Лазерные методы и средства исследования двухфотонного поглощения сложными люминесцирующими органическими молекулами

2
ВВЕДЕНИЕ 5
1.ДВУХФОТОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В КОНДЕНСИРОВАННЫХ
СРЕДАХ И МЕТОДЫ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ 17
1.1 .Одно- и двухфотонное поглощение 17
1 ^.Экспериментальные исследования двухфотонных процессов с
применением люминесцентных методов 24
1.3. Измерение сечения двухфотонного поглощения 32
1.3.1. Измерение сечения за счет измерения поглощения 32
1.3.4. Измерение сечений с помощью сравнения одно- и двухфотонно возбуждаемой люминесценции 35
1.3.5. Измерение сечений с помощью эталона 4)/
1.4. Аппаратное обеспечение экспериментов по исследованию двухфотонного взаимодействия с органическими молекулами 44
1.5. Заключение к главе 1 / 52
2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРА/МЕТРОВ
ЛАЗЕРНЫХ ПУЧКОВ 7 54
/
/
2.1. Методы регистрации длины волны лазерного изл^ чеиия 54
2.2. Принципы построения элсктрооптического измерителя длин
волн 57
у
2.3. Экспериментальные исследования^злектрооитического измерителя длин волн лазерноп/излучения 64
2.4. Методы измерения радиуса гауссовых пучков 74
2.5. Измерение радиуса гауссового пучка с помощью щели 79
2.6. Прохождение эрмит - гауссовых и лагерр - гауссовых пучков
через щель 88
2.7. Заключение к главе 2 98
з
3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЛАЗЕРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
ВОЗБУЖДЕНИЯ 100
3.1. Исследование лазеров на УАв:Ш с непрерывной накачкой и модуляцией потерь 100
3.2. Экспериментальные исследования лазеров на УАО:Кс1 с синхронизацией мод 105
3.3. Исследование накачки лазеров на красителе второй гармоникой лазера на УАвіЖ с непрерывной накачкой 112
3.4. Заключение к главе 3 121
4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ РЕЗОНАТОРА ЛАЗЕРА НА УАС^В 122
4.1. Обзор существующих конфигураций резонаторов 122
4.2. Оптимизация параметров резонатора лазера на УАО:Ыс1 124
4.2.1. Условия устойчивости 125
4.2.2. Размеры пятен на элементах 126
4.3. Особенности квантрона К301Б 130
4.4. Экспериментальные исследования 132
4.4.1. Отбор квантронов 132
4.4.2. Измерение параметров кристалла 133
4.5.1. Универсальная методика расчета 137
4.5.2. Расчет резонатора для плоского выходного зеркала 140
4.5.3. Анализ возможных конфигураций резонатора 141
4.6. Характеристики лазера 143
4.7. Заключение к главе 4 146
5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
ДВУХФОТОННОГО ПОГЛОЩЕНИЯ ЛАЗЕРНОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ СЛОЖНЫМИ ЛЮМИНЕСЦИРУЮЩИМИ ОРГАНИЧЕСКИМИ МОЛЕКУЛАМИ 147
5.1. Методика получения спектров ДФВ 147
5.2. Оптическая схема для исследования спектров ДФВ 148
5.3. Полученные результаты 152
5.4. Методика получения спектров ДФВЛ 154
5.5 Измерение сечения двухфотонного поглощения 163
5.5.1. Метод измерения сечения двухфотонного поглощения 163
5.5.2. Методика измерения сечения двухфотонного поглощения 167
5.5.3. Оценка точности измерения 169
5.5.4. Система регистрации и обработки данных 175
5.5.5. Средства отладки аппаратного обеспечения 179
5.6. Результаты измерения сечений двухфотонного поглощения 184
5.7 Заключение к главе 5 188
6. ПРИКЛАДНЫ Е АСПЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
ДВУХФОТОННОГО ПОГЛОЩЕНИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ СЛОЖНЫМИ ЛЮМИНЕСЦИРУЮЩИМИ ОРГАНИЧЕСКИМИ МОЛЕКУЛАМИ 190
6.1. Принципы построения 30 оптической памяти с использованием двухфотонных процессов 190
6.2. Экспериментальные исследования двухфотонно возбуждаемой люминесценции фотохромных материалов 196
6.2.1. Экспериментальные исследования фотохромных свойств
нафтаценхинонов 197
5
6.2.2. Экспериментальные исследования фотохромных свойств
анграхинонов 200
6.3. Построение модели пространственной конфигурации
люминесценции в ячейках с двухфотонным возбуждением 203
6.3.1. Пространственное распределение двухфотонно возбуждаемой люминесценции для скрещенных сфокусированных пучков 204
6.3.2. Эффективный объем двухфотонного взаимодействия при возбуждении скрещенными лазерными пучками 209
