2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДШИЕ . . V І' . У . У 2 З і" І’ У . У У У «’ і" ї ї У 5
ГЛАВА І СТОХАСТИЧЕСКАЯ ЮДЕЛЬ МАМІТО ТЕЛЛУРИЧЕСКОГО .
ПРОЦЕССА В ДИАПАЗОНЕ ДЛИННОПЕРИОДНЫХ ВАРИАЦИЙ . І У і 10
121 Спектрально-статистические характеристики длиннопериодных вариаций геомагнитного поля . У У У У ". II
1.2 Стохастическая модель горизонтальных компонент переменного магнитного поля . . . У . 2 У У . У У 18
а) Линейная поляризация горизонтального магнитного поля ; . ї У ї . У . . У ♦ . У У . У . У у 18
б) Нелинейная поляризация горизонтального магнитного поля 32
1.3 Стохастическая модель соотношений между электрическим полем и горизонтальным магнитным полем У У 36
а) Общая структура магнитотеллурического процесса У 36
б) Случай горизонтально-однородной или двумернонеоднородной среды ; Ї У . У ; У ■; ... і У У У 37
в) Общий случай горизонтально-неоднородной среды. У 42
г) Статистическая структура выборочных реализаций
МТ процесса . '. У У У ". У . У У У . . . У У У У 44
1.4 Стохастическая модель соотношений между вертикальной и. горизонтальными компонентами магнитного
поля • ф У •• • у «і 47
Выводы к главе I . У У У . У У У У У У . У ; У У У У У 51
ГЛАВА 2 МЕТОДЫ СПЕКТРАЛЬНО-ВРЕМЕННЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПРИ. ОБРАБОТКЕ МАГНИТОТЕЛЛУРИЧЕСКИХ ВАРИАЦИЙ У . У . У У У 54
2.1 Статистические методы оценки импеданса V У У У У . 56
- 3 -
а) Оценка импеданса способом спектрально-корреляционного анализа .«.;... V . . . . . . . 56
б) Оценки импедансов способом статистического анализа узкополосных процессов V 2 2 ...... V 59
в) Статистические методы оценки магнитных отношений . •' V • '• I . . . . « .* . . . * 61
2".2 Метод математической фильтрации и его обобщение ;■ 62
а) Метод математической фильтрации 63
б) Метод обобщенной математической фильтрации ; .'. 65
2.3 Метод мгновенных спектров и его обобщение 2 ; . 1 67
а) Метод мгновенных спектров ; . ...... 2 . . 67
б) Метод обобщенных мгновенных спектров ". . . ; • 70
2.4 Косинусоидальные весовые функции в методах мгновенных спектров.и.математической фильтрации ... ; 75
Выводы к главе 2 2 » . . V 80
ГЛАВА 3 ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИМПЕДАНСА МЕТОДОМ АМПЛИТУДНЫХ СПЕКТРАЛЬНО-ВРЕМЕННЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ 82
3;1 Погрешности определения импеданса за счет его . .
непостоянства на оси частот Ч ; I ; ; ;н . 83
3.2 Влияние на результаты спектрально-временных МТ
преобразований производных спектра магнитного поля 91
а) Спектральная структура иррегулярных геомагнитных вариаций в амплитудном представлении ... 94
б) Оценки смещения мгновенных значений фильтрованных колебаний и мгновенных спектров магнитного . поля .'. 2 . * . ; . « . . V V • . 97
в) Оценки погрешностей определения импеданса за счет непостоянства спектров магнитного поля на
- 4 -
ЗУЗ Приведение МТ процесса к "белому шуму" при спектрально-временных преобразованиях У . . У "г У У 106
3.4 Оценка погрешностей определения импеданса в диапазоне периодов солнечно-суточных вариаций с помощью численной, модели МГ процесса . ; ; У' У У . 109
Выводы к главе 3 . У . У' У . . У У . . У . . У 116
ГЛАВА 4 АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ОБРАБОТКИ АНАЛОГОВЫХ МАГНИТОТЕЛЛУРИЧЕСКИХ ДАННЫХ ПРИ ГЛУБИННЫХ. ИССЛЕДОВАНИЯХ И ЕЁ ПРАКТИЧЕСКАЯ АПРОБАЦИЯ У У У У . У ’£ 118
4.1 Выбор метода спектрально-временного анализа.. .. 118
4.2 Описание системы обработки . У . . . . ...... 121
а) Аналого-цифровое преобразование . ...У\» У. У . 122
б) Алгоритм и его особенности . . . . У . У У У У 123
в) Программа расчета импедансов и магнитных отно-г шений методом мгновенных спектров У У . У . . 124
г) Методы контроля качества полученных результатов и дополнительные программы У . . . У У У У 128
4.3 Устойчивость оценок импеданса и согласие с.други^-
ми методами обработки У . . У У У У У . У V У' У У 129
4.4 Практическая апробация системы У . . У . У . У У 138
Выводы к. главе 4 . . . У « У .' . У . . . .' У У У У 147
ЗАКЛШЕНИЕ У .......... . . У У У . У V У *■ У 150
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. У . . У . . ; У . У У .‘ У У V У У 157
ПРИЛОЖЕНИЯ У . У У . 166
- 5 -
ВВЕДЕНИЕ
Исследования термодинамического и фазового состояния нижних частей земной коры и верхней мантии представляют одну из ведущих проблем теоретической и практической геологии.
