Содержание
Введение................................................................4
Глава 1. Известные теоретические методы описания самовоздействия световых импульсов из малого числа колебаний
в диэлектрических средах...............................................II
§1.1. Основные принципы построения уравнений динамики поля световых пмпульсов пз малого числа колебаний в диэлектрических
средах...............................................................II
§1.2. Методы описания кубичной нелинейности поляризационного
отклика диэлектрических сред в поле сверхкоротких импульсов..........16
§1.3. Методы описания плазменной нелинейности вещества в поле
сверхкоротких пмпульсов..............................................27
§1.4. Ограппчеппя известных теоретических методов при применении их к анализу самовоздействия в диэлектрических средах пмпульсов пз
малого числа колебаний...............................................33
Глава 2. Модель инерционного кубичного по полю поляризационного отклика диэлектрической среды электронной
природы................................................................37
§2.1. Материальные уравнеппя диэлектрика, описывающие инерционность кубичного по полю отклика диэлектрической среды
электронной природы..................................................37
§2.2. Уравнение динамики поля излучения, описывающее дисперсию коэффициента нелинейного показателя преломления диэлекгрической
среды................................................................50
§2.3. Уравнение динамики поля светового импульса в среде с дисперсией коэффициента нелинейного показателя преломления как обобщенное
уравнение динамики его огибающей.....................................52
Выводы...............................................................54
Глава 3. Модель плазменной нелинейности диэлектрической среды
в сильном поле световых импульсов из малого числа колебаний 56
§3.1. Материальные уравнения диэлектрики, описывающие инерционную плазменную нелинейность среды в сильном поле светового импульса из малого числа колебаний.................................56
§3.2. Уравнение динамики поля светового импульса из малого числа
колебаний в диэлектрической среде с плазменной нелинейностью.........59
§3.3 Уравнение динамики ноля светового импульса в среде с плазменной
нелинейностью как обобщение уравнения динамики его огибающей.........61
Выводы...............................................................63
Глава 4. Аналитическое исследование самовоздействия импульсов из малого числа колебаний в среде с инерционной электронной
нелинейностью.........................................................65
§4.1. Нормировка уравнения динамики поля световых импульсов из малого числа колебаний в средах с инерционной электронной
нелинейностью........................................................65
§4.2 Оценка коэффициентов уравнения динамики поля пзлученпя для
случая его распространения в кварцевом стекле........................67
Выводы...............................................................74
Глава 5. Численное моделирование самовоздействия импульсов из малого числа колебаний в диэлектрических средах с инерционной
электронной нелинейностью.............................................75
§5.1. Численная схема для моделировании самовоздействия импульсов из
малого числа колебаний в диэлектрических средах......................75
§5.2. Результаты численного моделирования самовоздействия импульсов из малого числа колебаний в диэлектриках с дисперсией коэффициента
налннейного показателя преломления среды.............................78
§5.3. Результаты численного моделирования самовоздействия световых импульсов из малого числа колебаний в диэлектриках с плазменной
нелинейностью........................................................85
§5.4. Сопоставление результатов численного моделирования и физического эксперимента по генерации терагерцового излучения при взаимодействии сонаиравлеыыых высоконнтенсивпых фемтосекундных
импульсов разной центральной частоты.................................91
Выводы..............................................................104
Заключение...........................................................105
Литература............................................................ИЗ
3
І
Введение
Актуальность работы
В последнее десятилетие достигнут значительный прогресс в развитии лазеров, генерирующих фемтосекундные световые импульсы из малого числа колебаний. Интенсивность таких предельно коротких (по числу колебаний) импульсов (ПКИ) при фокусировке может лежать в тера- н петаваттном диапазоне (1012 + 10'5Вт 1см2) при относительно небольшой общей энерпш импульса.
Понятие огибающей для ПКИ теряет свое физическое содержание, и спектр таких импульсов является очень широким. Поэтому при теоретическом изучении закономерностей их распространения в оптических средах применимость традиционного для нелинейной оптики метола медленно меняющейся огибающей, строго обоснованного для квазнмо-нохроматических импульсов, становится дискутивной. В 1990-е годы появилось знашггелыюе число работ, в которых самовоздействне ПКИ рассматривалось на основе уравнений динамики не огибающей, а непосредственно электрического поля светового импульса. Однако к началу настоящей работы не были получены полевые уравнения, учитывающие инерционность основного малоинерщюнного механизма нелинейности диэлектрической среды - нерезонансного электронного. Соответственно, не было проанализировано влияние на характер самовоздействия І1КИ в среде дисперсии коэффициента нелинейного показателя преломления диэлектрика, обусловленной этой инерционностью.