6.3.3. Минимизация эффективного объема двухфотонного взаимодействия при возбуждении скрещенными лазерными пучками 212
6.4. Использование лазерного излучения в фотодинамической терапии 216
6.5. Измерение сечения двухфотонного поглощения А1-фталоцианина 219
6.6. Расчет дозы и интенсивности лазерного излучения для двухфотонной фотодинамической терапии 223
6.5. Заключение к главе 6 230
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 231
7.СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМАТИКЕ
ДИССЕРТАЦИИ 234
8.СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ 240
9. СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 242
ВВЕДЕНИЕ
Долгие годы линейная оптическая спектроскопия была одним из основных источников информации о строении атомов и молекул. Дополнительные возможности открылись с применением лазерной спектроскопии, в том числе нелинейной. Впечатляющие успехи были достигнуты в нелинейной лазерной спектроскопии сверхвысокого разрешения в газах [11. Ведутся работы по нелинейной спектроскопии в твердом теле и жидкостях. В отдельное направление можно выделить нелинейную спектроскопию сложных органических и биологических молекул. Интерес к этому связан в первую очередь с применением лазеров в биологии, в медицине и в других отраслях человеческой деятельности.
Первоначально двухфотонные процессы были интересны с точки зрения спектроскопии. Общеизвестно [2], что двухфотонные спектры несут некоторую дополнительную информацию по отношению к спектрам линейного поглощения. Очевидным является то, что в дипольном приближении двухфотонные переходы разрешены между состояниями одинаковой четности, а однофотонные - между' состояниями различной четности. Исследуя спектры двухфотонного поглощения (ДФП) можно изучать переходы, недоступные при однофотонном возбуждении. Отметим, что до сих пор нет полной теории, которая бы могла связать структуру сложных органических молекул с параметрами двухфотонных переходов. Поэтому получение новых экспериментальных данных о двухфотонных процессах представляется актуальным.
В настоящее время с процессами нелинейного взаимодействия лазерного излучения с веществом связывают новые, интересные результаты в медицине. По-видимому, областью с наиболее широко применяемыми на данный момент двухфотонными процессами, является двухфотонная люминесцентная микроскопия [3-11]. Причем речь идет о практически полупромышленных образцах, позволяющих в реальном времени (с частотами 11 - 30 кадров/сек) получать
7
изображение клеток 112] и фрагментов ДНК [13]. Ведутся работы по поиску новых веществ, имеющих достаточно высокие сечения двухфотонного поглощения и способных играть роль меток - репортеров, несущих информацию о процессах в нейронах [14]. Перспективно использование двухфотонных процессов в фото динамической терапии. Следует отметить, что в медицине может быть как целенаправленное использование особенностей двухфотонного возбуждения, о котором речь шла выше, так и неочевидные побочные эффекты от действия излучения (в том числе и не лазерного [15]).
Интересны исследования, направленные на построение с помощью двухфотонных процессов двумерного изображения распределения компонент в пламени [16] и исследование в них нелинейных процессов [17].
С использованием двухфотонно возбуждаемой люминесценции (ДФВЛ) при полном внутреннем отражении можно изучать поглощение на поверхности [18].
Другая область применения двухфотонных процессов - определение сверхнизких концентраций молекул. В работе [ 19] использовали двухфотонно возбуждаемую «метку» для детектирования ДНК. Авторы сообщают о достижении с помощью двухфотонно возбуждаемой метки предельных концентраций ДНК на уровне фемтомолей! О возможности детектирования таким образом одиночной молекулы говорится в [20]. Для детектирования определенных компонент предложено применять двухфотонное возбуждение совместно с хроматографией [21].
Ведутся интенсивные работы по получению новых эффективных носителей информации с нелинейными механизмами чтения - записи [22].