Последние годы ознаменовались быстрым развитием глубинной геоэлектрики, которая дает важную информацию для построения модели глобальной эволюции Земли, разработки новых геотектонических концепций, изучения природы и механизма сейсмопроявлений. Среди методов, основанных на изучении электромагнитной индукции в Земле, особое место занимают магнитотеллурические (МТ) методы, которые обеспечивают простоту.и оперативность получения исходных экспериментальных данных. Глубинные магнитотеллурические зондирования (ГМТЗ) основаны на регистрации и обработке вариаций естественного электромагнитного поля в широком диапазоне частот. В него входят короткопериодические вариации (периоды 0.1 - 1000 сек), иррегулярные длиннопериодные ( 10 мин - 3 часа) и солнечно-суточные (4-24 часа) вариации. Диапазон короткопериодических вариаций является основным при электроразведочных работах, а диапазон. длиннопериодных вариаций - в методах глубинной геоэлектрики. В процессе развития этих методов сложилась значительная диспропорция в техническом и методическом уровне регистрации и обработки магнитотеллурических вариаций в этих .диапазонах периодов. Для электроразведочных работ была создана серийная цифровая МТ аппаратура с высокой производитель-ностью и широким динамическим диапазоном и унифицированная система оперативной обработки цифровой, информации с использованием узкополосных МТ преобразований. При глубинных исследованиях попрежнему применялась аналоговая форма регистрации с ограниченным динамическим диапазоном; для глубинной геоэлектрики было характерно отсутствие
- 6 -
единой методики и системы оперативной обработки аналоговых данных, учитывающих ограниченные возможности продолжительной непрерывной регистрации длиннопериодных вариаций. Использование аналоговой аппаратуры и отсутствие соответствующей системы оперативной обработки МТ данных ограничивало возможности глубинных исследований.
Работы по созданию системы обработки аналоговых МТ данных впервые были начаты в Академии Наук Туркменской ССР (Отдел разведочной геофизики) в 1960 году о,дновременно с внедрением магнитотеллурических методов для изучения мощного низкоомного разреза осадочного чехла, когда рабочий интервал частот включает в себя и диапазон иррегулярных длин-нопериодных вариаций. В последующем эти работы были продолжены в рамках глубинных исследований (Институт физики Земли и атмосферы, Институт сейсмологии, Институт геологии) с использованием солнечно-суточных вариаций.
В течение последних 10 лет усилия были направлены на совершенствование методов аналого-цифрового преобразования и математической обработки результатов МТ наблюдений, представленных в аналоговой форме. В основу был положен спектральный анализ относительно коротких по сравнению с периодами выделяемых вариаций, участков процесса, с последующей оценкой им~ педансов по мгновенным спектрам I® процесса. При этом был использован тот же методический принцип, что и в методе математической фильтрации - близость оценок к истинным значениям импеданса в случае его слабой изменчивости в пределах ширины спектральной весовой функции.
