тяжелых составных частиц.
Изучение правила сумм для спектроскопических факторов составных частиц в атомных ядрах было проведено впервые для ядер 1р -оболочки в работах /24-25/. В работах /26-29/ детально исследовались оболочечные спектроскопические факторы и формфакторы </, ^3Ие, об - частиц для конкретных переходов в сферических атомных ядрах, результаты которого легли в основу I главы диссертации. В отличие от обычно используемых оболочечных осцилляторных формфак-
оец/л. .
торов %(с (К; и спектроскопических факторов \л/^с дейтронов
/7-П/, в этой главе аналогичные величины С Л) и Ц/с рас-
считываются на основе более реалистичного потенциала Вудса-Саксона. Показывается, что "выстраивание" моментов нуклонов /21,29/ приводит к резкому возрастанию амплитуды формфактора 4^ (Я) и
. , оГ
величины спектроскопического фактора \л/уе при максимально воз-можных орбитальных моментах Ь относительного движения дейтрона и дочернего ядра (А-2) . При этом в ряде случаев величины , /°г
\л^с в несколько раз превосходят единицу, являющуюся предельным значением спектроскопического фактора дейтрона для традиционных кластерных моделей.
Вторая глава диссертации посвящена расчету эффективных чи-
-6-
оГ
сел дейтронов, а также их пространственных, энергетиче-
ских и моментных распределений в рамках оболочечной модели душ произвольных сферических ядер /30-35, 41/. Выяснен универсальный характер эффективных чисел дейтронов, поскольку такие тонкие детали структуры ядра, как четно-нечетные эффекты, близость к магическим ядрам, корреляции сверхтекучего и нормального типов, спин-орбитальное расщепление, малые деформации и малые энергии возбуждения ядер, практически не влияют на величины \л^ . Эф-
фективные числа дейтронов определяются такими глобальными свойствами ядер, как распределение однонуклонной плотности или структура оболочечного самосогласованного потенциала. При этом величины , /оГ
оказывается слабо чувствительной к конкретному выбору оболочечного базиса и внутренней волновой функции дейтрона при условии разумного описания усредненных характеристик ядра и дейтрона.
of
Показано, что распределения эффективных чисел Vv^ хорошо описываются распределением (Ч 1,4) в предложенной кластерной мо-
дели /41/, в которой ядро представляется в виде потенциальной ямы с набором оснилляторных уровней, характеризующихся квантовыми числами N L Mt и содержащих максимально (ZSj + l ) - дейтронов ( Sd = =1-спифейтрона). Данная кластерная модель полностью учитывает влияние принципа Паули для нейтронов и протонов ядра А , из которых формируется дейтрон.
В третьей главе диссертации исследуется возможность описания кластерных степеней свободы атомного ядра, проявляющихся экспериментально в распадах и прямых ядерных реакциях с участием d,
3Не/ л _ частиц, на основе оболочечных формфакторов у*«(-R) и
of
спектроскопических факторов \л/*с составных частиц X /36-43/. Для восстановления формфакторов Ухе с*) во внешней (кластерной) области, которая принципиально не описывается в рамках оболочеч-ной модели, предложен новый метод, основанный на приравнивании
-7-
амплитуд оболочечных и кластерных формфакторов и не содержащий недостатков традиционно используемой процедуры подбора глубины потенциальной ямы /36, 37/. Показано, что вклад кластерной области в эффективное число \л/х составных частиц для с/, 1,3Не,* не превосходит 0,1% для ядер с А сї 100. Продемонстрировано разумное согласие рассчитанных в предложенной схеме теоретических и измеренных экспериментально физических характеристик эксклюзивных процессов, связанных с регистрацией конкретных состояний дочерних ядер /32, 39/. Особое внимание уделено развитию формализма для описания инклюзивных прямых ядерных реакций на примере реакций подхвата быстрым протоном дейтрона из ядра А : А ( 5Не)(А-2) и квазиупругого выбивания дейтрона: А (.р, р'о/)(А-2).
На основе распределений эффективных чисел \л/х (№,4.,/^) , которые соответствуют выделению кластерных степеней свободы ядра, выявлена возможность физического осмысливания полуфеноменологических моделей с цредварительно сформированными кластерами /44/, а также проведена классификация прямых ядерных реакций и распадов для широкой области энергий /42, 32/. Сделан принципиальный вывод о применит сти оболочечной модели для количественного описания ядерных кластерных степеней свободы, связанных с формированием из нуклонов ядра легких составных частиц типа </, і, *Не, с/. .