Новым, перспективным направлением является создание устройств, предохраняющих оптические светочувствительные элементы от выхода из строя при резком возрастании интенсивности. Они получили название оптических ограничителей (optical limiter). Обычно в оптических ограничителях (в том
8
числе и с использованием фотонных кристаллов [23]) применяется нелинейное поглощение излучения в сложных органических молекулах [24-27], хотя в качестве ограничителя могут быть использованы и электрооптические устройства [28]. Но ограничители с двухфотонным поглощением имеют несомненное преимущество в силу их практической безинерционности.
Находят применение нелинейные процессы взаимодействия лазерного излучения со сложными органическими молекулами и в технологии. Примером служит стереолитография, дающая возможность с помощью компьютерных средств получать трехмерные объекты [29-31].
Таким образом, очевидно, что в настоящее время наблюдается подъем в использовании двухфотонных процессов взаимодействия лазерного излучения со сложными органическими и биологическими молекулами. Эти достижения и дальнейший прогресс невозможны без детального изучения характеристик двухфотонного поглощения (спектров двухфотонного возбуждения, спектров двухфотонно возбуждаемой люминесценции и сечений двухфотонного поглощения).
Значения сечений двухфотонного поглощения очень малы, характерное значение равно « 10‘31 см4/Вт (» 4.5 10*5() см4с/фотон), поэтому величины сигналов, связанных с двухфотонным поглощением, также малы. Дополнительные сложности возникают в связи с тем, что исследуются растворы, в которых концентрация объектов двухфотонного взаимодействия существенно меньше, чем в твердом теле, где впервые было обнаружено двухфотонное поглощение. Таким образом, регистрация двухфотонного взаимодействия в исследуемых объектах невозможна без разработки специапьных оптических схем, позволяющих регистрировать очень слабые сигналы люминесценции, и без их дальнейшей обработки с помощью компьютера.
Представляется очевидным, что при квадратичной зависимости полезного сигнала от интенсивности возбуждающего излучения, следует применять
9
импульсные лазеры на твердом теле с импульсной накачкой, обеспечивающие максимальную пиковую мощность излучения. И действительно, именно такие лазеры и использовались в подавляющем числе работ по исследованию двух-фотонного взаимодействия лазерного излучения до начала работ автора. Но предмет исследования - сложные органические и биологические молекулы и желание применять результаты исследований in vivo, накладывают естественное ограничение на максимальные значения интенсивности лазерного излучения. Поэтому, учитывая также необходимость повышения точности измерения сечения двухфотонного поглощения, автор в качестве источника возбуждения выбрал лазеры с непрерывной накачкой. При этом требуется обеспечение стабильности выходной мощности и диаграммы направленности лазерного излучения, значения которых в промышленно выпускаемых лазерах низки, что создает существенные трудности в исследовании двухфотонных процессов. Отсюда вытекает необходимость создания лазеров, обладающих повышенной стабильностью мощности выходного излучения и диафаммы направленности. Несмотря на обилие работ на эту тему, до начала данной работы не существовало «сквозной» методики расчета оптических резонаторов лазеров на твердом теле с непрерывной накачкой, которая задавала бы алгоритм действий - от критерия выбора активного элемента до получения геометрических размеров резонатора.
Другой очень важной задачей является разработка новых простых, удобных и эффективных методов контроля параметров лазерного излучения. Например, при исследовании спектров двухфотонного возбуждения необходимо мониторирование длины волны возбуждающего лазерного излучения. Для обеспечения эффективного взаимодействия излучения со средой необходима оптимальная фокусировка, достичь которую невозможно без измерения диаметра лазерного излучения. Нельзя сказать, что нет средств, позволяющих решать эти задачи, но предложение новых, более удобных и эффективных методов расширяет возможности исследователя - экспериментатора.
10
За применение лазеров с непрерывной накачкой приходится расплачиваться более изощренными оптическими схемами эксперимента и использованием компьютерных методов обработки, включающих накопление, временное стробирование и гак далее. Для этих целей следовало разработать лазерный комплекс, включающий оптическую схему двухфотонного спектрометра и компьютерные программно - аппаратные средства для сбора, обработки и отображения данных, без применения которых регистрация слабых сигналов двухфотонно возбуждаемой люминесценции невозможна.
