2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 5
ГЛАВА I. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ ОПТИЧЕСКИХ ДИСТАНЦИОННЫХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК НЕОДНОРОДНЫХ ГАЗОВЫХ СРЕД И ФИЗИЧЕСКИХ ОСНОВ ИХ ПРИМЕНЕНИЙ 16
1.1. Современное состояние оптических дистанционных методов исследования характеристик термодинамически неоднородных газовых сред 16
1.1.1. Обратные задачи оптики газовых сред 19
1.1.2. Классификация методов 22
1.1.3. Физические основы применения методов определения состава газовых сред 27
1.1.4. Особенности некоторых вариантов математического аппарата для решения задачи исследования газового состава 30
1.1.5. Методика оценки погрешностей ме тодов 34
1.1.6. Методика оценки информативности измерений 36
1.2. Методика расчета пропускания газовой среды 38
1.3. Используемые программные комплексы 41
1.3.1. Программный комплекс по расчету параметров спектральных линий «НОТСА8» 41
1.3.2. Программный комплекс по расчету функции пропускания атмосферы «ОРТАТМ» 44
1.3.3. Программный комплекс по расчету равновесного теплового излучения нагретых газовых сред «ЯЛОТЕМР» 47
Выводы главы 1 50
ГЛАВА 2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА СТАТИСТИЧЕСКИХ МОМЕНТОВ В ЗАДАЧЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИОННОЮ ПОЛЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНОЙ ГАЗОВОЙ СРЕДЫ 51
3
2.1. Метод восстановления параметров концентрационного поля по спектральной картине пропускания газовой среды. 51
2.2. Метод наименьших квадратов, адаптированный для решения системы уравнений относительно моментов 55
2.3. Моделирование пропускания лазерного излучения атмосферой 59
2.3.1. Аппроксимация высотной зависимости коэффициентов поглощения полиномами 62
2.4. Восстановление параметров высотных профилей концентраций атмосферных газов 66
2.4.1. Представление высотных профилей концентраций атмосферных газов известными функциями по найденным моментам 69
2.4.2. Влияние ошибки в измеряемом спектре прозрачности газовой среды на значения восстанавливаемых моментов 71
Выводы главы 2 74
ГЛАВА 3. ОЦЕНКА ОБЩЕГО СОДЕРЖАНИЯ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ГАЗОВ В ТЕМПЕРАТУРНО-НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ 75
3.1. Физическая основа оценки общего содержания молекулярных газов в температурно-неоднородных газовых средах 75
3.2. Формальная основа оценки общего содержания компонентов в температурно-неоднородных газовых средах 79
3.2.1. Влияние экспериментальных погрешностей на оценку общего содержания компонентов температурно-неоднородной газовой среды 81
3.3. Выбор аппаратной функции для оценки общего содержания СО в температурно-неоднородных средах 82
3.4. Концентрационная зависимость эффективного коэффициента поглощения СО 86
3.5. Вычислительный эксперимент по восстановлению общего содержания СО в температурно-неоднородных средах 88
3.6. Оценка средней температуры при которой находится исследуемая компонента 90
Выводы главы 3 92
ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ГАЗОВОЙ СРЕДЫ ПО ДАННЫМ ПИРОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ 93
4.1. Расчет равновесного теплового излучения газовой среды 93
4.1.1. Моделирование пирометрических измерений 95
4.2. Моделирование спектрального излучения неоднородной н'агретой газовой среды 96
4.3. О возможности оценки температуры газовой среды пирометрическими методами 102
4.3.1. Оптически толстый слой 102
4.3.2. Оптически тонкий слой 103
4.3.3. Оценка кинетической температуры газового объема в случае известного общего содержания излучающего газа 104
4.3.3. Оценка кинетической температуры газового объема в случае неопределенного содержания излучающего газа 106
Выводы главы 4 108
Заключение 109
Список литературы 112
ВВЕДЕНИЕ
5
Примерами термодинамически неоднородных газовых сред являются: атмосфера, как в своей вертикальной структуре, так и вдоль горизонтальных трасс, выбросы промышленных предприятий, факелы реактивных двигателей, области вблизи нагретых объектов и пожаров, и т. п. Интерес к исследованию их газового состава неслучаен. Изменения газового состава атмосферы Земли, обусловленные антропогенными факторами, приводят к различным экологическим последствиям. Рост содержания парниковых газов (С02, метан и др.) изменяет радиационные свойства атмосферы и, как следствие, приводит к изменению климата планеты 11 ]. Увеличение содержания фреонов и ряда других малых газовых составляющих атмосферы вызывает снижение концентрации стратосферного озона, что приводит к увеличению уровня жесткой ультрафиолетовой радиации, достигающей поверхности Земли. Наряду с этим замечен рост концентрации тропосферного озона, являющегося сильным окислителем. Исследование характеристик газового состава атмосферы является одной из центральных задач современной физики и химии атмосферы. Анализ термодинамических характеристик и химического состава газообразных продуктов горения углеводородов также важен для мониторинга и разработки средств управления процессом. Из всех способов определения концентраций газов наиболее привлекательны оптические дистанционные методы.
