2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение..........................................................................5
Проявления коллективного движения ядерной материи...............................5
Деление атомных ядер............................................................5
Мультифрагментация атомных ядер.................................................7
Основные положения двухстадийной каскадно-испарительной модели.................10
Актуальные проблемы физики деления и мультифрагментации атомных ядер...........12
Цель и конкретные задачи данного эксперимента, обоснование выбора методики 14
Терминология и основные определения............................................16
Глава I. Экспериментальная установка.............................................19
Глава II. Методика экспериментов................................................ 23
2.1. Программные средства для обслуживания экспериментов.......................23
2.2. Реализация............................................................ 24
2.2.1. Прием информации..................................................... 25
2.2.2. Запись на магнитную ленту.......................................... 25
2.2.3. Запись информации на диск.............................................26
2.2.4. Параллельная обработка................................................26
2.3. Контроль качества экспериментальной информации............................27
2.4. Схема программ обработки данных OFF-LINE..................................28
2.5. Временная калибровка......................................................29
2.6. Энергетическая калибровка.................................................32
2.7. Вычисление начальных значений кинематических параметров...................34
2.8. Достоинства двухплечевого времяпролетного спектрометра....................35
2.9. Искажения в экспериментальных данных......................................35
2.10. Случайные совпадения.....................................................37
Глава III. Специфика редких процессов............................................39
3.1. Имитация нуклонных потерь.................................................39
3.2. Имитация небаланса импульсов осколков.....................................43
3.3. Средние массы и скорости мелких кластеров,................................44
сопровождающих бинарные расщепления тяжелых ядер...............................44
3.4. Множественность кластеров, сопровождающих бинарные тяжелые фрагменты 46
Глава IV. Сопоставление основных кинематических характеристик осколков деления при использовании старой (квадратичной) и новой временной калибровки................49
4.1. Средняя величина нуклонных потерь для реакции деления......................49
4.2. Зависимости средней скорости осколков деления от величины нуклонных потерь. 51
4.3. Приведенный среднеквадратичный импульс частиц, сопровождающих осколки деления..........................................:.............................54
Глава V. Делительноподобная мультифрагментация 238U..............................59
5.1. Массовые и импульсные распределения CHF....................................59
5.2. Вероятности регистрации кластеров на совпадение с тяжелыми фрагментами. Средняя множественность и анизотропия кластеров в CHF-событиях.................62
5.3. Распределение небаланса импульсов CHF......................................63
5.4. Распределение угловых корреляций CHF и сечение их образования..............66
5.5. Средние скорости CHF.......................................................68
5.6. Обсуждение результатов.............................................................70
5.6.1. Возможность имитации CHF при задержке сигнала УНВ..............................70
5.6.2. Модель дслительноподобной мультифрагментации...................................70
Глава VI. Канал пссвдоиспарения..........................................................74
6.1. Характеристики продуктов реакции с образованием тяжелых одиночных фрагментов....................................................................74
6.2. Доказательство многозарядности SHF.................................................76
6.3. Существует ли корреляция масс Mac и Mshf?..........................................77
6.4. Оценка средней множественности кластеров через средние значения масс продуктов реакции..............................................................78
6.5. Импульсные распределения продуктов реакции.........................................79
6.6. Средняя поперечная скорость центра масс ансамбля сопровождающих частиц в SHF-событиях...................................................................81
6.7. Оценка сечения реакции с образованием SHF..........................................84
6.8. Интегральные вероятности регистрации продуктов реакции.............................86
6.9. О тождественности процессов, порождающих события АС-SHF и АС-АС............87
6.10. Средние скорости фрагментов промежуточной массы...................................89
6.11. Степенная аппроксимация массовых распределений кластеров..........................91
6.12. Обсуждение результатов............................................................92
6.12.1. Канал псевдоиспарения.........................................................92
6.12.2. Причина отклонения массовых распределений кластеров, испускаемых при мультифрагментации тяжелых ядер-мишеней, от степенной аппроксимации.........94
Глава VII. Сопоставление экспериментальных данных с модельными представлениями..98
7.1. Модель трехтельного коллинеарного расщепления............................98
7.2. Статистическая модель мультифрагментации.................................99
7.3. Модель расширяющегося эволюционирующего источника.......................102
Заключение.....................................................................104
Приложение 1...................................................................107
1. Формат заголовка на магнитной ленте.......................................107
2. Подпрограммы для работы с МИНИ-ЛУГА-1.....................................108
Подпрограмма REDBF.........................................................108
. Подпрограмма REDBFS........................................................108
3. Подпрограммы для работы с МИНИ-ЛУГА-2.....................................109
Подпрограмма REDBF2........................................................109
Подпрограмма REDBFQ........................................................109
4. Запуск подсистем..........................................................109
5. Замечания..................................................................И1
І Іриложсние П. Описатели для обрабатывающих программ..........................112
Приложение III.................................................................114
Процедура экстраполяции распределений угловых корреляций бинарных тяжелых фрагментов за пределы углового захвата спектрометра 2AQ...................114
Приложение IV......../....................................................... 117
Измерение множественности кластеров, сопровождающих осколки деления, посредством двухплечевого спектрометра....................................117
Приложение V. Относительный метод измерения сечений............................120
Приложение VI..................................................................122
Вывод аналитического выражения дія отношения интегральных вероятностей регистрации событий AC-SHF и AC-BHF.......................................122
ЛИТЕРАТУРА
123
5
Введение
Проявления коллективного движения ядерной материи
Б конце 30-х годов были обнаружены два вида ядерных реакций, приводящих к дезинтеграции исходного тяжелого ядра.