Несмотря на то, что над проблемой исследования двухфотонного взаимодействия лазерного излучения со сложными органическими и биологическими молекулами работает сравнительно большое число научных коллективов (в основном за рубежом), к моменту начала работ информации о двухфотонном поглощении лазерного излучения многими классами сложных биоор-ганических молекул было недостаточно. Например, отсутствовали данные о значениях сечений для фотосенсибилизаторов, применяемых в фотодинамиче-ский терапии, а также данные о характеристиках двухфотонного взаимодействия с фотохромами, играющими важную роль в реализации оптической памяти. Результаты измерений сечений двухфотонпого пог лощения разными авторами существенно отличались в силу несовершенства измерений. Поэтому разработка новых лазерных методов и средств, позволяющих измерять параметры сред с двухфотонно возбуждаемой люминесценцией с большей точностью и в более широком классе молекул, дает возможность успешно решать перечисленные выше проблемы, связанные с применением двухфотонного поглощения лазерного излучения сложными органическими и биологическими молекулами. Это может быть достигнуто за счет целенаправленного поиска и синтеза молекул, нелинейные свойства которых наиболее полно удовлетворяют конкретному приложению.
Цель и задачи исследования. Целью работы являлись исследования новых лазерных методов и средств для изучения двухфотонного погло-
11
щения сложными люминесцирующими органическими молекулами в растворах.
Для ее достижения решались следующие задачи:
1) Разработка лазерных источников возбуждения на основе лазера на УАО'.Ыб с непрерывной накачкой, обладающих стабильными пространственно - временными характеристиками, позволяющих исследовать спектры двухфотонного возбуждения, спектры двухфотонно возбуждаемой люминесценции и измерять сечения двухфотонного поглощения в сложных органических молекулах.
2) Разработка новых методов измерения параметров лазерного излучения, позволяющих контролировать длину волны и диаметр лазерного пучка при исследовании спектров двухфотонного возбуждения, спектров двухфотон-но-возбуждаемой люминесценции и измерении сечения двухфотонного поглощения в растворах сложных органических и биологических молекул.
3) Построение компьютеризированной системы сбора, обработки и отображения данных для исследования двухфотонного поглощения.
4) Создание автоматизированного лазерного комплекса для исследования параметров двухфотонного поглощения в растворах сложных люминесци-рующих органических и биологических молекул.
5) Применение созданного автоматизированного лазерного комплекса для измерения сечения двухфотонного поглощения, спектров возбуждения и спектров двухфотонно возбуждаемой люминесценции ранее не исследованных сложных люминссцирующих органических и биологических молекул.
6) Изучение возможностей и обоснование применений двухфотонного поглощения лазерного излучения в исследуемых объектах для создания ЗИ памяти и в медицине.
12
Научная новизна
В работе впервые:
1. Обнаружено двухфотонное поглощение в растворах ряда не исследованных ранее биологически активных веществ, измерены с высокой точностью (стандартное отклонение менее 5%) значения поперечных сечений двухфотонного поглощения перспективных фотосенсибилизаторов и фотохромов. Предельное значение сечения, которое может быть измерено на разработанном лазерном комплексе, ~ 10*5:> см4с/фот мол, что на 3 порядка лучше ранее полученных результатов при люминесцентных методах измерения сечения двухфотонного поглощения.
2. Предложена сквозная методика расчета оптического резонатора лазера на твердом теле с непрерывной накачкой с учетом тепловой линзы и астигматизма активного элемента, реализованная в виде пакета программ. На основе этих расчетов создан лазер, использующийся в качестве источника возбуждения при исследовании двухфотонного поглощения. Лазер с квантроном К-301 обладает повышенной выходной мощностью (> 15 Вт), улучшенной стабильностью энергетических и пространственных характеристик при низком (< 33 А) токе накачки.
3. Предложено для измерения диаметра гауссового лазерного пучка использовать сканирование пучка поперек оптической щели. Предложенный способ удобен для измерения параметров, как осесимметричных пучков, так и для эллиптических пучков и позволяет контролировать диаметр лазерного пучка, диаметр шейки каустики и положение фокуса в исследуемом люминес-цирующем образце.
4. Теоретическими оценками показано и экспериментально подтверждено, что для измерения длины волны лазерного излучения может использоваться линейный электрооптический эффект. С его помощью можно проводить измерения со средней относительной точностью (10° - КГ4), что существенно
13
упрощает мониторировапие длины волны возбуждения при исследовании спектров двухфотонного возбуждения сложных органических и биологических молекул.
5. Дана математическая модель пространственного распределения двухфотонно - возбуждаемой люминесценции в случае скрещенных лазерных пучков, подтвержденная экспериментальными данными.