Анализ литературных данных по оптическим методам дистанционных исследований состава и термодинамических характеристик газовых сред позволяет сделать следующие выводы:
1.В настоящее время разработаны оптические методы исследования газового состава сред, включающие в себя разнообразные по используемому спектральному диапазону, источнику поля излучения, задаваемой модели среды, методам разделения сигнала и обращения данных подходы к анализу концентрационных полей неоднородных газовых сред. Это позволяет говорить
6
о возможности комплексного использования различных методов для взаимного контроля полученных данных и извлечения дополнительной информации об исследуемом объекте.
2. Задачи восстановления газового состава обладают некорректностью в классическом смысле и требуют использования априорной информации и регуляризирующего алгоритма, критерием возможности использования которых на сегодняшний день выступает вычислительный эксперимент, проводимый по замкнутой схеме.
3. Все существующие методы восстановления концентрационных полей опираются на термодинамическую модель газовой среды. В связи с этим большое внимание уделяется созданию методов дистанционного измерения термодинамических характеристик среды.
4. Все существующие алгоритмы обращения данных рассматриваемых методов используют численные методы восстановления, что налагает требования оценки устойчивости и дополнительно возникающих погрешностей дискретизации.
5. Современные тенденции развития рассматриваемых методов связаны с созданием аппаратуры высокого спектрального разрешения, прецизионными измерениями оптических характеристик взаимодействия молекул с полем излучения, совершенствованием физических основ дистанционных измерений, и, в частности, разработкой методов расчета характеристик взаимодействия излучения с молекулярной газовой средой, адекватно описывающих экспериментальные данные, и разработкой новых алгоритмов обращения данных, направленных на все большую детализацию восстанавливаемой пространственной структуры концентрационного поля и минимизацию влияния закладываемой модели среды.
Все вышесказанное свидетельствует об актуальности разработки новых алгоритмов обращения данных оптических дистанционных измерений характеристик газовых сред.
7
Основная цель исследования разработка новых подходов к восстановлению термодинамических параметров и пространственного распределения концентрации неоднородной 'газовой среды по измеренным спектральным зависимостям характеристик ее взаимодействия с оптическим излучением.
Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Создать новый математический аппарат обращения данных измерений спектральной зависимости прозрачности неоднородной газовой среды, базирующийся на особенностях пространственного распределения концентраций отдельных газовых компонент.
2. Разработать логическую, функциональную схемы и реализовать их в виде алгоритмов и программ для ЭВМ для следующих задач: модели пирометрических измерений; методики расчетов коэффициентов поглощения И излучатсльной способности газовых сред,; предложенного метода обработки и интерпретации экспериментальных данных.
3. 11роанализировать влияние на результаты моделирования следующих параметров задачи: аппаратной функции измерительного устройства; отклонений в задании исходной информации; вариаций задаваемых моделей сред; различных вариантов методов численного решения.
4. Предложить методы определения температуры нагретой газовой среды по данным пирометрических измерений для различных диапазонов оптической толщи, и, следовательно, концентраций молекул.
Методы исследования.
В качестве основных методов исследования выбраны метод математического моделирования и вычислительный эксперимент, проводимый по замкнутой схеме, опирающиеся на: математический аппарат статистических моментов; прямой метод роасчета прозрачности неоднородной газовой среды по стратифицированной модели; аппроксимационные методы; метод наименьших квадратов в двух вариантах (нормальные уравнения и
8
ортогонализация Грама - Шмидта); метод Гаусса для решения систем линейных уравнений и метод дихотомии.