В результате такая система была создана, успешно апробирована в процессе глубинных исследований и производствен-
- 7 -
ных электроразведочных работ на обширной территории Средней Азии и Восточного Кавказа, передана в Ташкентский государственный университет, производственное объединение "Узбекгео-физика" № УзССР и ИЗМИР АН СССР, где успешно функционирует в настоящее время* Она позволила резко повысить производительность и геолого-геофизическую эффективность метода ГМТЗ и автоматизировать обработку синхронных аналоговых магнитовариационных данных*
Однако недостаточная теоретическая изученность спектрально-временных преобразований МГ процесса и, в частности, мгновенных спектров, как результата таких преобразований, затрудняло исследование системы с целью получения количественных характеристик и явилось препятствием на пути её дальнейшего совершенствования, необходимость в котором стала все больше и больше ощущаться по мере усложнения задач,стоящих перед глубинной геоэлектрикой и производственной электроразведкой* При этом геолого-геофизическая и экономическая эффективность системы должна быть резко увеличена за счет повышения точности оценок импеданса при одновременном снижении продолжительности полевых наблюдений, т.е* за счет удовлетворения двух противоречивых требований.
Указанные обстоятельства и определили направление и цель настоящей работы:
- анализ возможностей энергетических и амплитудных спектрально-временных преобразований нестационарного случайного магнитотеллурического процесса для оценки импедансов и магнитных отношений в диапазоне длиннопериодных иррегулярных и солнечно-суточных вариаций
- исследование автоматизированной системы обработки аналого-
- 8 -
вых МТ данных методом мгновенных спектров (оценка погрешностей, степени устойчивости и воспроизводимости результатов, сопоставимости с результатами математической фильтрации) и изыскание путей повышения её геолого-геофизической и экономической эффективности
- внедрение системы в практику научных исследований и производственных электроразведочных работ.
Автор диссертации непосредственно участвовал в разработке и создании системы обработки аналоговых МТ данных, им проведены все необходимые теоретические разработки спектрально-временных ГЛТ преобразований и выполнен основной объём работ по исследованию и внедрению системы обработки длиннопериодных вариаций в практическую геоэлектрику.
Диссертация состоит из внедрения, четырёх глав, заключения и приложения.
В первой главе разработана стохастическая модель МТ процесса и доказана его локальная стационарность в диапазоне иррегулярных длиннопериодных вариаций.
Во второй главе проанализированы возможности энергетических и амплитудных спектрально-временных преобразований для оценки частотных характеристик геоэлектрического разреза. Разработаны методические основы статистических способов определения импеданса, учитывающих нестационарность дисперсии, и способов амплитудных преобразований с использованием мгновенных спектров ГЛТ процесса.
В третьей главе выполнены теоретические оценки погрешностей определения импеданса методом мгновенных спектров и узкополосной фильтрации, создана численная модель МТ процесса, с помощью которой оценены погрешности при обработке
- 9 -
солнечно-суточных вариаций.
Четвертая глава посвящена описанию автоматизированной системы обработки аналоговых МТ данных при глубинных исследованиях, её практической апробации и результатам использования при глубинных и электроразведочных работах методами ГМТЗ и МВ1Г.
В заключении проанализированы недостатки системы и сформулированы практические рекомендации по её дальнейшему совершенствованию.
В Приложении приведена программа обработки аналоговых МТ данных методом мгновенных спектров и соответствующая инструкция.
Работа выполнена в институте сейсмологии и институте геологии АН Туркменской ССР под научным руководством профессора М.Н.Бердичевского и кандидата физ.-мат. наук В.Г.Дубровского за что автор выражает им глубокую признательность и благодарность.
ГЛАВА І СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МАШИТОТЕЛЛУГИЧЕСКОІО
ПРОЦЕССА В ДИАПАЗОНЕ ДЛИННОПЕРИОДНЫХ ВАРИАЦИЙ
Магнитотеллурическое поле относится к классу случайных процессов и выбор того или иного способа спектрального анализа должен опираться на априорные представления о статистической структуре этого процесса.
Исследованиями показано, что на поверхности Земли компоненты электрического поля и вертикальная составляющая магнитного поля могут быть представлены как линейные преобразования горизонтальных компонент магнитного поля [I]. Таким образом, стохастический анализ переменного электромагнитного поля Земли можно разделить на три этапа: I) анализ стохастической структуры горизонтальных компонент переменного геомагнитного поля; 2) анализ соотношения между компонентами электрического поля и горизонтальными компонентами переменного геомагнитного поля и определение стохастической структуры электрического поля; 3) анализ соотношения между вертикальной компонентой переменного геомагнитного поля и его горизонтальными компонентами и определение стохастической структуры вертикальной компоненты поля. В такой постановке основополагающим является модельная аппроксимация горизонтального магнитного поля. А структура электрического поля и вертикальной компоненты магнитного поля выводится как следствие этой аппроксимации.