Результаты диссертации, в основу которой легли работы/26-43/, докладывались на семинарах кафедры ядерной физики ВІУ, ОИЯИ, НИИЯф МГУ, ЛИЯФ им.Б.П.Константинова, ХГУ, на ХУ Совещании по ядерной спектроскопии и теории ядра (ОИЯИ, Дубна, 1978), на Всесоюзных симпозиумах по ядерным реакциям (Воронеж, 1979, 1981), на ХХУШ-ШІЇ Совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (Алма-Ата, 1978; Рига, 1979; Ленинград, 1980; Самарканд,
198I, Москва, 1983; Алма-Ата, 1984), на IX Конференции молодых специалистов (ЛИЯФ, Ленинград, 1979), на Международном Совещании.
по проблемам математического моделирования в ядерно-физических исследованиях (ШШ, Дубна, 1980), на Всесоюзной Школе-Семинаре по реакциям с много зарядными ионами (ШИ АН УССР, Ужгород, 1984),
10 О 125 • *50
-9
Рис, 1# Диапазон изменений энергии связи дейтронов в атомных ядрах 100,
-10-
Глава I
ОБСЛОЧЕЧНЫЕ ФОРГ®АКТОРЫ И СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ ДЕЙТРОНОВ В СФЕРИЧЕСКИХ ЯДРАХ
1.1. Введение
В связи с тем, что энергия отделения 0)^ дейтронов в основных состояниях атомных ядер отрицательна (рис.1), дейтрон-ный распад из основных и низколежащих возбужденных состояний ядер невозможен. Поэтому информацию о свойствах дейтронных формфакторов ядер (К) и соответствующих им спектроскопических
факторов можно получать из реакций передач дейтронов типа
(л, сО , реакций выбивания дейтронов типа [р, р'сА), а также из других процессов, чувствительных к дейтронной структуре ядра, например, из захвата ядрами медленных тг" -мезонов. Ранее теоретические расчеты формфакторов дейтрона с использованием простой оболочечной модели ядра были проведены в ряде работ, например, /7-9, II/. В работе/7/дейтронный формфактор (К) рассчитывался для сферических ядер от М£. до Р6 на основе ос-цилляторного оболочечного базиса, а в работах /8, II/ - с помощью вудс-саксоновского оболочечного базиса, волновые функции которого разлагались в ряд по осцилляторным функциям с последующим использованием преобразования Тальми-Мошнского.
Как будет показано ниже, оболочечный формфактор дейтрона Ус/с > рассчитанный на основе осцилляторных оболочечных функций, отличается в поверхностной области ядра Я ^ Рд от формфактора (К) , полученного при использовании волновых функ-
ций потенциала Вудса-Саксона. Для воспроизведения же поведения формфактора У</с С. ^) при разложении одночастичных вудс-сак-соновских функций по осыилляторному базису приходится учитывать большое ( —- 20) число членов. Медленная сходимость этого разло-
-11-
жения связана с тем, что осцилляторные Функции содержат только один размерный параметр ( тл / ил ю ) , в то время как вудс-сак-
соновские функции определяются несколькими подобными параметрами.
В работе /9 / был предложен метод расчета дейтронного формфактора 4^(й) на основе вудс-саксоновских функций с применением формулы Беймана и Каллио /ю/, позволивший учесть только £ -состояние относительного движения нуклонов в дейтроне. Однако детальный анализ свойств дейтронного формфактора и спектроскопического фактора нигде не проводился.
1.2. Основный формализм
Определим дейтронный формфактор распада родительского ядра
А^, (^>>2) , имещего СПИН , его проекцию М£ и прочие
квантовые числа ос и описываемого волновой функцией у ,
с\
в конечный канал С (как правило, закрытый), где индекс с зал-1
дается квантовыми числами дочернего ядра (А-г)^ у орбитальным моментом Ь относительного движения дейтрона и дочернего ядра и моментом 3 (?=Ь+7/) , где ^ - полный спин дейтрона: ^ =1), как /29/ :
■ <1-1)
В этой формуле скобки <... ]...)> означают интеграцию по всем переменным родительского ядра А ; X - оператор антисимметриза-вди:
р (1.1’)
причем* сумма по Р включает в себя все нетождественные перестановки между нуклонами дейтрона и дочернего ядра;
- Київ+380960830922