Защищаемые положения:
1. Восстановление начальных моментов пространственного распределения концентрации компоненты термодинамически неоднородной газовой среды при обработке данных прозрачности в спектральном интервале, содержащем центры линий поглощения только этого газа, можно осуществить путем аппроксимации полиномом зависимости коэффициента поглощения этой компоненты от пространственной переменной. Подстановка этой аппроксимации в интегральное уравнение для оптической толщи преобразует это уравнение в систему линейных алгебраических уравнений относительно искомых моментов.
2. В температурно-неоднородных газовых средах для молекулярной малоатомной компоненты в пределах изолированной полосы поглощения возможно ослабление температурной зависимости эффективного коэффициента поглощения при регистрации прибором с аппаратной функцией с центром в точке локального минимума температурной зависимости поглощения за счет частичной компенсации различных по знаку изменений интенсивностей линий поглощения вблизи центра и на краю полосы для оптически тонкого слоя между линиями поглощения и оптически толстого слоя в их центрах. В частности, в неоднородных средах с изменением температуры в пределах 400 -1400 К, эффективный коэффициент поглощения угарного газа, полученный прибором с дисперсионной аппаратной функцией с центром 2189 см 1 и полушириной 12 см 1 не зависит от температуры (с точностью до 5%) и является монотонной функцией от общего содержания угарного газа в пределах изменения 0.05 - 20 атм ем (STP), что позволяет при наличии данных об ослаблении излучения другими факторами (г0) по результату измерения прозрачности среды прибором с вышеуказанной аппаратной функцией оценить общее содержание СО с относительной ошибкой Асо, связанной с
9
погрешностью измерений прозрачности А соотношением
д д.
^со ~ ^(^0 *С0 )
3. Определение кинетической температуры в газовой среды пирометрическими методами может осуществляться по монотонно зависящей от в линейной комбинации радиационных температур, измеренных вблизи центра фундаментальной полосы поглощения СО и на ее крыле, коэффициенты которой зависят от выбора аппаратной функции измерительного устройства и остаются постоянными при изменении концентрации излучающих молекул в широких пределах. В частности, для угарного газа при температурах 300 - 1400 К коэффициенты остаются постоянными при изменении содержания СО в пределах трех порядков.
Достоверность:
• расчетов коэффициентов поглощения и прозрачности атмосферы подтверждается сравнением параметров спектральных линий и исследуемых величин с экспериментальными данными и применением прямого метода расчета;
• моделирования пирометрических измерений подтверждается совпадением результатов расчетов в случаях оптически тонкого слоя и больших оптических толщ с теоретическими асимптотическими зависимостями;
• функционирования используемых программных комплексов подтверждается многократным тестированием их в других задачах.
Научная новизна:
• Предложен метод поиска особых точек пространственного распределения концентрации компоненты газовой среды, базирующийся на математическом аппарате статистических моментов, что дает возможность дистанционного определения и интерпретации характеристик пространственных профилей концентраций газов термодинамически неоднородной газовой среды, являющийся альтернативой существующих методов.
10
• Показана возможность определения общего содержания компонентов температурно-неоднородной газовой среды по измерениям ее прозрачности, основанная на компенсации температурной зависимости коэффициента поглощения в максимуме и на крыле полосы поглощения выбором аппаратной функции измерительного устройства.
• Разработан способ дистанционного измерения средней температуры нагретой газовой среды методами пирометрии. Предлагаемая схема опирается на выявление спектральных интервалов с минимальным и максимальным значениями температур, и показано, что линейная комбинация соответствующих радиационных температур однозначно связана с кинетической температурой и сохраняет свое поведение в широком диапазоне общего содержания излучающих молекул.
• Создан не имеющий аналогов программный комплекс по моделированию пирометрических измерений излучения газовой среды и проведены расчеты излучательной способности нагретой (300-3000 К) газовой среды.
Научная ценность:
• Применение аппроксимации полиномом ядра интегрального уравнения Фредгольма 1 рода, являющегося математической основой формулировки многих обратных задач оптики газовых сред, позволяет записать его в виде линейной комбинации начальных моментов целевой функции, что, при наличии набора значений правой части дает возможность сфор-мировать систему линейных алгебраических уравнений относительно указанных величин.
• Выбор аппаратной функции регистрирующего устройства позволяет минимизировать температурную зависимость коэффициента поглощения посредством компенсации изменений коэффициентов поглощения вблизи центра и на крыле полосы.
• Предложен дистанционный метод определения кинетической температуры газовой среды, базирующийся на интерпретации стандартных пирометрических измерений;
- Київ+380960830922