Ган и Штрассман точным радиохимическим анализом доказали, что при облучении урана нейтронами образуется барий - элемент из середины таблицы Менделеева [1]. Это означало, что ядро урана, имеющее энергию связи ~ 1800 МэВ, после поглощения нейтрона (энергия связи в ядре = 6 МэВ) делится на два осколка сравнимой массы, высвобождая тем самым часть своей внутренней энергии = 200 МэВ.
При изучении взаимодействия космических лучей с ядрами фотоэмульсии были обнаружены события полного растепления последних на множество (десятки!) легких заряженных частиц и фрагментов [2].
На первый взгляд эти реакции совершенно разные. В первом случае нуклоны исходного ядра разлетаются в противоположные стороны, будучи связанными в два массивных осколка. Во втором - нуклоны и кластеры разлетаются независимо и практически изотропно в с.ц.м. исходного ядра. Однако их объединяет превращение внутренней энергии ядра в энергию направленного коллективного движения ядерной материи - в осевом и радиальном направлениях, соответственно. Катастрофические последствия для исходного ядра и большая кинетическая энергия продуктов реакции наводят на мысль о том, что механизм обеих реакций включает высвобождение части скрытой в ядре потенциальной энергии кулоновского отталкивания протонов. Поэтому вполне понятно желание исследователей изучить механизм кардинального разрушения атомных ядер и подчинить эти мощные силы потребностям человека.
Деление атомных ядер
Атомное ядро представляет собой систему движущихся нуклонов, связанных в единое целое сильным взаимодействием. Взаимодействие нуклонов в ядре подобно силам Ван-дер-Ваальса: притяжение на больших расстояниях сменяется отталкиванием на малых. Поэтому ядерная материя имеет ряд особенностей, характерных для жидкостей. В
частности, плотность тяжелых ядер в основном состоянии примерно одинакова и составляет р« = 0.15 нуклонов/фм3, а энергия связи в первом приближении пропорциональна массе ядер и составляет для 238U около 7.5 МэВ/нуклон. Эти особенности позволяют рассматривать атомное ядро, как каплю сверхплотной несжимаемой заряженной ядерной жидкости. В такой модели сильное взаимодействие, противодействующее кулоновскому отталкиванию протонов, заменяется силами поверхностного натяжения. Внешнее воздействие может сообщить капле начальную деформацию и заставить ее колебаться. До определенной критической деформации поверхностное натяжение будет стремиться возвратить ей энергетически выгодную сферическую форму. Однако сильно вытянутой заряженной капле становится энергетически выгоднее образовать перетяжку и разделиться на две примерно одинаковые части, разорвавшись в самом узком месте. После разрыва шейки два осколка деления ускоряются во взаимном кулоновском поле, достигая значительной скорости - в среднем около 1.2 см/нс. Достаточно тяжелые ядра способны к спонтанному делению.
Такова капельная модель реакции деления, предложенная в 1939 году Бором и Уилером [3]. За последующие 62 года капельная модель была значительно усовершенствована. Были учтены коррекции на кривизну и диффузность поверхности атомного ядра, на сжимаемость ядерной материи, тщательно исследована поверхность потенциальной энергии ядра в пространстве деформации. В ее нынешнем виде данная модель дает вполне адекватное представление о реакции деления при высоких энергиях возбуждения атомного ядра и сохраняет свою эвристическую ценность.