6. На основе предложенной модели пространственного распределения двухфотонно - возбуждаемой люминесценции проведена оценка плотности упаковки бит в оптической 30 памяти с двухфотонными люминесцентными методами чтения/записи. Показано, что использование однолучевой схемы выборки обеспечивает большую плотность упаковки бит по сравнению со скрещенными пучками.
/
7. Измерены сечения двухфотонного поглощения фотосенсибилизаторов 2 поколения - «Фотосенс» и фталоцианина алюминия, на основе которых показана принципиальная возможность проведения двухфотонной фотодинамиче-ской терапии при современном уровне развития лазерной техники.
На защиту выносятся:
1. Лазерный автоматизированный комплекс для исследования люминесцентных характеристик широкого класса сложных органических и биоорганиче-ских молекул в растворах и результаты измерений спектров двухфотонного возбуждения, спектров двухфотонно возбуждаемой люминесценции и сечений двухфотонного поглощения до значений ~ 10'55 см4с/фот мол.
2. Способ измерения диаметра пучка лазерного излучения, основанный на использования взаимного сканирования пучка излучения и оптической щели, позволяющий избежать влияния дрейфа диаграммы направленности лазерного пучка. Способ измерения длины волны лазерного излучения с использованием электрооптического эффекта, позволяющий проводить измерения с относительной точностью (10’3 - 10’4), что существенно упрощает кои-
14
троль длины волны возбуждения при исследовании спектров двухфотонного возбуждения сложных органических и биологических молекул.
3. Модель пространственного распределения двухфотонно - возбуждаемой люминесценции для скрещенных сфокусированных лазерных пучков возбуждения, качественно подтвержденная экспериментальными наблюдениями и позволяющая определить пространственное разрешение для этой конфигурации в 313 памяти.
4. Методика выбора параметров лазерного излучения (мощности и скважности импульсов) для двухфотонного возбуждения фотосенсибилизатора при проведении фотоди нам и ческой терапии.
Практическая ценность работы
Апробированные методики измерения спектрально - люминесцентных характеристик и сечений двухфотонного возбуждения органических и биоор-ганических молекул в растворах позволили создать таблицы этих параметров для большого количества ранее не исследованных органических и биологических молекул в растворах. Аппаратно - программные средства мог ут употребляться для измерения слабых сигналов люминесценции и в линейной спектроскопии. Полученные результаты были использованы в учебном процессе и при разработке электронных медицинских приборов. Предложенные в ходе создания оптического комплекса новые методы измерения параметров лазерного излучения применимы для создания лазерных систем во многих приложениях. Разработанная модель пространственного распределения двухфотонно - возбуждаемой люминесценции для случая перекрещивающихся пучков может быть использована для оценки плотности упаковки бит информации в трехмерной оптической памяти с двухфотонно - люминесцентным считыванием и для оценки разрешающей способности для создания объемных средств отображения информации с двухфотонно - возбуждаемой люминесценцией. Ме-
15
тодика определения параметров лазерного излучения (мощности и скважности импульсов) на основе эквивалентности терапевтического эффекта с двухфотонным возбуждением фотосенсибилизатора позволяет выбрать тип лазера и вид модуляции излучения для проведения фотодинамической терапии. Результаты исследований применимы в биофизике, информатике, медицине и технологии.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались: на III Всесоюзной конференции "Лазеры на основе сложных органических соединений и их применение" (Минск, 1980), на III Всесоюзной конференции "Оптика лазеров" (Ленинград, 1981), на III Всесоюзной конференции "Применение лазеров в технологии и системах передачи и обработки информации" (Таллин, 1987), на XIII Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Минск, 1988), на Международной конференции Laser-91 (Сан-Диего, США, 1991), на XV Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Санкт-Петербург, 1995), на XVI Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Москва, 1998), на X и XI Международных Вавиловских конференциях (Новосибирск, 1990, 1997), на Международных научно-технических конференциях "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Новосибирск, 1992, 1994, 1996, 1998), на I Корей-ско-Российиском симпозиуме "КОРУС-97" (Ульсан, 1997), на III Корейско-Российиском симпозиуме "КОРУС-99" (Новосибирск, 1999), на Международном конгрессе World Congress on Medical Physics and Biomedical Engineering. 23.07.2000 - 30.07.2000, Chicago, USA.