Для ПКИ видимого и ближнего ИК диапазонов спектра интенсивность излучения, при которой за чрезвычайно короткое время прохождения импульса еще не происходит оптический пробой диэлектрической среды, может превышать 10и Вт 1см2. В этой ситуации необходим анализ новых ішерціюнньїх электрошиых механизмов нелинейности веще-
4
1
ства, таких как, например, плазменная нелинейность, не наблюдавшихся в поле «длинных» импульсов столь высокой интенсивности из-за разрушения оптической среды. В известных на момент начала настоящей работы уравнениях динамики поля ПКИ эти эффекты не учитывались. В многочисленных статьях по теоретическому изучению влияния многофотонной ионизащш и плазменной нелинейности оптических сред на распространение в них фемтосекундного излучения использовались уравнения, записанные для огибающих квазимонохроматлчсских импульсов, которые, как уже отмечено, неприменимы для ПКИ. Конечно, следует отметить, что существовало много публикаций, в которых рассматривалась динамика отдельного атома или молекулы в сильном световом поле, в том числе, их ионизация. По в таких работах поле излучения обычно предполагалось заданным, уравнения его динамики не получали и самовоздействие светового импульса в срсдс не рассчитывали.
Цель работы
Выявление природы инерционности нелинейного электронного отклика диэлектрической среды на сильное поле светового импульса из малого числа колебаний и определение влияния этой іотерционности на характер самовоздействия в среде импульсов таких предельно коротких длительностей.
Новые научные положения, выносимые на защиту
1. Показано, что инерционность кубичного по полю поляризационного отклика изотропной диэлектрической среды электронной природы, которая обуславливает дисперсию коэффициента нелинейного показателя преломления среды в поле световых импульсов из малого числа колебаний определяется двумя основными факторами: параметрической связью поляризации среды, обуслов-
5
\
ленной разрешенными в электродипольном приближении переходами, с электрическим полем излучения посредством возбуждения колебаний на запрещенных в электродипольном приближении электронных переходах, и изменением населенностей высоковозбужденных состоятш.
2. Получено волновое уравнение, описывающее динамику сильного поля светового импульса из малого числа колебании в изотропной диэлектрической среде с учетом инерционности кубичного по полю нелинейного электронного поляризационного отклика, инерционного заселения высоковозбужденных состояний и взаимодействия квазисвободных электронов с полем излучения. Показано, что оно является обобщением известных уравнений, записанных для огибающих квазимонохроматических импульсов и учитывающих генерацию плазмы в диэлектрической среде, на случай импульсов с континуумным спектром.
3. Показано, что инерционность кубичной электронной нелинейности, характеризующая дисперсию коэффициента нелинейного показателя преломления диэлектрической среды, при сверхушире-нип спектра импульса из малого числа колебаний в среде приводит к его дополнительному уширешпо как в «красную», так и в «фиолетовую» область и смещению максимума спектра импульса в «красную» область.
4. Показано, что относительное влияние нелинейности диэлектрических сред в сильном поле световых импульсов из малого числа колебаний, связанной с появлением квазисвободных электронов в высоковозбужденных состояниях, усиливается пропорционально кубу центральной длины волны излучения и квадрату длительности импульса. Установлено, что плазменная нелинейность диэлектрической среды при расиространешш в ней светового импульса
6
'
из малого числа колебаний приводит к появлению дополнительного максимума в «синей» области его сверхуширяющегося спектра, ограничивает эффект нелинейного самоукрученпя переднего фронта импульса и усиливает его на заднем фронте.
5. Установлено, что генерация излучения в среднем и дальнем инфракрасном (в том числе, в терагерцовом) спектральных диапазонах при оптическом пробое воздуха двумя фемтосекундными лазерными импульсами, спектр одного из которых - в ближнем инфракрасном диапазоне, а другого - на удвоенных его частотах, не связана с безынерционным трехволновым взаимодействием вода {(оусо,-2б)), а обусловлена инерционной динамикой возбуждения
квазисвободных электронных состояний диэлектрика. Показано, что генерируемое при оптическом пробое излучение среднего инфракрасного диапазона представляет собой импульс из малого числа колебаний, интенсивность которого изменяется в зависимости от временного сдвига взаимодействующих импульсов на основной и удвоенной частотах по квазигармоническому закону с периодом, равным половине периода колебаний поля импульса удвоенной частоты второй гармоники исходного импульса (аналогично известной экспериментальной зависимости дтя терагерцо-вых волн).