Строгого теоретического описания процесса деления до сих пор никому разработать не удалось. Самосогласованные микроскопические методы расчета, базирующиеся на потенциале нуклон-нуклонного взаимодействия, требуют решения многочастичного уравнения Шредингера. Решение этого уравнения посредством зависящей от времени аппроксимации Хартри-Фока [А] превышает возможности современных компьютеров. Упоминавшаяся выше капельная модель является квазиклассическим приближением строгой теории при условии достаточно большого перемешивания нуклонных состояний и свободного перехода нуклонов из одного в другое.
В последние годы для расчета характеристик процесса деления широко применяется феноменологический метод Струтинского [5]. Этот метод синтезирует достоинства микроскопического и макроскопического подходов. Согласно Струтинскому, потенциальная энергия деформации может быть выражена в виде суммы двух членов. Первый член представляет собой плавно изменяющуюся от ядра к ядру макроскопическую энергию, которая воспроизводит основные черты потенциальной энергии деформации и может
быть рассчитана по модели жидкой капли. Второй член содержит осциллирующие микроскопические коррекции, возникающие из-за нуклонного состава реальных ядер. Микроскопические коррекции находятся путем решения уравнения Шредингера для одночастичных энергий в среднем потенциале, создаваемом остальными нуклонами ядра. Форма потенциала определяется макроскопической формой ядра.
В практических целях используются также феноменологические модельные описания, такие как адиабатическое и статистическое. Различие между ними заключается в соотношении периодов коллективных и одночастичных мод движения. В первом случае это отношение считается большим, а во втором - малым. Эти модели вполне адекватно описывают разные стадии деления. Однако они, равно как и ряд других подходов, не являются необходимыми для понимания наших результатов.
Все используемые модели деления содержат свободные параметры, которые определяются при сопоставлении результатов расчета с экспериментальными данными. Для повышения точности расчетов необходимы детальные исследования реакции деления в широком диапазоне масс атомных ядер.
Практическая ценность данной реакции заключается в возможности использовать значительную внутреннюю энергию тяжелых ядер. Процесс деления атомных ядер энергетически выгоден для всех элементов тяжелее редкоземельных. Однако в настоящее время в ядерных энергетических комплексах используется ограниченное число нуклидов, способных к цепной реакции деления под действием тепловых нейтронов. Расширение списка нуклидов, которые могут быть использованы для получения энергии, остается актуальной задачей, оправдывающей теоретические и экспериментальные исследования в данной области. С другой стороны, достаточно большие сечения деления актинидов под действием высокоэнергетических заряженных частиц делают эту реакцию эффективным инструментом для контролируемого уничтожения запасов ядерного оружия, если такое решение будет принято ког да-нибудь в будущем.
Деление атомных ядер - пример ядерной реакции с проявлением коллективного движения ядерной материи, при котором плотность ядерной материи остается практически равновесной. Энергия возбуждения делящихся ядер сравнительно невелика [6].
Мультифрагментация атомных ядер
Мультифрагментацией называется множественное образование крупных кластеров при взрывоподобном разрушении расширяющегося ядра. Этот термин был введен в научный обиход Бондорфом [7], чтобы подчеркнуть отличие одновременного рождения фраг-
ментов от их последовательного испускания в соответствии с моделью Вайцзекера. Реакция полного расщепления ядра является предельным случаем мультифрагментации. В отличие от деления, эта реакция ближе к эндотермической и вряд ли может быть использована для получения энергии. Зато при обнаружении условий, обеспечивающих достаточно большое сечение данного процесса, взрывоподобная дезинтефация атомных ядер может стать эффективным инструментом для возвращения конденсированной материи в ее исходное состояние газопылевой туманности.
Большинство исследователей сходятся в том, что мультифрагментация является неким критическим явлением, связанным с потерей устойчивости атомного ядра. Одно из первых объяснений данного процесса, выходящих за рамки традиционной каскадноиспарительной схемы [6], было предложено в 1985 году авторами статистической модели [7]. В этой модели разрушение высоковозбужденных ядер рассматривается по аналогии со вскипанием капли классической жидкости, мгновенно перегретой по всему ее объему коротким мощным импульсом излучения. Теория фазовых переходов, равно как и житейский опыт говорят, что жидкость при этом частично обратится в пар, а частично разбрызгается. В теории такие брызги называются кластерами, а нестационарный механизм вскипания называется спинодальным.