Автор выражает благодарность всем соавторам, принимавшим участие в выполнения этой работе. Часть работ была выполнена в Отделе лазерной физики ИФП СО АН, возглавляемом В.П. Чеботаевым, который инициировал исследования по применению лазеров на YAG:Nd с непрерывной накачкой для генерации второй гармоники и возбуждения лазеров на красителе. Автор также благодарен сотрудникам отдела: Барауле В.И., Гончарову А.Н., Карапузи-
16
кову А.И., Майорову А.П., Ражеву А.М., Семибаламуту В.М., Смирнову В.А., Тарасову В.М. и Трошину Б.И.
Основные результаты были получены в лаборатории лазерной спектроскопии кафедры электронных приборов НГТУ, созданной В.Н. Лисицыным, который определил направление исследований и руководил лабораторией до самой своей смерти. Автор признателен Потешкину Д.М., Руденко H.A., Ка-шевскому A.B., Юршиной Л.А., Гуськову Л.Н., Алфимову Е.Е., Грошеву Д.Е. и Мешалкину Ю.П.
Автор искренне благодарен А.К. Дмитриеву, В.А. Орлову и П.Е. Твердо-хлебу за плодотворные обсуждения и С.Н. Багаеву за внимание к работе.
1. Двухфотонные процессы в конденсированных средах и методы их исследования
1.1. Одно- и двухфотонное поглощение
В нелинейных процессах максимальную вероятность имеют двухфотонные процессы, поэтому данная работа посвящена разработке лазерных методов и средств для исследования двухфотонных процессов взаимодействия лазерного излучения со сложными органическими молекулами.
Под двухфотонными процессами будем понимать процессы, в которых при взаимодействии электромагнитного поля с веществом в одном элементарном акте поглощается два фотона.
Для понимания проблем, с которыми сталкиваются экспериментаторы, полезно провести сравнительную оценку сигналов, регистрируемых при однофотонном и двухфотонном поглощении. В спектроскопии с оптическим возбуждением для процесса поглощения можно выделить две фазы. Первичная фаза, в которой происходит собственно поглощение фотона (или нескольких фотонов) возбуждающего излучения и переход системы из основного в вышележащее состояние. Далее следует вторичная фаза, в которой происходит конверсия энергии возбужденного состояния в какой либо вид энергии (световой, тепловой, акустической или другой). Обычно регистрируемым является сигнал, связанный со второй фазой. И по виду регистрируемой энергии можно классифицировать вид спектроскопических измерений: люминесцентная спектроскопия, спектроскопия поглощения с использованием тепловой линзы, оптоакустическая (ОА) спектроскопия и т.д. Здесь важно отметить, что в любом случае величина сигнала, регистрируемого во второй фазе, будет определяться величиной поглоще-
18
ния в первой фазе. Поэтому для сравнительного анализа сигналов в процессах однофотонного и двухфотонного поглощения уместно рассмотреть отличительные особенности первой фазы.
В акте поглощения величина энергии Р, поглощаемой в единице объема за единицу времени, определяется следующим образом:
где Ьсо - энергия поглощаемого кванта, С - концентрация молекул (количество молекул в единице объема), IV - вероятность перехода из текущего состояния в вышележащее.
Поскольку вероятность перехода является измеряемой величиной, то для анализа простейшего случая удобно использовать уравнения движения для матрицы плотности [32]. При однофотонном поглощении вероятность перехода 1¥(1) из состояния / в состояние у может быть записана в следующем виде:
Р = Пе*С1¥
(1.1)
(1.2)
где я;г гамильтониан возбуждения, а §ь(со) - лоренцева функция формы линии. Для случая двухуровневого изотропного перехода выражение для вероятности записывается так:
19
(1.3)
где |/і/2І - матричный элемент оператора дипольного момента, Ё - напряженность электрического поля.
В резонансе значение контура линии равно времени поперечной релаксации (или обратной полуширине линии), деленному на п при условии следующей нормировки линии:
Поскольку в экспериментах непосредственно измеряемой величиной является мощность, а не напряженность светового поля, имеет смысл перейти от напряженности светового поля Е к интенсивности / с помощью известного выражения для бегущей волны:
где п - показатель преломления, с - скорость света в вакууме, ^-электрическая постоянная. Тогда выражение для вероятности перехода принимает следующий вид:
(1.4)
-00
(1.5)
IV
3 пс є0Н
(1.6)
20
Подставляя константы и полагая величину матричного элемента равной 1 Дебаю (1 Дебай = 3.3356 Ю'30 Кл*м), а величину §ь(со) - порядка 10'12 сек, получим, что значение вероятности перехода составляет ГТ«0.4/. Таким образом, при интенсивности возбуждающего излучения 1 Вт/м2 вероятность перехода при линейном поглощении может быть оценена в 0.4 переходов в секунду. На практике для измерения интенсивности излучения чаще применяется другая единица измерения - Вт/см2. В этом случае вероятность перехода при единичной интенсивности будет иметь значение порядка 4*103 с *.