Магнитотеллурический (МТ) процесс объединяет временные вариации геомагнитного и теллурического полей внешнего происхождения. Эти вариации могут быть рассмотрены как процессы на входе и выходе линейной системы [2] в таком представлении
II
oo
£„a>.
(1.0.I)
о
где
(1.0.2)
- матрица импульсной переходной характеристики геоэлектрического разреза. В частотной области ей соответствует матрица импеданса
Причем соответствие меаду (1.0.1) и (1.0.3) следует понимать в смысле обощенных функций.
1.1 Спектрально-статистические характеристики, длинноперлодных вариаций геомагнитного поля.
Процесс временной изменчивости переменного геомагнитного поля по своей структуре чрезвычайно сложен и характе-. ризуется разнообразием временных и статистических.всвойств. Вариации геомагнитного поля вызываются процессами, протекающими на Солнце, в межпланетном космическом пространстве и ионосфере Земли и существенно зависят от взаимного расположения небесных тел. Гелиофизические процессы имеют стохастический характер, а положение планет солнечной системы детерминировано. Поэтому, переменное геомагнитное поле Н (I)
(1.0.3)
- 12 -
следует рассматривать ка нестационарный процесс, состоящий из детерминированной, главным образом периодической, и случайной компонент, соотношение между которыми меняется в зависимости от времени наблюдения и типа источника.
Наиболее типичным представителем случайной компоненты являются иррегулярные длиннопериодные вариации с периодами от 5-10 мин до 2-3 часов, связанные с турбулентностью межпланетной плазмы, случайными флуктуациями энергии, поступающей в земную магнитосферу, и т.д. Но при этом в их интенсивности обнаруживается заметная детерминированность, обусловленная вращением Солнца и Земли вокрут своей оси, движением последней по эклиптике, цикличностью солнечной активности и т.д.
Детерминированный характер временной изменчивости геомагнитного поля ( -вариации, суточные, годовые и прочие периодические и апериодические вариации, генерируемые различными ионосферными и внеионосферными токовыми системами) наиболее отчетливо проявляются в диапазоне периодов, значительно превышающих временные масштабы иррегулярных флуктуаций.
Сведения о спектральной структуре и ста/тистических свойствах межпланетного и переменного геомагнитного поля в диапазоне иррегулярных длиннопериодных вариаций имеются в работах многих авторов [3—6] и [7-19]. Они обощены и исследованы в диссертационной работе Крамаренко С.А. [20] и в серии соответствующих публикаций [21-27] . В этих работах показано, что наблюденное низкочастотное геомагнитное поле ( Т > 5-10 мин) характеризуется неустойчивой и искаженной плотностью распределения вероятности, переменными во времени автокорреляционными функциями и спектром мощности. Спектральная плот-
ность мощности убывает с повышением частоты по степенному закону
дс*)-$~м (і.і.і)
Показатель степени л/ не обнаруживает четко выраженной зависимости от времени и уровня геомагнитной активности и определяется координатами места наблюдения ( I ^ а/ ^ 3). Параметр 9 является функцией времени, геомагнитной широты места наблюдения и тесно связан с уровнем геомагнитной активности, В этих же работах показана возможность представления наблюденного поля через его стационарную и нестационарную компоненты. ..............
Стационарная составляющая - иррегулярные вариации после исключения детерминированных трендов математического ожида-
ния Нс-О и дисперсии б сі) (двойная ограничительная
£
фильтрация временных рядов Нй) и Н (Ч ).
Выборочные оценки автокорреляционных функций состоятельны, обладают свойством стационарности и эргодичности.' Длительность временного ряда, обеспечивающая уровень их среднеквадратичных отклонений в пределах стандартной ошибки, составляет 1-2 суток.
Частотное распределение характеризуется гладким широкополосным спектром без устойчивой концентрации энергии на тех или иных частотах. Спектральная плотность мощности не зави-, сит от времени и убывает с повышением частоты согласно (І.І.І). Для магнитного поля авроральной и экваториальной электроструи характерна обратная квадратичная зависимость. За счет частотной дисперсии в широтном ходе геомагнитной возмущенности (наибольшее затухание мощности по мере удаления от полярной
- 14 -
и экваториальной областей наблюдается на более высоких частотах, наименьшее - на самых низких), затухание возрастает в сторону средних широт и достигает максимальных значений на геомагнитных широтах 30° (л/ = 2.7 - 2.8 в (1.1.1)).