За последующие 16 лет было опубликовано множество работ, посвященных проверке, развитию и дополнению данной модели, как правило, при больших энергиях возбуждения. Результаты этих работ, полученные для широкого круга ядер-мишеней и бомбардирующих частиц, позволяют сформулировать следующее представление о механизме мульти фрагментации.
Разветвленный внутриядерный каскад нуклонов отдачи сообщает ядру мишени значительную внугреннюю энергию. Хаотическое тепловое движение нуклонов и уменьшение поверхностного натяжения ядра приводят к стремительному увеличению его объема - не за счет равномерного удаления нуклонов друг от друга, но вследствие спонтанного образования флуктуационных кластеров более плотной (жидкосгной) фазы в менее плотной (газовой). Необходимость формирования поверхностей нарождающихся кластеров, а также переход части тепловой энер!*ии ядра в энергию радиального коллективного движения его конституентов замедляют процесс распада ядра, что способствует обмену нуклонами между кластерами. По достижении критической плотности, в несколько раз меньшей равновесной плотности ядерной материи р0, происходит разъединение кластеров, которые затем ускоряют свое движение под действием кулоновских сил. Если критическая разреженность ядерной материи не достигнута, процесс получает обратный ход. Возвращение ядра к равновесной плотности приводит к поверхностным колебаниям, а
9
диссипация энергии возбуждения происходит за смет конкурирующих процессов испарения частиц и деления остаточных ядер (8 -г- 10].
На сегодняшний день установлено, что при сходных внешних проявлениях процесс разрушения ядра в значительной степени определяется быстрой стадией взаимодействия. Например, в реакции мультифрагментации компаунд-ядер, возникающих после центральных столкновений тяжелых высокоэнергетических ионов, происходит сжатие ядерной материи, которое сменяется интенсивным радиальным течением, буквально разрывающим ядро на части. Для теоретического описания взрывной декомпрессии атомных ядер разработан ряд динамических моделей. При бомбардировке тяжелых ядер легкими заряженными частицами стадия сжатия отсутствует, скорость радиального течения должна быть меньше, и такая мультифрагментация называется тепловой [11, 12]. Для ее описания используются чисто статистические методы. В настоящее время только расчеты, выполненные по статистической модели [9 ч- 11], доведены до результатов, которые можно сравнить с нашими экспериментальными данными.
Мультифрагментация является пороговой ядерной реакцией. Пороговая энергия возбуждения тепловой мультифрагментации оценивается в 3ч-3.5 МэВ/нуклон [6, 12], что для остаточного ядра с массой А « 200 а.е.м. соответствует энергии возбуждения £* = 600 + 700 МэВ. При пороговой энергии возбуждения среди продуктов данной реакции весьма вероятно наличие одного, двух или трех (и более) тяжелых фрагментов в сопровождении мелких кластеров и отдельных нуклонов. Эти каналы реакции были названы: псевдоиспарение, псевдодсление и крекинг атомного ядра, соответственно [8].
Как следует из названия, главным видовым признаком мультифрагментации является большая множественность кластеров, сопровождающих массивные фрагменты. Следовательно, сумма масс двух любых продуктов реакции должна значительно отличаться от массы ядра-мишени. Вторым генетическим признаком данной реакции являются необычные скорости разлета фрагментов. Увеличение объема ядра в момент его распада может сказываться по-разному. Например, для продуктов псевдоделсния отсутствие шейки между парными тяжелыми фрагментами может привести к возрастанию их средней относительной скорости но сравнению с осколками деления. Так, авторы работы [13], исследуя деление ядер 238и прогонами с энергией 11.5 ГэВ с помощью двухплечевого вре-мяпролетного спектрометра, установили, что полная кинетическая энергия парных тяжелых фрагментов с суммой масс, составляющей около половины массы ядра мишени, существенно превышает кинетическую энергию, которую должны были бы иметь осколки обычного деления с той же массой. По мнению авторов, большая кинетическая энергия парных тяжелых фрагментов связана с их близким расположением в момент разъедине-
10
ния. Согласно результатам работы [13], вклад парных тяжелых фрагментов в общую статистику бинарных распадов ядер урана при Ер - 11.5 ГэВ составляет около 10%.