С точки зрения экспериментатора вероятность перехода, наряду с рядом других факторов, связанных с видом процессов, протекающих во второй фазе акта поглощения, определяет величину регистрируемого сигнала. С точки же зрения исследования вещества целесообразно использовать величину, характеризующую само вещество. В спектроскопии одной из таких величин является поперечное сечение поглощения (сечение рассеяния) сг. Сечение рассеяния можно определить феноменологически как коэффициент пропорциональности между мощностью Р9 поглощаемой в единице объема, и произведением интенсивности падающего излучения 1 на концентрацию вещества С:
Р = аС1.
(1.7)
11ри этом (7 имеет размерность площади на одну молекулу и произведение поперечного сечения на интенсивность излучения показывает мощность, поглощаемую одной молекулой.
Комбинируя (1.5) и (1.6), можно записать формулу для оценки значения поперечного сечения при принятых условиях:
21
а -
_ 2|М2Я&(о>)
Зпс£0Н
(1.8)
15 2
С учетом выбранных значений <т имеет порядок 2* 10' см .
Используя метод возмущений можно на базе уравнений движения матрицы плотности получить выражение для вероятности перехода при двухфотонном (и п-фотонном) поглощении [33]:
т
(О-СО
(1.9)
где через обозначены все возможные промежуточные состояния. По аналогии с однофотонным поглощением, перейдем к интенсивности:
IV, = К1 л:ёь(2со)12. (1Л0)
18(/г псе0) (со — (У31)"
Для оценки порядка эффектов двухфотонного поглощения предположим, как это обычно делается, что существует одно промежуточное состояние и оно расположено близко к верхнему состоянию. Тогда с использованием тех же приближений, что и для однофотонного поглощения,
<11 7 Л
можно получить, что \У2 «2*10 " */'. При интенсивности излучения 1 Вт/м“ вероятность двухфотонных переходов равна 2*10'21 с*1, а при интенсивно-
2 13 1
сти 1 Вт/см - 2*10‘ с' . Очевидно, что при данных уровнях интенсивности сигнал от двухфотонного поглощения просто пренебрежимо мал по сравнению с сигналом однофотонного поглощения. Вероятность двухфотонных процессов растет квадратично с ростом интенсивности и из соот-
22
ношений вероятностей поглощения можно найти, что сигналы могут срав-
Как и при исследовании веществ методами линейной спектроскопии, в двухфотонной спектроскопии вводится понятие поперечного сечения двухфотонного поглощения (ПСДФП) с) (сечение двухфотонного процесса) как коэффициента пропорциональности между мощностью, поглощаемой в единице объема, концентрацией и квадратом интенсивности падающего излучения в соответствии с [33]:
Но в этом случае размерность сечения уже не равна размерности
сек/мол Дж. Поэтому название «поперечное сечение поглощения» («поперечное сечение рассеяния») в отличие от случая линейного поглощения уже не соответствует эффективной площади. В некоторых работах ([32], [34]) авторы под поперечным сечением двухфотонного поглощения понимают произведение 5 на интенсивность возбуждающего излучения. Тогда действительно получается размерность площади, однако поперечное сечение не является характеристикой только вещества, что тоже не очень логично. Мы в дальнейшем будет использоваться сечение двухфотонного процесса, определяемое по (1.11).
Из (1.10) и (1.11) следует, что <5 рассчитывается по формуле:
няться при интенсивностях порядка 1016 Вт/см2.
Р = 8С12.
площади, а выражается, как это следует из (1.11), в системе СИ в м4
9(Н2псе0)2((О -со2])2
(1.12)
В единицах СИ для выбранных условий 5= 2.4 10'39 м4с/(молекула)-Дж = 2.4 10'39 м4/(молекула) Вт. Для интенсивности, измеряемой в Вт/см2 для нашего случая 5 = 2.4 10’31 см4с/(молекула)-Дж = 2.4 10'31
см4/(молекула)-Вт. В большинстве работ для сечения используется размерность см4с/(молекулаХфотон), тогда <5 = 4.5 Ю*50. Неофициально величину Ю'50 см4с/(молекулаХфотон) называют 1 ГМ (Гепперт Майер) [35].