Научная повпзна п практическая значимость работы
Научная новпзна работы заключается в том, что впервые:
1. Получена система материальных уравнешш для диэлектрической среды в поле световых импульсов из малого числа колебаний, одновременно учитывающая инерционность линейной и кубичной
7
но полю нелинейной частей поляризованностн вещества электронной природы, инерционное изменение населенности высоко-возбужденных состояний среды (в твердом теле - подзон зоны проводимости) и взаимодействие квазнсвободных электронов с нолем световой волны.
2. Выведено уравнение динамики непосредственно электрического поля светового импульса из малого числа колебаний в диэлектрической среде с инерционными нерезонансной электронной и плазменной нелинейностями.
3. Получены аналитические оценки относительного влияния на са-мовоздействис оптического излучения в кварцевом стекле безынерционной и инерционной частей кубичной по полю электронной нелинейности среды, а также генерируемой в сильном поле ішер-ционной плазменной нелинейности для световых импульсов с длительностями гимп = 1-і-100 фс II ІІНТЄНСІШ1ЮСТЯМИ
/ = 1012 -і-5 ■ 10йВт/см2. Например, теоретически показано, что в кварцевом стекле для импульса с центральной длиной волны Л = 780 нм и длительностью Т = 10 фс проявляется при интенсивностях / >3-1013 Вт 1см1.
4. Продемонстрирован эффект дополнительного уширения спектра импульса из малого числа колебашш в «красную» и «фиолетовую» области, связанный с инерционностью электронного механизма нелинейной поляризованностн диэлектрика, которая обуславливает днеперешо коэффициента нелинейного показателя преломления среды.
5. Для импульсов, содержащих менее десяти колебаний светового поля получены аналитические и численные описания эффектов уменьшения нелішейного показателя преломления вещества, генерации дополнительного максимума спектра излучения в «синей»
ч
области, уменьшения сверхупшрения спектра в «красную» область, связанных с динамикой возбуждения в веществе квазисвободных электронов.
Практическая значимость работы характеризуется тем, что:
1. Получено волновое уравнение, описывающее динамику сильного электрического поля светового импульса из малого числа колебаний в диэлектрической среде с плазменной нелинейностью.
2. Построен программный комплекс, реализующий численное моделирование распространения светового импульса из малого числа колебашш в диэлектрической среде с учетом инерционности электронной кубичной но полю и плазменной нелинейности ноляризо-ванностн среда.
3. Предложен алгоритм аналитической оценки относительного влияния механизмов инерционности нелинейной поляризованностн диэлектрика в зависимости от интенсивности, длительности и спектрального состава излучения, а также физических характеристик среды.
Достоверность и апробации нолученных результатов
Достоверность полученных результатов определяется принципом соответствия: основные уравнения настоящей работы, записанные для электрического поля излучения, в пределе квазимонохроматических импульсов переходят в известные уравнения для их огибающих; а также, соответствием ряда выводимых зависимостей экспериментально наблюдаемым закономерностям.
9
\
Апробация работы:
International Conference on Coherent and Nonlinear Optics: Минск 2007, Санкт-Петербург 2005, Москва 2003, Минск 2001; XIII, XII Conference on Laser Optics, Санкт-Петербург 2008, 2006; IV Международная конференция "Фундаментальные проблемы оптики", Санкт-Петербург, 2006; XIX, XVTII, ХУЛ, XVI, XV, XIV, XIII, ХП, XI, X, ГХ, VIII Международное совещание «Радиационная физика твердого тела», Севастополь, 1998-2009; Россішско-тайваньскіш симпозиум но проблемам нелинейной оптики, Москва, 2008; XII Всероссийская научная школа-семинар «Физика и применение микроволн», Звенигород 2009; XI, X Всероссішская научная школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах», Звенигород, 2008, 2006; XXXV, XXX научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО, Санкт-Петербург, 2006, 1999; Ш, I Межвузовская конференция молодых учёных, Санкт-Петербург, 2006, 2004; VIII Международный симпозиум по фотонному эхо и когерентной спектроскопии, Калининград, 2005; IV, Ш, I Международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика», Санкт-Петербург, 2005, 2003, 1999; International Symposium on Intensive Laser Action and its Applications, Saint-Petersburg, 2003; SPIE 45lh Annual Meeting: The International symposium on Optical Science and Technology San-Diego, California USA, 2000; Российская научно-практическая конференция «Оптика -ФЦП “Интеграция”», Санкт-Петербург, 1999.
По материалам диссертации опубликовано 23 научных работы, в том
числе, 5 в изданиях списка ВАК.
10
- Київ+380960830922