Напротив, кластеры, начинающие свое кулоновское ускорение в момент их разъединения вдалеке от ценгра атомного ядра с пониженной плотностью, должны иметь меньшую скорость, чем такие же фрагменты, испущенные ядром с равновесной плотностью в реакциях типа кластерной радиоактивности (фрагментации).
Мультифрагментация - пример ядерной реакции с проявлением коллективного движения ядерной материи, сопровождающегося значительной вариацией ее плотности.
Основные положения двухстадийной каскадно-испарительной модели
Многочисленные данные, приведенные в монографии Барашенкова и Тонеева [6], свидетельствуют о том, что характеристики большей части продуктов ядерных реакции под действием заряженных частиц могут быть с хорошей точностью воспроизведены каскадно-испарительной моделью. В этой модели механизм ядерной реакции описывается следующим образом.
На быстрой стадии взаимодействия налетающей частицы с ядром разветвленный каскад упругих и неупругих (то есть сопровождающихся рождением и поглощением мезонов) двухчастичных взаимодействий сообщает ядру мишени определенный импульс и некоторую энергию возбуждения. В среднем их величины пропорциональны числу ну-клонов-участннков каскадного процесса. Эти импульс и энергия обусловлены тем, что некоторые каскадные нуклоны «застревают» в среде других внутриядерных нуклонов и не могут покинуть ядро. Образовавшиеся остаточные ядра находятся, как правило, в неравновесном состоянии, а распределения их импульсов и энергий возбуждения оказываются довольно широкими. Как правило, быстрый каскад сообщает остаточному ядру также некоторый угловой момент. Продолжительность каскадной стадии соизмерима со значением дроби, в числителе которой стоит диаметр атомного ядра, а в знаменателе - скорость света. Для ядра 238и это составляет ~ 5 х 10"23 с.
На второй, медленной стадии энергия возбуждения перераспределяется между всеми нуклонами остаточного ядра, а также между одночастичными и коллективными степенями свободы. Понятно, что ядро можег испустить частицу в любой момент времени после завершения каскадной стадии взаимодействия. Бели это время не превышает времени релаксации (необходимого для образования гомогенного возбужденного ядра), процесс
II
испускания частиц будет неравновесным. Если же частица испускается гомогенным ядром, то ее свойства полностью определяются характеристиками равновесной системы и не зависят от способа образования последней.
Считается, что время релаксации составляет менее 10"21 с, после чего атомное ядро теряет память о входном канале. Поэтому вклад неравновесных процессов невелик.
С точки зрения статистической модели, механизм эмиссии частиц из гомогенного ядра подобен процессу испарения жидкости, когда в результате флуктуаций кинетическая энергия одной из молекул оказывается достаточной для преодоления потенциального барьера. Поэтому вторая стадия реакции, связанная с испусканием частиц, называется испарением. В каждый момент времени, необходимого для диссипации энергии возбуждения, эмиссия частиц конкурирует с делением остаточных ядер. Если осцилляции атомного ядра в ходе испарительного каскада наконсц-го закончились его делением, образовавшиеся осколки уносят оставшуюся энергию возбуждения ядра. К ней добавляется дополнительная, высвободившаяся в результате различия энергий связи нуклонов в исходном делящемся ядре и в осколках деления. Диссипация энергии осколков происходит в основном за счет нейтронной эмиссии. Статистическая теория испарения базируется па принципе детального равновесия, который позволяет выразить вероятность испускания ядром частицы (которая, как правило, неизвестна) через вероятность обратного процесса поглощения ядром данной частицы [6]. Считается, что длительность стадии ядерной реакции, на которой происходит конкуренция испарения и деления, составляет КГ20 + 1(Г18 с.
Экспериментальные данные показывают, что при увеличении возбуждения остаточного ядра энергетические распределения испаренных частиц обогащаются «мягкими» фрагментами. Этот факт интерпретировался, как уменьшение кулоновскош барьера «нагретого» ядра. Представление о том, что уменьшение кулоновского барьера обусловлено тепловым расширением атомного ядра, появилось задолго до того, как катастрофический результат интенсивного уменьшения плотности ядерной материи получил название мультифрагментации [6].
Следует отметить, что при достаточно большой энергии возбуждения ядро начинает увеличиваться в объеме и разваливаться на кластеры сразу после завершения быстрого каскада. При этом мультифрагментация может стать доминирующей реакцией и полностью вытеснить деление даже трансурановых нуклидов [9].
- Київ+380960830922