Легко получить аналог закона Бугера - Ламберта - Бера для ДФП. Запишем зависимость изменения интенсивности 1(г) от координаты 2 в среде, где присутствует только двухфотоннос поглощение, описываемое выражением (1.11):
Ш2) 2 (1ЛЗ)
±
Интегрирование но г дает:
И«,г1-,,(/-|(г)),-(2-------—).-гсг. <114)
1,12м о ад ад
В результате имеем:
24
1.2. Экспериментальные исследования двухфотонных
процессов с применением люминесцентных методов
Впервые экспериментально двухфотонное поглощение в оптическом диапазоне наблюдалось в работе [36]. Авторы получили голубую флуоресценцию на Я =425 нм при освещении кристалла СаР2:Еи толщиной 1 мм излучением рубинового лазера с длиной волны 694.3 нм, работающего в режиме свободной генерации. Характер процесса определялся по квадратичной зависимости интенсивности излучения люминесценции от интенсивности излучения лазерной накачки.
Количественная оценка экспериментальных результатов была проведена в [37]. В этой статье автор указал на возможность осуществления двух типов эксперимента. Вариант (а), в котором в двухфотонном акте участвуют один фотон сильного лазерного пучка и один фотон слабого (мониторингового) пучка. Пучки распространяются взаимно перпендикулярно, причем сумма энергий фотонов должна равняться энергии перехода в веществе. В дальнейшем в отечественной литературе этот вариант получил название метода двух источников [2]. Во втором варианте (б), называемом сейчас вариантом с одним источником, в поглощении участвуют два фотона мощного лазерного пучка и суммарная энергия двух фотонов должна быть равна энергии перехода. Гам же приведены первые со времен работы Гепперт-Майер [38] оценки значений коэффициента поглощения и сечения поглощения при двухфотонных процессах.
Рассмотрим результаты первых экспериментальных исследований двухфотонного взаимодействия излучения с биоорганическими молекулами. Поскольку первые эксперименты по двухфотонному поглощению оказали существенное влияние на дальнейшие работы, рассмотрим первые работы безотносительно к объекту исследования.
25
Источники возбуждения менялись по мере развития лазерной техники. В [36] использовался лазер на рубине в режиме свободной генерации. По данным, приведенным в статье, длительность импульса (Я = 0.6943 мкм) составляла 500 мкс, число фотонов - 4*1017, площадь сфокусирован-
*3 2 тт
ного пятна - 10* см . При этом плотность потока фотонов оценивалась в
'У'Х о •>
8* 10 фот/см сек (23 КВт/см ). Однако, авторы, отмечая наличие пичковой структуры, характерной для свободной генерации лазеров на рубине, не учитывали ее при оценках. Принимая среднестатистические для режима свободной генерации лазера на рубине временные параметры излучения [39] - период следования пичков 10 мкс, длительность пичка 1 мкс, правильнее было бы оценивать плотность потока фотонов в 8* 1024 фот/см2сек (230 КВт/см ). Использована схема с одним источником. Наблюдалась квадратичная зависимость сигнала люминесценции от интенсивности возбуждения. Излучение лазера отсекалось с помощью красных стеклянных фильтров, сигнал ДФВЛ выделялся призменным спектрометром. Люминесценция наблюдалась на длинах волн вблизи 425 нм.
В первой работе, посвященной исследованию двухфотонного поглощения в органических молекулах [40] (в кристаллах), в качестве источника возбуждения также применялся рубиновый лазер в режиме свободной генерации с длительностью генерации 200 мкс. Полоса пропускания регистрирующей аппаратуры выбиралась такой, что пички интегрировались. Авторы сразу акцентировали внимание на спектральной особенности органических молекул - широком спектре. Эксперимент проводился по схеме с одним источником излучения. Излучение лазера фокусировалось в
образец в область около 10'6 см3. Здесь плотность потока также считается
2} 2
равной 3*10" фот/см"сек. Сигнал люминесценции выделялся стеклянными фильтрами и направлялся на ФЭУ. Интенсивность лазерного излучения регистрировалась через глухое зеркало резонатора также с помощью ФЭУ. Оба эти сигнала заводились на двухлучевой осциллограф, с помощью которого и производились измерения. Зависимость интенсивности люминес-