Для береговых и островных обсерваторий характерно обогащение спектров высокими частотами за счет аномальных полей, индуцированных на приповерхностных горизонтальных неоднородностях геоэлектрического разреза; Последнее приводит к ослаблению затухания, причем, наибольший эффект наблюдается на вертикальной составляющей поля. В магнитном поле токовой системы 5^ обнаружено наличие иррегулярных флуктуаций, спектральная плотность мощности которых также затухает обратно пропорционально квадрату частоты.
Эти закономерности в спектральном распределении магнитного поля ионосферных источников связываются с иррегулярными пространственно-временными флуктуациями энергии солнечной плазмы, поступающей в магнитосферу Земли.
Нестационарная составляющая - низкочастотные детерминированные тренды математического ожидания Н Л) и дисперсии г
процесса. К детерминированным трендам математического ожидания преаде всего относятся спокойные 5 ^ и возмущенные 3 г солнечно-суточные вариации, представляющие собой периодические процессы, содержащие несколько гармоник с периодами 24,12,8 и т.д. часов. Амплитуды гармоник суть суперпозиция регулярной и иррегулярной измечивости параметров ионосферных источников. Основным фактором определяющим амплитуды солнечно-суточных вариаций является уровень геомагнитной активности.
- 15 -
Детерминированными трендами дисперсии являются периодические и апериодические вариации интенсивности случайной компоненты геомагнитной активности ( в основном - суточные вариации, сезонные вариации, распределение возмущенности в течении магнитной бури ).
Предполагается, что ионосферные источники генерируют, в основном, детерминированную компоненту поля, обусловленную закономерным изменением взаимного расположения Земли и Солнца, их вращением вокруг своей оси и пр. Иррегулярные же пространственно-временные флуктуации энергии солнечной плазмы модулируются полями этих источников* Весьма важным свойством нестационарной составляющей длиннопериодных вариаций геомагнитного поля является то, что их временные масштабы существенно превышают соответствующие масштабы стационарной составляющей. Последнее позволило авторам работ [20,27,31,32] отнести процесс временной изменчивости геомагнитного поля к классу локально-стационарных процессов.
В заключение настоящего обзора рассмотрим сводный
энергетический спектр переменного геомагнитного поля в ши-
—я
роком диапазоне частот от 10 гц до I гц, то есть от частот, соответствующих вековым вариациям, до частот типичных для короткопериодических колебаний (КПК)* На рис.Г.1 приведен такой спектр, построенный по результатам обобщений Бэнкса [28] и Дубровского, Крамаренко [21]. При этом было учтено, что Бэнкс использовал в качестве энергетической спектральной характеристики мощность, приходящуюся на I октаву.
-16 -
Из графика видно, что наиболее сложной структурой характеризуется участок спектра, описывающий суперпозицию случайной и периодической изменчивости геомагнитного поля (диапазон частот от 10“® до 10 сутки“*). При этом фоновый уровень спектра, слабо зависящий от частоты, осложнен узкополосными максимумами спектральной плотности мощности на частотах, кратных основной частоте одиннадцатилетних, годовых, 27-
дневных и суточных вариаций.
Диапазоны частот, соотвествующие иррегулярным вариациям и короткопериодическим колебаниям характеризуются затуханием энергетического спектра по закону (I.1.4) с показателем степени N в среднем равным 2.1 и 3.28 соответственно. Однако, если для иррегулярных вариаций N зависит только от места наблюдения, то для КПК он зависит также и от времени суток. Последнее объясняется экранирующим влиянием ионосферы, которое становится заметным начиная с частот 10”*-10“®гц [16,29,30]. При этом степень поглощения электромагнитных волн при прохождении через ионосферу существенно больше в дневные часы. Соответствующие теоретические оценки выполнены в работах[29,30]. Теоретические спектры энергии [29] для случая прохождения плоских волн через экваториальную ионосферу в дневное время имеют наклон 9 децибелл на октаву (/V = з ). Рассчитанные в [30]энергетические спектры КПК имеют наклон 6-7 децибелл на октаву для периодов больших 100 сек и до 15 децибелл на октаву на меньших периодах.
В виде отрезков горизонтальной прямой на рис. І.І показана ширина спектральных весовых функций, применяемых при.
спектрально-временных преобразованиях геомагнитных вариаций.
Спектр, плотность мощности , нТ-сут
-17-
Ь с*т
Рис. 1.1 Сводный энергетический спектр переменного геомагнитного поля в широком диапазоне частот
- Київ+380960830922